- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 =
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 747/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/467
944/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (944; 467) = 1
Fracția: 1.069/1.053
1.069/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.053 = 34 × 13
CMMDC (1.069; 1.053) = 1
Fracția: 518/789
518/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
789 = 3 × 263
CMMDC (518; 789) = 1
Fracția: 747/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (747; 438) = 3
747/438 =
(747 : 3)/(438 : 3) =
249/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/438 =
(32 × 83)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 83) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 83)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 83)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 83)/(2 × 1 × 73) =
249/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 747/438 =
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 249/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 944/467 × 1.069/1.053 × 518/789 × 249/146 =
- (944 × 1.069 × 518 × 249) / (467 × 1.053 × 789 × 146) =
- (24 × 59 × 1.069 × 2 × 7 × 37 × 3 × 83) / (467 × 34 × 13 × 3 × 263 × 2 × 73) =
- (25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069) / (2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069; 2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069) / (2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- ((25 × 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069) : (2 × 3)) / ((2 × 35 × 13 × 73 × 263 × 467) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(2 : 2 × 35 : 3 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (2(5 - 1) × 1 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(1 × 3(5 - 1) × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (24 × 1 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(1 × 34 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (24 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(34 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- (16 × 7 × 37 × 59 × 83 × 1.069)/(81 × 13 × 73 × 263 × 467) =
- 21.693.396.592/9.441.127.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.693.396.592 : 9.441.127.449 = - 2 și restul = - 2.811.141.694 ⇒
- 21.693.396.592 = - 2 × 9.441.127.449 - 2.811.141.694 ⇒
- 21.693.396.592/9.441.127.449 =
( - 2 × 9.441.127.449 - 2.811.141.694)/9.441.127.449 =
( - 2 × 9.441.127.449)/9.441.127.449 - 2.811.141.694/9.441.127.449 =
- 2 - 2.811.141.694/9.441.127.449 =
- 2 2.811.141.694/9.441.127.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.811.141.694/9.441.127.449 =
- 2 - 2.811.141.694 : 9.441.127.449 ≈
- 2,297754871882 ≈
- 2,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,297754871882 =
- 2,297754871882 × 100/100 =
( - 2,297754871882 × 100)/100 =
- 229,775487188215/100 ≈
- 229,775487188215% ≈
- 229,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 = - 21.693.396.592/9.441.127.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 = - 2 2.811.141.694/9.441.127.449
Ca număr zecimal:
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 ≈ - 2,3
Ca procentaj:
- 944/467 × - 1.069/1.053 × 518/789 × - 747/438 ≈ - 229,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.