- 945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × - 1.402/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × - 1.402/894 =
945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × 1.402/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (945; 1.370) = 5
945/1.370 =
(945 : 5)/(1.370 : 5) =
189/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/1.370 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 5 × 137) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 137) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 137) =
(33 × 1 × 7)/(2 × 1 × 137) =
189/274
Fracția: 9.126/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.126 = 2 × 33 × 132
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (9.126; 854) = 2
9.126/854 =
(9.126 : 2)/(854 : 2) =
4.563/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.126/854 =
(2 × 33 × 132)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 33 × 132) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 132)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 33 × 132)/(1 × 7 × 61) =
4.563/427
Fracția: 7.156/865
7.156/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.156 = 22 × 1.789
865 = 5 × 173
CMMDC (7.156; 865) = 1
Fracția: 10.988/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.988 = 22 × 41 × 67
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (10.988; 890) = 2
10.988/890 =
(10.988 : 2)/(890 : 2) =
5.494/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.988/890 =
(22 × 41 × 67)/(2 × 5 × 89) =
((22 × 41 × 67) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 67)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(2 - 1) × 41 × 67)/(1 × 5 × 89) =
(21 × 41 × 67)/(1 × 5 × 89) =
(2 × 41 × 67)/(1 × 5 × 89) =
5.494/445
Fracția: 963.334/1.666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.334 = 2 × 481.667
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (963.334; 1.666) = 2
963.334/1.666 =
(963.334 : 2)/(1.666 : 2) =
481.667/833
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.334/1.666 =
(2 × 481.667)/(2 × 72 × 17) =
((2 × 481.667) : 2)/((2 × 72 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 481.667)/(2 : 2 × 72 × 17) =
(1 × 481.667)/(1 × 72 × 17) =
481.667/833
Fracția: 1.402/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (1.402; 894) = 2
1.402/894 =
(1.402 : 2)/(894 : 2) =
701/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.402/894 =
(2 × 701)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 701) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 701)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(1 × 701)/(1 × 3 × 149) =
701/447
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × 1.402/894 =
189/274 × 4.563/427 × 7.156/865 × 5.494/445 × 481.667/833 × 701/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
189/274 × 4.563/427 × 7.156/865 × 5.494/445 × 481.667/833 × 701/447 =
(189 × 4.563 × 7.156 × 5.494 × 481.667 × 701) / (274 × 427 × 865 × 445 × 833 × 447) =
(33 × 7 × 33 × 132 × 22 × 1.789 × 2 × 41 × 67 × 481.667 × 701) / (2 × 137 × 7 × 61 × 5 × 173 × 5 × 89 × 72 × 17 × 3 × 149) =
(23 × 36 × 7 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667) / (2 × 3 × 52 × 73 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 7 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667; 2 × 3 × 52 × 73 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 7 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667) / (2 × 3 × 52 × 73 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) =
((23 × 36 × 7 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 52 × 73 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 36 : 3 × 7 : 7 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 73 : 7 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) =
(2(3 - 1) × 3(6 - 1) × 1 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667)/(1 × 1 × 52 × 7(3 - 1) × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) =
(22 × 35 × 1 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667)/(1 × 1 × 52 × 72 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) =
(22 × 35 × 132 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667)/(52 × 72 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) =
(4 × 243 × 169 × 41 × 67 × 701 × 1.789 × 481.667)/(25 × 49 × 17 × 61 × 89 × 137 × 149 × 173) =
272.575.539.546.029.699.148/399.261.827.632.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
272.575.539.546.029.699.148 : 399.261.827.632.325 = 682.698 și restul = 288.345.096.686.298 ⇒
272.575.539.546.029.699.148 = 682.698 × 399.261.827.632.325 + 288.345.096.686.298 ⇒
272.575.539.546.029.699.148/399.261.827.632.325 =
(682.698 × 399.261.827.632.325 + 288.345.096.686.298)/399.261.827.632.325 =
(682.698 × 399.261.827.632.325)/399.261.827.632.325 + 288.345.096.686.298/399.261.827.632.325 =
682.698 + 288.345.096.686.298/399.261.827.632.325 =
682.698 288.345.096.686.298/399.261.827.632.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
682.698 + 288.345.096.686.298/399.261.827.632.325 =
682.698 + 288.345.096.686.298 : 399.261.827.632.325 ≈
682.698,722195503628 ≈
682.698,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
682.698,722195503628 =
682.698,722195503628 × 100/100 =
(682.698,722195503628 × 100)/100 =
68.269.872,219550362784/100 ≈
68.269.872,219550362784% ≈
68.269.872,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × - 1.402/894 = 272.575.539.546.029.699.148/399.261.827.632.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × - 1.402/894 = 682.698 288.345.096.686.298/399.261.827.632.325
Ca număr zecimal:
- 945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × - 1.402/894 ≈ 682.698,72
Ca procentaj:
- 945/1.370 × 9.126/854 × 7.156/865 × 10.988/890 × 963.334/1.666 × - 1.402/894 ≈ 68.269.872,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.