- 944/278 × - 452/251 × - 7.534/277 × 2.058/264 × - 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/278 × - 452/251 × - 7.534/277 × 2.058/264 × - 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275 =
944/278 × 452/251 × 7.534/277 × 2.058/264 × 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
278 = 2 × 139
CMMDC (944; 278) = 2
944/278 =
(944 : 2)/(278 : 2) =
472/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/278 =
(24 × 59)/(2 × 139) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 139) =
(23 × 59)/(1 × 139) =
472/139
Fracția: 452/251
452/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 251) = 1
Fracția: 7.534/277
7.534/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.534 = 2 × 3.767
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.534; 277) = 1
Fracția: 2.058/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.058 = 2 × 3 × 73
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.058; 264) = 2 × 3 = 6
2.058/264 =
(2.058 : 6)/(264 : 6) =
343/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.058/264 =
(2 × 3 × 73)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 73)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 73)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 73)/(22 × 1 × 11) =
343/44
Fracția: 423/257
423/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 257) = 1
Fracția: 442/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
278 = 2 × 139
CMMDC (442; 278) = 2
442/278 =
(442 : 2)/(278 : 2) =
221/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/278 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 139) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 139) =
221/139
Fracția: 442/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (442; 310) = 2
442/310 =
(442 : 2)/(310 : 2) =
221/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/310 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 5 × 31) =
221/155
Fracția: 412/275
412/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
275 = 52 × 11
CMMDC (412; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
944/278 × 452/251 × 7.534/277 × 2.058/264 × 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275 =
472/139 × 452/251 × 7.534/277 × 343/44 × 423/257 × 221/139 × 221/155 × 412/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
472/139 × 452/251 × 7.534/277 × 343/44 × 423/257 × 221/139 × 221/155 × 412/275 =
(472 × 452 × 7.534 × 343 × 423 × 221 × 221 × 412) / (139 × 251 × 277 × 44 × 257 × 139 × 155 × 275) =
(23 × 59 × 22 × 113 × 2 × 3.767 × 73 × 32 × 47 × 13 × 17 × 13 × 17 × 22 × 103) / (139 × 251 × 277 × 22 × 11 × 257 × 139 × 5 × 31 × 52 × 11) =
(28 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767) / (22 × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767; 22 × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767) / (22 × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) =
((28 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767) : 22) / ((22 × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) : 22) =
(28 : 22 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767)/(22 : 22 × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) =
(2(8 - 2) × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767)/(2(2 - 2) × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) =
(26 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767)/(20 × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) =
(26 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767)/(1 × 53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) =
(26 × 32 × 73 × 132 × 172 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767)/(53 × 112 × 31 × 1392 × 251 × 257 × 277) =
(64 × 9 × 343 × 169 × 289 × 47 × 59 × 103 × 113 × 3.767)/(125 × 121 × 31 × 19.321 × 251 × 257 × 277) =
1.173.173.673.864.547.922.112/161.872.581.038.271.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.173.173.673.864.547.922.112 : 161.872.581.038.271.125 = 7.247 și restul = 83.079.080.197.079.237 ⇒
1.173.173.673.864.547.922.112 = 7.247 × 161.872.581.038.271.125 + 83.079.080.197.079.237 ⇒
1.173.173.673.864.547.922.112/161.872.581.038.271.125 =
(7.247 × 161.872.581.038.271.125 + 83.079.080.197.079.237)/161.872.581.038.271.125 =
(7.247 × 161.872.581.038.271.125)/161.872.581.038.271.125 + 83.079.080.197.079.237/161.872.581.038.271.125 =
7.247 + 83.079.080.197.079.237/161.872.581.038.271.125 =
7.247 83.079.080.197.079.237/161.872.581.038.271.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.247 + 83.079.080.197.079.237/161.872.581.038.271.125 =
7.247 + 83.079.080.197.079.237 : 161.872.581.038.271.125 ≈
7.247,513237508565 ≈
7.247,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.247,513237508565 =
7.247,513237508565 × 100/100 =
(7.247,513237508565 × 100)/100 =
724.751,323750856507/100 ≈
724.751,323750856507% ≈
724.751,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/278 × - 452/251 × - 7.534/277 × 2.058/264 × - 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275 = 1.173.173.673.864.547.922.112/161.872.581.038.271.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/278 × - 452/251 × - 7.534/277 × 2.058/264 × - 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275 = 7.247 83.079.080.197.079.237/161.872.581.038.271.125
Ca număr zecimal:
- 944/278 × - 452/251 × - 7.534/277 × 2.058/264 × - 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275 ≈ 7.247,51
Ca procentaj:
- 944/278 × - 452/251 × - 7.534/277 × 2.058/264 × - 423/257 × 442/278 × 442/310 × 412/275 ≈ 724.751,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.