- 945/237 × 464/227 × - 7.517/275 × - 2.078/252 × - 429/259 × - 450/281 × 413/237 × 421/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 945/237 × 464/227 × - 7.517/275 × - 2.078/252 × - 429/259 × - 450/281 × 413/237 × 421/264 =
- 945/237 × 464/227 × 7.517/275 × 2.078/252 × 429/259 × 450/281 × 413/237 × 421/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
237 = 3 × 79
CMMDC (945; 237) = 3
945/237 =
(945 : 3)/(237 : 3) =
315/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/237 =
(33 × 5 × 7)/(3 × 79) =
((33 × 5 × 7) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 79) =
(3(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 79) =
(32 × 5 × 7)/(1 × 79) =
315/79
Fracția: 464/227
464/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 227) = 1
Fracția: 7.517/275
7.517/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (7.517; 275) = 1
Fracția: 2.078/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.078 = 2 × 1.039
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.078; 252) = 2
2.078/252 =
(2.078 : 2)/(252 : 2) =
1.039/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.078/252 =
(2 × 1.039)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 1.039) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 1.039)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 1.039)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 1.039)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 1.039)/(2 × 32 × 7) =
1.039/126
Fracția: 429/259
429/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
259 = 7 × 37
CMMDC (429; 259) = 1
Fracția: 450/281
450/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (450; 281) = 1
Fracția: 413/237
413/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
237 = 3 × 79
CMMDC (413; 237) = 1
Fracția: 421/264
421/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (421; 264) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 945/237 × 464/227 × 7.517/275 × 2.078/252 × 429/259 × 450/281 × 413/237 × 421/264 =
- 315/79 × 464/227 × 7.517/275 × 1.039/126 × 429/259 × 450/281 × 413/237 × 421/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/79 × 464/227 × 7.517/275 × 1.039/126 × 429/259 × 450/281 × 413/237 × 421/264 =
- (315 × 464 × 7.517 × 1.039 × 429 × 450 × 413 × 421) / (79 × 227 × 275 × 126 × 259 × 281 × 237 × 264) =
- (32 × 5 × 7 × 24 × 29 × 7.517 × 1.039 × 3 × 11 × 13 × 2 × 32 × 52 × 7 × 59 × 421) / (79 × 227 × 52 × 11 × 2 × 32 × 7 × 7 × 37 × 281 × 3 × 79 × 23 × 3 × 11) =
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517) / (24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 792 × 227 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517; 24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 792 × 227 × 281) = 24 × 34 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517) / (24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 792 × 227 × 281) =
- ((25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517) : (24 × 34 × 52 × 72 × 11)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 792 × 227 × 281) : (24 × 34 × 52 × 72 × 11)) =
- (25 : 24 × 35 : 34 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 37 × 792 × 227 × 281) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 37 × 792 × 227 × 281) =
- (21 × 31 × 51 × 70 × 1 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517)/(20 × 30 × 50 × 70 × 111 × 37 × 792 × 227 × 281) =
- (2 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 37 × 792 × 227 × 281) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517)/(11 × 37 × 792 × 227 × 281) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 29 × 59 × 421 × 1.039 × 7.517)/(11 × 37 × 6.241 × 227 × 281) =
- 2.194.101.984.341.670/162.024.529.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.194.101.984.341.670 : 162.024.529.469 = - 13.541 și restul = - 127.830.801.941 ⇒
- 2.194.101.984.341.670 = - 13.541 × 162.024.529.469 - 127.830.801.941 ⇒
- 2.194.101.984.341.670/162.024.529.469 =
( - 13.541 × 162.024.529.469 - 127.830.801.941)/162.024.529.469 =
( - 13.541 × 162.024.529.469)/162.024.529.469 - 127.830.801.941/162.024.529.469 =
- 13.541 - 127.830.801.941/162.024.529.469 =
- 13.541 127.830.801.941/162.024.529.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.541 - 127.830.801.941/162.024.529.469 =
- 13.541 - 127.830.801.941 : 162.024.529.469 ≈
- 13.541,788959562851 ≈
- 13.541,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.541,788959562851 =
- 13.541,788959562851 × 100/100 =
( - 13.541,788959562851 × 100)/100 =
- 1.354.178,895956285099/100 ≈
- 1.354.178,895956285099% ≈
- 1.354.178,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 945/237 × 464/227 × - 7.517/275 × - 2.078/252 × - 429/259 × - 450/281 × 413/237 × 421/264 = - 2.194.101.984.341.670/162.024.529.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 945/237 × 464/227 × - 7.517/275 × - 2.078/252 × - 429/259 × - 450/281 × 413/237 × 421/264 = - 13.541 127.830.801.941/162.024.529.469
Ca număr zecimal:
- 945/237 × 464/227 × - 7.517/275 × - 2.078/252 × - 429/259 × - 450/281 × 413/237 × 421/264 ≈ - 13.541,79
Ca procentaj:
- 945/237 × 464/227 × - 7.517/275 × - 2.078/252 × - 429/259 × - 450/281 × 413/237 × 421/264 ≈ - 1.354.178,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.