- 943/1.370 × 9.141/886 × - 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × - 1.451/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 943/1.370 × 9.141/886 × - 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × - 1.451/898 =
- 943/1.370 × 9.141/886 × 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × 1.451/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 943/1.370
943/1.370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (943; 1.370) = 1
Fracția: 9.141/886
9.141/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.141 = 3 × 11 × 277
886 = 2 × 443
CMMDC (9.141; 886) = 1
Fracția: 7.168/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.168 = 210 × 7
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (7.168; 880) = 24 = 16
7.168/880 =
(7.168 : 16)/(880 : 16) =
448/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.168/880 =
(210 × 7)/(24 × 5 × 11) =
((210 × 7) : 24)/((24 × 5 × 11) : 24) =
(210 : 24 × 7)/(24 : 24 × 5 × 11) =
(2(10 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 5 × 11) =
(26 × 7)/(20 × 5 × 11) =
(26 × 7)/(1 × 5 × 11) =
448/55
Fracția: 10.993/882
10.993/882 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (10.993; 882) = 1
Fracția: 963.339/1.678
963.339/1.678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.339 = 3 × 13 × 17 × 1.453
1.678 = 2 × 839
CMMDC (963.339; 1.678) = 1
Fracția: 1.451/898
1.451/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
898 = 2 × 449
CMMDC (1.451; 898) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 943/1.370 × 9.141/886 × 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × 1.451/898 =
- 943/1.370 × 9.141/886 × 448/55 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × 1.451/898
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 943/1.370 × 9.141/886 × 448/55 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × 1.451/898 =
- (943 × 9.141 × 448 × 10.993 × 963.339 × 1.451) / (1.370 × 886 × 55 × 882 × 1.678 × 898) =
- (23 × 41 × 3 × 11 × 277 × 26 × 7 × 10.993 × 3 × 13 × 17 × 1.453 × 1.451) / (2 × 5 × 137 × 2 × 443 × 5 × 11 × 2 × 32 × 72 × 2 × 839 × 2 × 449) =
- (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993) / (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 137 × 443 × 449 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993; 25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 137 × 443 × 449 × 839) = 25 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993) / (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 137 × 443 × 449 × 839) =
- ((26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993) : (25 × 32 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 137 × 443 × 449 × 839) : (25 × 32 × 7 × 11)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 137 × 443 × 449 × 839) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 137 × 443 × 449 × 839) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 137 × 443 × 449 × 839) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 137 × 443 × 449 × 839) =
- (2 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993)/(52 × 7 × 137 × 443 × 449 × 839) =
- (2 × 13 × 17 × 23 × 41 × 277 × 1.451 × 1.453 × 10.993)/(25 × 7 × 137 × 443 × 449 × 839) =
- 2.675.857.524.917.563.298/4.001.019.277.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.675.857.524.917.563.298 : 4.001.019.277.675 = - 668.793 și restul = - 3.839.143.467.023 ⇒
- 2.675.857.524.917.563.298 = - 668.793 × 4.001.019.277.675 - 3.839.143.467.023 ⇒
- 2.675.857.524.917.563.298/4.001.019.277.675 =
( - 668.793 × 4.001.019.277.675 - 3.839.143.467.023)/4.001.019.277.675 =
( - 668.793 × 4.001.019.277.675)/4.001.019.277.675 - 3.839.143.467.023/4.001.019.277.675 =
- 668.793 - 3.839.143.467.023/4.001.019.277.675 =
- 668.793 3.839.143.467.023/4.001.019.277.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 668.793 - 3.839.143.467.023/4.001.019.277.675 =
- 668.793 - 3.839.143.467.023 : 4.001.019.277.675 ≈
- 668.793,959541356985 ≈
- 668.793,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 668.793,959541356985 =
- 668.793,959541356985 × 100/100 =
( - 668.793,959541356985 × 100)/100 =
- 66.879.395,95413569849/100 ≈
- 66.879.395,95413569849% ≈
- 66.879.395,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 943/1.370 × 9.141/886 × - 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × - 1.451/898 = - 2.675.857.524.917.563.298/4.001.019.277.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 943/1.370 × 9.141/886 × - 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × - 1.451/898 = - 668.793 3.839.143.467.023/4.001.019.277.675
Ca număr zecimal:
- 943/1.370 × 9.141/886 × - 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × - 1.451/898 ≈ - 668.793,96
Ca procentaj:
- 943/1.370 × 9.141/886 × - 7.168/880 × 10.993/882 × 963.339/1.678 × - 1.451/898 ≈ - 66.879.395,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.