- 945/1.525 × 9.294/943 × - 7.339/942 × 11.166/991 × - 963.516/1.725 × - 1.577/940 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 945/1.525 × 9.294/943 × - 7.339/942 × 11.166/991 × - 963.516/1.725 × - 1.577/940 =
945/1.525 × 9.294/943 × 7.339/942 × 11.166/991 × 963.516/1.725 × 1.577/940
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/1.525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
1.525 = 52 × 61
CMMDC (945; 1.525) = 5
945/1.525 =
(945 : 5)/(1.525 : 5) =
189/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/1.525 =
(33 × 5 × 7)/(52 × 61) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((52 × 61) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(52 : 5 × 61) =
(33 × 1 × 7)/(5(2 - 1) × 61) =
(33 × 1 × 7)/(51 × 61) =
(33 × 1 × 7)/(5 × 61) =
189/305
Fracția: 9.294/943
9.294/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.294 = 2 × 3 × 1.549
943 = 23 × 41
CMMDC (9.294; 943) = 1
Fracția: 7.339/942
7.339/942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (7.339; 942) = 1
Fracția: 11.166/991
11.166/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.166 = 2 × 3 × 1.861
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.166; 991) = 1
Fracția: 963.516/1.725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.516 = 22 × 3 × 23 × 3.491
1.725 = 3 × 52 × 23
CMMDC (963.516; 1.725) = 3 × 23 = 69
963.516/1.725 =
(963.516 : 69)/(1.725 : 69) =
13.964/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.516/1.725 =
(22 × 3 × 23 × 3.491)/(3 × 52 × 23) =
((22 × 3 × 23 × 3.491) : (3 × 23))/((3 × 52 × 23) : (3 × 23)) =
(22 × 3 : 3 × 23 : 23 × 3.491)/(3 : 3 × 52 × 23 : 23) =
(22 × 1 × 1 × 3.491)/(1 × 52 × 1) =
13.964/25
Fracția: 1.577/940
1.577/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.577 = 19 × 83
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (1.577; 940) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
945/1.525 × 9.294/943 × 7.339/942 × 11.166/991 × 963.516/1.725 × 1.577/940 =
189/305 × 9.294/943 × 7.339/942 × 11.166/991 × 13.964/25 × 1.577/940
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
189/305 × 9.294/943 × 7.339/942 × 11.166/991 × 13.964/25 × 1.577/940 =
(189 × 9.294 × 7.339 × 11.166 × 13.964 × 1.577) / (305 × 943 × 942 × 991 × 25 × 940) =
(33 × 7 × 2 × 3 × 1.549 × 41 × 179 × 2 × 3 × 1.861 × 22 × 3.491 × 19 × 83) / (5 × 61 × 23 × 41 × 2 × 3 × 157 × 991 × 52 × 22 × 5 × 47) =
(24 × 35 × 7 × 19 × 41 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491) / (23 × 3 × 54 × 23 × 41 × 47 × 61 × 157 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 19 × 41 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491; 23 × 3 × 54 × 23 × 41 × 47 × 61 × 157 × 991) = 23 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 7 × 19 × 41 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491) / (23 × 3 × 54 × 23 × 41 × 47 × 61 × 157 × 991) =
((24 × 35 × 7 × 19 × 41 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491) : (23 × 3 × 41)) / ((23 × 3 × 54 × 23 × 41 × 47 × 61 × 157 × 991) : (23 × 3 × 41)) =
(24 : 23 × 35 : 3 × 7 × 19 × 41 : 41 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 23 × 41 : 41 × 47 × 61 × 157 × 991) =
(2(4 - 3) × 3(5 - 1) × 7 × 19 × 1 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491)/(2(3 - 3) × 1 × 54 × 23 × 1 × 47 × 61 × 157 × 991) =
(21 × 34 × 7 × 19 × 1 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491)/(20 × 1 × 54 × 23 × 1 × 47 × 61 × 157 × 991) =
(2 × 34 × 7 × 19 × 1 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491)/(1 × 1 × 54 × 23 × 1 × 47 × 61 × 157 × 991) =
(2 × 34 × 7 × 19 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491)/(54 × 23 × 47 × 61 × 157 × 991) =
(2 × 81 × 7 × 19 × 83 × 179 × 1.549 × 1.861 × 3.491)/(625 × 23 × 47 × 61 × 157 × 991) =
3.221.405.668.665.141.678/6.412.226.479.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.221.405.668.665.141.678 : 6.412.226.479.375 = 502.384 și restul = 5.681.050.811.678 ⇒
3.221.405.668.665.141.678 = 502.384 × 6.412.226.479.375 + 5.681.050.811.678 ⇒
3.221.405.668.665.141.678/6.412.226.479.375 =
(502.384 × 6.412.226.479.375 + 5.681.050.811.678)/6.412.226.479.375 =
(502.384 × 6.412.226.479.375)/6.412.226.479.375 + 5.681.050.811.678/6.412.226.479.375 =
502.384 + 5.681.050.811.678/6.412.226.479.375 =
502.384 5.681.050.811.678/6.412.226.479.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
502.384 + 5.681.050.811.678/6.412.226.479.375 =
502.384 + 5.681.050.811.678 : 6.412.226.479.375 ≈
502.384,885971640264 ≈
502.384,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
502.384,885971640264 =
502.384,885971640264 × 100/100 =
(502.384,885971640264 × 100)/100 =
50.238.488,597164026429/100 ≈
50.238.488,597164026429% ≈
50.238.488,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 945/1.525 × 9.294/943 × - 7.339/942 × 11.166/991 × - 963.516/1.725 × - 1.577/940 = 3.221.405.668.665.141.678/6.412.226.479.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 945/1.525 × 9.294/943 × - 7.339/942 × 11.166/991 × - 963.516/1.725 × - 1.577/940 = 502.384 5.681.050.811.678/6.412.226.479.375
Ca număr zecimal:
- 945/1.525 × 9.294/943 × - 7.339/942 × 11.166/991 × - 963.516/1.725 × - 1.577/940 ≈ 502.384,89
Ca procentaj:
- 945/1.525 × 9.294/943 × - 7.339/942 × 11.166/991 × - 963.516/1.725 × - 1.577/940 ≈ 50.238.488,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.