- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 =
- 944/568 × 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 10.875/580 × 10.861/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
568 = 23 × 71
CMMDC (944; 568) = 23 = 8
944/568 =
(944 : 8)/(568 : 8) =
118/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/568 =
(24 × 59)/(23 × 71) =
((24 × 59) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 59)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 59)/(20 × 71) =
(2 × 59)/(1 × 71) =
118/71
Fracția: 1.012/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
544 = 25 × 17
CMMDC (1.012; 544) = 22 = 4
1.012/544 =
(1.012 : 4)/(544 : 4) =
253/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.012/544 =
(22 × 11 × 23)/(25 × 17) =
((22 × 11 × 23) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 23)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 23)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 11 × 23)/(23 × 17) =
(1 × 11 × 23)/(23 × 17) =
253/136
Fracția: 965/557
965/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (965; 557) = 1
Fracția: 100.858/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.858 = 2 × 211 × 239
566 = 2 × 283
CMMDC (100.858; 566) = 2
100.858/566 =
(100.858 : 2)/(566 : 2) =
50.429/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.858/566 =
(2 × 211 × 239)/(2 × 283) =
((2 × 211 × 239) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 211 × 239)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 211 × 239)/(1 × 283) =
50.429/283
Fracția: 984/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (984; 600) = 23 × 3 = 24
984/600 =
(984 : 24)/(600 : 24) =
41/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/600 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 41) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 41)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 1 × 41)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 52) =
41/25
Fracția: 100.877/549
100.877/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.877 = 7 × 14.411
549 = 32 × 61
CMMDC (100.877; 549) = 1
Fracția: 1.841/558
1.841/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.841; 558) = 1
Fracția: 10.872/521
10.872/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.872 = 23 × 32 × 151
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.872; 521) = 1
Fracția: 10.875/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.875; 580) = 5 × 29 = 145
10.875/580 =
(10.875 : 145)/(580 : 145) =
75/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.875/580 =
(3 × 53 × 29)/(22 × 5 × 29) =
((3 × 53 × 29) : (5 × 29))/((22 × 5 × 29) : (5 × 29)) =
(3 × 53 : 5 × 29 : 29)/(22 × 5 : 5 × 29 : 29) =
(3 × 5(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 52 × 1)/(22 × 1 × 1) =
75/4
Fracția: 10.861/550
10.861/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.861; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/568 × 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 10.875/580 × 10.861/550 =
- 118/71 × 253/136 × 965/557 × 50.429/283 × 41/25 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 75/4 × 10.861/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 118/71 × 253/136 × 965/557 × 50.429/283 × 41/25 × 100.877/549 × 1.841/558 × 10.872/521 × 75/4 × 10.861/550 =
- (118 × 253 × 965 × 50.429 × 41 × 100.877 × 1.841 × 10.872 × 75 × 10.861) / (71 × 136 × 557 × 283 × 25 × 549 × 558 × 521 × 4 × 550) =
- (2 × 59 × 11 × 23 × 5 × 193 × 211 × 239 × 41 × 7 × 14.411 × 7 × 263 × 23 × 32 × 151 × 3 × 52 × 10.861) / (71 × 23 × 17 × 557 × 283 × 52 × 32 × 61 × 2 × 32 × 31 × 521 × 22 × 2 × 52 × 11) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411) / (27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411; 27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) = 24 × 33 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411) / (27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411) : (24 × 33 × 53 × 11)) / ((27 × 34 × 54 × 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) : (24 × 33 × 53 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(27 : 24 × 34 : 33 × 54 : 53 × 11 : 11 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(2(7 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(23 × 3 × 5 × 1 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(23 × 3 × 5 × 1 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (72 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(23 × 3 × 5 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- (49 × 23 × 41 × 59 × 151 × 193 × 211 × 239 × 263 × 10.861 × 14.411)/(8 × 3 × 5 × 17 × 31 × 61 × 71 × 283 × 521 × 557) =
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503/22.493.622.328.222.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503 : 22.493.622.328.222.440 = - 7.332.206.342 și restul = - 3.505.468.004.135.023 ⇒
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503 = - 7.332.206.342 × 22.493.622.328.222.440 - 3.505.468.004.135.023 ⇒
- 164.927.880.293.050.848.158.849.503/22.493.622.328.222.440 =
( - 7.332.206.342 × 22.493.622.328.222.440 - 3.505.468.004.135.023)/22.493.622.328.222.440 =
( - 7.332.206.342 × 22.493.622.328.222.440)/22.493.622.328.222.440 - 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440 =
- 7.332.206.342 - 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440 =
- 7.332.206.342 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.332.206.342 - 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440 =
- 7.332.206.342 - 3.505.468.004.135.023 : 22.493.622.328.222.440 ≈
- 7.332.206.342,155842751914 ≈
- 7.332.206.342,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.332.206.342,155842751914 =
- 7.332.206.342,155842751914 × 100/100 =
( - 7.332.206.342,155842751914 × 100)/100 =
- 733.220.634.215,584275191358/100 ≈
- 733.220.634.215,584275191358% ≈
- 733.220.634.215,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 = - 164.927.880.293.050.848.158.849.503/22.493.622.328.222.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 = - 7.332.206.342 3.505.468.004.135.023/22.493.622.328.222.440
Ca număr zecimal:
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 ≈ - 7.332.206.342,16
Ca procentaj:
- 944/568 × - 1.012/544 × 965/557 × 100.858/566 × - 984/600 × 100.877/549 × 1.841/558 × - 10.872/521 × - 10.875/580 × 10.861/550 ≈ - 733.220.634.215,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.