- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × - 100.818/528 × - 1.772/519 × 10.814/478 × - 10.840/520 × - 10.821/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × - 100.818/528 × - 1.772/519 × 10.814/478 × - 10.840/520 × - 10.821/476 =
- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × 100.818/528 × 1.772/519 × 10.814/478 × 10.840/520 × 10.821/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (944; 528) = 24 = 16
944/528 =
(944 : 16)/(528 : 16) =
59/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/528 =
(24 × 59)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 59) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 59)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 59)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 59)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 11) =
59/33
Fracția: 958/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (958; 530) = 2
958/530 =
(958 : 2)/(530 : 2) =
479/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/530 =
(2 × 479)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 479)/(1 × 5 × 53) =
479/265
Fracția: 913/497
913/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
497 = 7 × 71
CMMDC (913; 497) = 1
Fracția: 100.803/532
100.803/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.803 = 3 × 33.601
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (100.803; 532) = 1
Fracția: 956/557
956/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (956; 557) = 1
Fracția: 100.818/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (100.818; 528) = 2 × 3 = 6
100.818/528 =
(100.818 : 6)/(528 : 6) =
16.803/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.818/528 =
(2 × 33 × 1.867)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 33 × 1.867) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 1.867)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 1.867)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 1.867)/(23 × 1 × 11) =
16.803/88
Fracția: 1.772/519
1.772/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
519 = 3 × 173
CMMDC (1.772; 519) = 1
Fracția: 10.814/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.814 = 2 × 5.407
478 = 2 × 239
CMMDC (10.814; 478) = 2
10.814/478 =
(10.814 : 2)/(478 : 2) =
5.407/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.814/478 =
(2 × 5.407)/(2 × 239) =
((2 × 5.407) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5.407)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5.407)/(1 × 239) =
5.407/239
Fracția: 10.840/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.840; 520) = 23 × 5 = 40
10.840/520 =
(10.840 : 40)/(520 : 40) =
271/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.840/520 =
(23 × 5 × 271)/(23 × 5 × 13) =
((23 × 5 × 271) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 271)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 271)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 271)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 271)/(1 × 1 × 13) =
271/13
Fracția: 10.821/476
10.821/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.821; 476) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × 100.818/528 × 1.772/519 × 10.814/478 × 10.840/520 × 10.821/476 =
- 59/33 × 479/265 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × 16.803/88 × 1.772/519 × 5.407/239 × 271/13 × 10.821/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/33 × 479/265 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × 16.803/88 × 1.772/519 × 5.407/239 × 271/13 × 10.821/476 =
- (59 × 479 × 913 × 100.803 × 956 × 16.803 × 1.772 × 5.407 × 271 × 10.821) / (33 × 265 × 497 × 532 × 557 × 88 × 519 × 239 × 13 × 476) =
- (59 × 479 × 11 × 83 × 3 × 33.601 × 22 × 239 × 32 × 1.867 × 22 × 443 × 5.407 × 271 × 3 × 3.607) / (3 × 11 × 5 × 53 × 7 × 71 × 22 × 7 × 19 × 557 × 23 × 11 × 3 × 173 × 239 × 13 × 22 × 7 × 17) =
- (24 × 34 × 11 × 59 × 83 × 239 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601) / (27 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 239 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 59 × 83 × 239 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601; 27 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 239 × 557) = 24 × 32 × 11 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 11 × 59 × 83 × 239 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601) / (27 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 239 × 557) =
- ((24 × 34 × 11 × 59 × 83 × 239 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601) : (24 × 32 × 11 × 239)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 239 × 557) : (24 × 32 × 11 × 239)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 11 : 11 × 59 × 83 × 239 : 239 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 × 73 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 239 : 239 × 557) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 59 × 83 × 1 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 1 × 557) =
- (20 × 32 × 1 × 59 × 83 × 1 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601)/(23 × 30 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 1 × 557) =
- (1 × 32 × 1 × 59 × 83 × 1 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601)/(23 × 1 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 1 × 557) =
- (32 × 59 × 83 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601)/(23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 557) =
- (9 × 59 × 83 × 271 × 443 × 479 × 1.867 × 3.607 × 5.407 × 33.601)/(8 × 5 × 343 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 173 × 557) =
- 3.100.845.845.856.661.096.008.585.033/229.788.445.821.374.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.100.845.845.856.661.096.008.585.033 : 229.788.445.821.374.440 = - 13.494.350.574 și restul = - 88.429.020.125.656.473 ⇒
- 3.100.845.845.856.661.096.008.585.033 = - 13.494.350.574 × 229.788.445.821.374.440 - 88.429.020.125.656.473 ⇒
- 3.100.845.845.856.661.096.008.585.033/229.788.445.821.374.440 =
( - 13.494.350.574 × 229.788.445.821.374.440 - 88.429.020.125.656.473)/229.788.445.821.374.440 =
( - 13.494.350.574 × 229.788.445.821.374.440)/229.788.445.821.374.440 - 88.429.020.125.656.473/229.788.445.821.374.440 =
- 13.494.350.574 - 88.429.020.125.656.473/229.788.445.821.374.440 =
- 13.494.350.574 88.429.020.125.656.473/229.788.445.821.374.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.494.350.574 - 88.429.020.125.656.473/229.788.445.821.374.440 =
- 13.494.350.574 - 88.429.020.125.656.473 : 229.788.445.821.374.440 ≈
- 13.494.350.574,384827965608 ≈
- 13.494.350.574,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.494.350.574,384827965608 =
- 13.494.350.574,384827965608 × 100/100 =
( - 13.494.350.574,384827965608 × 100)/100 =
- 1.349.435.057.438,482796560797/100 ≈
- 1.349.435.057.438,482796560797% ≈
- 1.349.435.057.438,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × - 100.818/528 × - 1.772/519 × 10.814/478 × - 10.840/520 × - 10.821/476 = - 3.100.845.845.856.661.096.008.585.033/229.788.445.821.374.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × - 100.818/528 × - 1.772/519 × 10.814/478 × - 10.840/520 × - 10.821/476 = - 13.494.350.574 88.429.020.125.656.473/229.788.445.821.374.440
Ca număr zecimal:
- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × - 100.818/528 × - 1.772/519 × 10.814/478 × - 10.840/520 × - 10.821/476 ≈ - 13.494.350.574,38
Ca procentaj:
- 944/528 × 958/530 × 913/497 × 100.803/532 × 956/557 × - 100.818/528 × - 1.772/519 × 10.814/478 × - 10.840/520 × - 10.821/476 ≈ - 1.349.435.057.438,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.