- 944/254 × - 424/233 × - 7.512/240 × - 2.048/247 × - 418/228 × - 435/259 × - 405/243 × 406/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/254 × - 424/233 × - 7.512/240 × - 2.048/247 × - 418/228 × - 435/259 × - 405/243 × 406/250 =
- 944/254 × 424/233 × 7.512/240 × 2.048/247 × 418/228 × 435/259 × 405/243 × 406/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
254 = 2 × 127
CMMDC (944; 254) = 2
944/254 =
(944 : 2)/(254 : 2) =
472/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/254 =
(24 × 59)/(2 × 127) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 127) =
(23 × 59)/(1 × 127) =
472/127
Fracția: 424/233
424/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 233) = 1
Fracția: 7.512/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.512; 240) = 23 × 3 = 24
7.512/240 =
(7.512 : 24)/(240 : 24) =
313/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.512/240 =
(23 × 3 × 313)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 313) : (23 × 3))/((24 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 313)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 313)/(2(4 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 313)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 313)/(2 × 1 × 5) =
313/10
Fracția: 2.048/247
2.048/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.048 = 211
247 = 13 × 19
CMMDC (2.048; 247) = 1
Fracția: 418/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (418; 228) = 2 × 19 = 38
418/228 =
(418 : 38)/(228 : 38) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/228 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 11 × 19) : (2 × 19))/((22 × 3 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 11 × 19 : 19)/(22 : 2 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 1)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 435/259
435/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
259 = 7 × 37
CMMDC (435; 259) = 1
Fracția: 405/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
243 = 35
CMMDC (405; 243) = 34 = 81
405/243 =
(405 : 81)/(243 : 81) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/243 =
(34 × 5)/35 =
((34 × 5) : 34)/(35 : 34) =
(34 : 34 × 5)/(35 : 34) =
(3(4 - 4) × 5)/3(5 - 4) =
(30 × 5)/31 =
(1 × 5)/3 =
5/3
Fracția: 406/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
250 = 2 × 53
CMMDC (406; 250) = 2
406/250 =
(406 : 2)/(250 : 2) =
203/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/250 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 53) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 53) =
203/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/254 × 424/233 × 7.512/240 × 2.048/247 × 418/228 × 435/259 × 405/243 × 406/250 =
- 472/127 × 424/233 × 313/10 × 2.048/247 × 11/6 × 435/259 × 5/3 × 203/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/127 × 424/233 × 313/10 × 2.048/247 × 11/6 × 435/259 × 5/3 × 203/125 =
- (472 × 424 × 313 × 2.048 × 11 × 435 × 5 × 203) / (127 × 233 × 10 × 247 × 6 × 259 × 3 × 125) =
- (23 × 59 × 23 × 53 × 313 × 211 × 11 × 3 × 5 × 29 × 5 × 7 × 29) / (127 × 233 × 2 × 5 × 13 × 19 × 2 × 3 × 7 × 37 × 3 × 53) =
- (217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313; 22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) =
- ((217 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (217 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313)/(22 : 22 × 32 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) =
- (2(17 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) =
- (215 × 1 × 50 × 1 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313)/(20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) =
- (215 × 1 × 1 × 1 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) =
- (215 × 11 × 292 × 53 × 59 × 313)/(3 × 52 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) =
- (32.768 × 11 × 841 × 53 × 59 × 313)/(3 × 25 × 13 × 19 × 37 × 127 × 233) =
- 296.695.414.816.768/20.282.411.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 296.695.414.816.768 : 20.282.411.175 = - 14.628 și restul = - 4.304.148.868 ⇒
- 296.695.414.816.768 = - 14.628 × 20.282.411.175 - 4.304.148.868 ⇒
- 296.695.414.816.768/20.282.411.175 =
( - 14.628 × 20.282.411.175 - 4.304.148.868)/20.282.411.175 =
( - 14.628 × 20.282.411.175)/20.282.411.175 - 4.304.148.868/20.282.411.175 =
- 14.628 - 4.304.148.868/20.282.411.175 =
- 14.628 4.304.148.868/20.282.411.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.628 - 4.304.148.868/20.282.411.175 =
- 14.628 - 4.304.148.868 : 20.282.411.175 ≈
- 14.628,212210906823 ≈
- 14.628,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.628,212210906823 =
- 14.628,212210906823 × 100/100 =
( - 14.628,212210906823 × 100)/100 =
- 1.462.821,221090682282/100 ≈
- 1.462.821,221090682282% ≈
- 1.462.821,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/254 × - 424/233 × - 7.512/240 × - 2.048/247 × - 418/228 × - 435/259 × - 405/243 × 406/250 = - 296.695.414.816.768/20.282.411.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/254 × - 424/233 × - 7.512/240 × - 2.048/247 × - 418/228 × - 435/259 × - 405/243 × 406/250 = - 14.628 4.304.148.868/20.282.411.175
Ca număr zecimal:
- 944/254 × - 424/233 × - 7.512/240 × - 2.048/247 × - 418/228 × - 435/259 × - 405/243 × 406/250 ≈ - 14.628,21
Ca procentaj:
- 944/254 × - 424/233 × - 7.512/240 × - 2.048/247 × - 418/228 × - 435/259 × - 405/243 × 406/250 ≈ - 1.462.821,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.