- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 =
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/495
944/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (944; 495) = 1
Fracția: 854/435
854/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (854; 435) = 1
Fracția: 805/424
805/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
424 = 23 × 53
CMMDC (805; 424) = 1
Fracția: 100.740/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.740; 444) = 22 × 3 = 12
100.740/444 =
(100.740 : 12)/(444 : 12) =
8.395/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.740/444 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 23 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 23 × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 5 × 23 × 73)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 73)/(1 × 1 × 37) =
8.395/37
Fracția: 833/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (833; 442) = 17
833/442 =
(833 : 17)/(442 : 17) =
49/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/442 =
(72 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((72 × 17) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(72 × 17 : 17)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(72 × 1)/(2 × 13 × 1) =
49/26
Fracția: 100.731/502
100.731/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
502 = 2 × 251
CMMDC (100.731; 502) = 1
Fracția: 1.731/463
1.731/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.731; 463) = 1
Fracția: 10.737/499
10.737/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.737; 499) = 1
Fracția: 10.706/481
10.706/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
481 = 13 × 37
CMMDC (10.706; 481) = 1
Fracția: 10.686/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.686; 476) = 2
10.686/476 =
(10.686 : 2)/(476 : 2) =
5.343/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/476 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2 × 7 × 17) =
5.343/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 =
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 8.395/37 × 49/26 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 5.343/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 944/495 × 854/435 × 805/424 × 8.395/37 × 49/26 × 100.731/502 × 1.731/463 × 10.737/499 × 10.706/481 × 5.343/238 =
- (944 × 854 × 805 × 8.395 × 49 × 100.731 × 1.731 × 10.737 × 10.706 × 5.343) / (495 × 435 × 424 × 37 × 26 × 502 × 463 × 499 × 481 × 238) =
- (24 × 59 × 2 × 7 × 61 × 5 × 7 × 23 × 5 × 23 × 73 × 72 × 3 × 33.577 × 3 × 577 × 32 × 1.193 × 2 × 53 × 101 × 3 × 13 × 137) / (32 × 5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 23 × 53 × 37 × 2 × 13 × 2 × 251 × 463 × 499 × 13 × 37 × 2 × 7 × 17) =
- (26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499) = 26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499) =
- ((26 × 35 × 52 × 74 × 13 × 232 × 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577) : (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 53)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 372 × 53 × 251 × 463 × 499) : (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 53)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 13 : 13 × 232 × 53 : 53 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 372 × 53 : 53 × 251 × 463 × 499) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 232 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 372 × 1 × 251 × 463 × 499) =
- (20 × 32 × 50 × 73 × 1 × 232 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 1 × 251 × 463 × 499) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 232 × 1 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 1 × 251 × 463 × 499) =
- (32 × 73 × 232 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 251 × 463 × 499) =
- (9 × 343 × 529 × 59 × 61 × 73 × 101 × 137 × 577 × 1.193 × 33.577)/(11 × 13 × 17 × 29 × 1.369 × 251 × 463 × 499) =
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669/5.596.824.165.958.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669 : 5.596.824.165.958.597 = - 24.516.328.601 și restul = - 5.298.947.911.586.872 ⇒
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669 = - 24.516.328.601 × 5.596.824.165.958.597 - 5.298.947.911.586.872 ⇒
- 137.213.580.379.957.670.124.519.669/5.596.824.165.958.597 =
( - 24.516.328.601 × 5.596.824.165.958.597 - 5.298.947.911.586.872)/5.596.824.165.958.597 =
( - 24.516.328.601 × 5.596.824.165.958.597)/5.596.824.165.958.597 - 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597 =
- 24.516.328.601 - 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597 =
- 24.516.328.601 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.516.328.601 - 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597 =
- 24.516.328.601 - 5.298.947.911.586.872 : 5.596.824.165.958.597 ≈
- 24.516.328.601,946777628609 ≈
- 24.516.328.601,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.516.328.601,946777628609 =
- 24.516.328.601,946777628609 × 100/100 =
( - 24.516.328.601,946777628609 × 100)/100 =
- 2.451.632.860.194,677762860883/100 ≈
- 2.451.632.860.194,677762860883% ≈
- 2.451.632.860.194,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 = - 137.213.580.379.957.670.124.519.669/5.596.824.165.958.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 = - 24.516.328.601 5.298.947.911.586.872/5.596.824.165.958.597
Ca număr zecimal:
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 ≈ - 24.516.328.601,95
Ca procentaj:
- 944/495 × - 854/435 × 805/424 × 100.740/444 × 833/442 × 100.731/502 × 1.731/463 × - 10.737/499 × 10.706/481 × 10.686/476 ≈ - 2.451.632.860.194,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.