- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × - 10.985/880 × - 963.328/1.672 × 1.447/892 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × - 10.985/880 × - 963.328/1.672 × 1.447/892 =
- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × 10.985/880 × 963.328/1.672 × 1.447/892
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/1.366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
1.366 = 2 × 683
CMMDC (944; 1.366) = 2
944/1.366 =
(944 : 2)/(1.366 : 2) =
472/683
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/1.366 =
(24 × 59)/(2 × 683) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 683) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 683) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 683) =
(23 × 59)/(1 × 683) =
472/683
Fracția: 9.131/876
9.131/876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.131 = 23 × 397
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (9.131; 876) = 1
Fracția: 7.164/877
7.164/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.164 = 22 × 32 × 199
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.164; 877) = 1
Fracția: 10.985/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.985 = 5 × 133
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (10.985; 880) = 5
10.985/880 =
(10.985 : 5)/(880 : 5) =
2.197/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.985/880 =
(5 × 133)/(24 × 5 × 11) =
((5 × 133) : 5)/((24 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 133)/(24 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 133)/(24 × 1 × 11) =
2.197/176
Fracția: 963.328/1.672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.328 = 28 × 53 × 71
1.672 = 23 × 11 × 19
CMMDC (963.328; 1.672) = 23 = 8
963.328/1.672 =
(963.328 : 8)/(1.672 : 8) =
120.416/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.328/1.672 =
(28 × 53 × 71)/(23 × 11 × 19) =
((28 × 53 × 71) : 23)/((23 × 11 × 19) : 23) =
(28 : 23 × 53 × 71)/(23 : 23 × 11 × 19) =
(2(8 - 3) × 53 × 71)/(2(3 - 3) × 11 × 19) =
(25 × 53 × 71)/(20 × 11 × 19) =
(25 × 53 × 71)/(1 × 11 × 19) =
120.416/209
Fracția: 1.447/892
1.447/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
892 = 22 × 223
CMMDC (1.447; 892) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × 10.985/880 × 963.328/1.672 × 1.447/892 =
- 472/683 × 9.131/876 × 7.164/877 × 2.197/176 × 120.416/209 × 1.447/892
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/683 × 9.131/876 × 7.164/877 × 2.197/176 × 120.416/209 × 1.447/892 =
- (472 × 9.131 × 7.164 × 2.197 × 120.416 × 1.447) / (683 × 876 × 877 × 176 × 209 × 892) =
- (23 × 59 × 23 × 397 × 22 × 32 × 199 × 133 × 25 × 53 × 71 × 1.447) / (683 × 22 × 3 × 73 × 877 × 24 × 11 × 11 × 19 × 22 × 223) =
- (210 × 32 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447) / (28 × 3 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447; 28 × 3 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) = 28 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447) / (28 × 3 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) =
- ((210 × 32 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447) : (28 × 3)) / ((28 × 3 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) : (28 × 3)) =
- (210 : 28 × 32 : 3 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447)/(28 : 28 × 3 : 3 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) =
- (2(10 - 8) × 3(2 - 1) × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447)/(2(8 - 8) × 1 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) =
- (22 × 31 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447)/(20 × 1 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) =
- (22 × 3 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447)/(1 × 1 × 112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) =
- (22 × 3 × 133 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447)/(112 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) =
- (4 × 3 × 2.197 × 23 × 53 × 59 × 71 × 199 × 397 × 1.447)/(121 × 19 × 73 × 223 × 683 × 877) =
- 15.389.959.722.890.990.484/22.417.490.350.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.389.959.722.890.990.484 : 22.417.490.350.211 = - 686.515 și restul = - 16.335.115.885.819 ⇒
- 15.389.959.722.890.990.484 = - 686.515 × 22.417.490.350.211 - 16.335.115.885.819 ⇒
- 15.389.959.722.890.990.484/22.417.490.350.211 =
( - 686.515 × 22.417.490.350.211 - 16.335.115.885.819)/22.417.490.350.211 =
( - 686.515 × 22.417.490.350.211)/22.417.490.350.211 - 16.335.115.885.819/22.417.490.350.211 =
- 686.515 - 16.335.115.885.819/22.417.490.350.211 =
- 686.515 16.335.115.885.819/22.417.490.350.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 686.515 - 16.335.115.885.819/22.417.490.350.211 =
- 686.515 - 16.335.115.885.819 : 22.417.490.350.211 ≈
- 686.515,728677279688 ≈
- 686.515,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 686.515,728677279688 =
- 686.515,728677279688 × 100/100 =
( - 686.515,728677279688 × 100)/100 =
- 68.651.572,867727968779/100 ≈
- 68.651.572,867727968779% ≈
- 68.651.572,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × - 10.985/880 × - 963.328/1.672 × 1.447/892 = - 15.389.959.722.890.990.484/22.417.490.350.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × - 10.985/880 × - 963.328/1.672 × 1.447/892 = - 686.515 16.335.115.885.819/22.417.490.350.211
Ca număr zecimal:
- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × - 10.985/880 × - 963.328/1.672 × 1.447/892 ≈ - 686.515,73
Ca procentaj:
- 944/1.366 × 9.131/876 × 7.164/877 × - 10.985/880 × - 963.328/1.672 × 1.447/892 ≈ - 68.651.572,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.