- 944/1.356 × - 9.112/859 × 7.147/862 × - 10.958/878 × - 963.302/1.657 × 1.419/880 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 944/1.356 × - 9.112/859 × 7.147/862 × - 10.958/878 × - 963.302/1.657 × 1.419/880 =
944/1.356 × 9.112/859 × 7.147/862 × 10.958/878 × 963.302/1.657 × 1.419/880
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/1.356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (944; 1.356) = 22 = 4
944/1.356 =
(944 : 4)/(1.356 : 4) =
236/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/1.356 =
(24 × 59)/(22 × 3 × 113) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 3 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 3 × 113) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 113) =
(22 × 59)/(20 × 3 × 113) =
(22 × 59)/(1 × 3 × 113) =
236/339
Fracția: 9.112/859
9.112/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.112 = 23 × 17 × 67
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.112; 859) = 1
Fracția: 7.147/862
7.147/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.147 = 7 × 1.021
862 = 2 × 431
CMMDC (7.147; 862) = 1
Fracția: 10.958/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.958 = 2 × 5.479
878 = 2 × 439
CMMDC (10.958; 878) = 2
10.958/878 =
(10.958 : 2)/(878 : 2) =
5.479/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.958/878 =
(2 × 5.479)/(2 × 439) =
((2 × 5.479) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 5.479)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 5.479)/(1 × 439) =
5.479/439
Fracția: 963.302/1.657
963.302/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.302 = 2 × 481.651
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.302; 1.657) = 1
Fracția: 1.419/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.419 = 3 × 11 × 43
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (1.419; 880) = 11
1.419/880 =
(1.419 : 11)/(880 : 11) =
129/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.419/880 =
(3 × 11 × 43)/(24 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 43) : 11)/((24 × 5 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 43)/(24 × 5 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 43)/(24 × 5 × 1) =
129/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
944/1.356 × 9.112/859 × 7.147/862 × 10.958/878 × 963.302/1.657 × 1.419/880 =
236/339 × 9.112/859 × 7.147/862 × 5.479/439 × 963.302/1.657 × 129/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
236/339 × 9.112/859 × 7.147/862 × 5.479/439 × 963.302/1.657 × 129/80 =
(236 × 9.112 × 7.147 × 5.479 × 963.302 × 129) / (339 × 859 × 862 × 439 × 1.657 × 80) =
(22 × 59 × 23 × 17 × 67 × 7 × 1.021 × 5.479 × 2 × 481.651 × 3 × 43) / (3 × 113 × 859 × 2 × 431 × 439 × 1.657 × 24 × 5) =
(26 × 3 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651) / (25 × 3 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651; 25 × 3 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651) / (25 × 3 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) : (25 × 3)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) =
(2(6 - 5) × 1 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) =
(21 × 1 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651)/(20 × 1 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) =
(2 × 1 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651)/(1 × 1 × 5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) =
(2 × 7 × 17 × 43 × 59 × 67 × 1.021 × 5.479 × 481.651)/(5 × 113 × 431 × 439 × 859 × 1.657) =
109.001.314.615.819.317.818/152.161.895.774.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
109.001.314.615.819.317.818 : 152.161.895.774.855 = 716.350 și restul = 140.577.501.938.568 ⇒
109.001.314.615.819.317.818 = 716.350 × 152.161.895.774.855 + 140.577.501.938.568 ⇒
109.001.314.615.819.317.818/152.161.895.774.855 =
(716.350 × 152.161.895.774.855 + 140.577.501.938.568)/152.161.895.774.855 =
(716.350 × 152.161.895.774.855)/152.161.895.774.855 + 140.577.501.938.568/152.161.895.774.855 =
716.350 + 140.577.501.938.568/152.161.895.774.855 =
716.350 140.577.501.938.568/152.161.895.774.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
716.350 + 140.577.501.938.568/152.161.895.774.855 =
716.350 + 140.577.501.938.568 : 152.161.895.774.855 ≈
716.350,923867971168 ≈
716.350,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
716.350,923867971168 =
716.350,923867971168 × 100/100 =
(716.350,923867971168 × 100)/100 =
71.635.092,386797116784/100 ≈
71.635.092,386797116784% ≈
71.635.092,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 944/1.356 × - 9.112/859 × 7.147/862 × - 10.958/878 × - 963.302/1.657 × 1.419/880 = 109.001.314.615.819.317.818/152.161.895.774.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 944/1.356 × - 9.112/859 × 7.147/862 × - 10.958/878 × - 963.302/1.657 × 1.419/880 = 716.350 140.577.501.938.568/152.161.895.774.855
Ca număr zecimal:
- 944/1.356 × - 9.112/859 × 7.147/862 × - 10.958/878 × - 963.302/1.657 × 1.419/880 ≈ 716.350,92
Ca procentaj:
- 944/1.356 × - 9.112/859 × 7.147/862 × - 10.958/878 × - 963.302/1.657 × 1.419/880 ≈ 71.635.092,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.