- 943/1.370 × 9.129/855 × - 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 943/1.370 × 9.129/855 × - 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 =
943/1.370 × 9.129/855 × 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 943/1.370
943/1.370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (943; 1.370) = 1
Fracția: 9.129/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.129 = 3 × 17 × 179
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (9.129; 855) = 3
9.129/855 =
(9.129 : 3)/(855 : 3) =
3.043/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.129/855 =
(3 × 17 × 179)/(32 × 5 × 19) =
((3 × 17 × 179) : 3)/((32 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 179)/(32 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 17 × 179)/(3(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 17 × 179)/(31 × 5 × 19) =
(1 × 17 × 179)/(3 × 5 × 19) =
3.043/285
Fracția: 7.154/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.154 = 2 × 72 × 73
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (7.154; 868) = 2 × 7 = 14
7.154/868 =
(7.154 : 14)/(868 : 14) =
511/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.154/868 =
(2 × 72 × 73)/(22 × 7 × 31) =
((2 × 72 × 73) : (2 × 7))/((22 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 73)/(22 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 7(2 - 1) × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 71 × 73)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 1 × 31) =
511/62
Fracția: 10.989/890
10.989/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.989 = 33 × 11 × 37
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (10.989; 890) = 1
Fracția: 963.335/1.663
963.335/1.663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.335 = 5 × 192.667
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.335; 1.663) = 1
Fracția: 1.404/895
1.404/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
895 = 5 × 179
CMMDC (1.404; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
943/1.370 × 9.129/855 × 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 =
943/1.370 × 3.043/285 × 511/62 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
943/1.370 × 3.043/285 × 511/62 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 =
(943 × 3.043 × 511 × 10.989 × 963.335 × 1.404) / (1.370 × 285 × 62 × 890 × 1.663 × 895) =
(23 × 41 × 17 × 179 × 7 × 73 × 33 × 11 × 37 × 5 × 192.667 × 22 × 33 × 13) / (2 × 5 × 137 × 3 × 5 × 19 × 2 × 31 × 2 × 5 × 89 × 1.663 × 5 × 179) =
(22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 179 × 192.667) / (23 × 3 × 54 × 19 × 31 × 89 × 137 × 179 × 1.663)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 179 × 192.667; 23 × 3 × 54 × 19 × 31 × 89 × 137 × 179 × 1.663) = 22 × 3 × 5 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 179 × 192.667) / (23 × 3 × 54 × 19 × 31 × 89 × 137 × 179 × 1.663) =
((22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 179 × 192.667) : (22 × 3 × 5 × 179)) / ((23 × 3 × 54 × 19 × 31 × 89 × 137 × 179 × 1.663) : (22 × 3 × 5 × 179)) =
(22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 179 : 179 × 192.667)/(23 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 19 × 31 × 89 × 137 × 179 : 179 × 1.663) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 1 × 192.667)/(2(3 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 19 × 31 × 89 × 137 × 1 × 1.663) =
(20 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 1 × 192.667)/(2 × 1 × 53 × 19 × 31 × 89 × 137 × 1 × 1.663) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 1 × 192.667)/(2 × 1 × 53 × 19 × 31 × 89 × 137 × 1 × 1.663) =
(35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 192.667)/(2 × 53 × 19 × 31 × 89 × 137 × 1.663) =
(243 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 73 × 192.667)/(2 × 125 × 19 × 31 × 89 × 137 × 1.663) =
2.029.237.523.549.447.211/2.985.782.212.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.029.237.523.549.447.211 : 2.985.782.212.750 = 679.633 și restul = 1.400.951.526.461 ⇒
2.029.237.523.549.447.211 = 679.633 × 2.985.782.212.750 + 1.400.951.526.461 ⇒
2.029.237.523.549.447.211/2.985.782.212.750 =
(679.633 × 2.985.782.212.750 + 1.400.951.526.461)/2.985.782.212.750 =
(679.633 × 2.985.782.212.750)/2.985.782.212.750 + 1.400.951.526.461/2.985.782.212.750 =
679.633 + 1.400.951.526.461/2.985.782.212.750 =
679.633 1.400.951.526.461/2.985.782.212.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
679.633 + 1.400.951.526.461/2.985.782.212.750 =
679.633 + 1.400.951.526.461 : 2.985.782.212.750 ≈
679.633,469207539813 ≈
679.633,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
679.633,469207539813 =
679.633,469207539813 × 100/100 =
(679.633,469207539813 × 100)/100 =
67.963.346,920753981272/100 ≈
67.963.346,920753981272% ≈
67.963.346,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 943/1.370 × 9.129/855 × - 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 = 2.029.237.523.549.447.211/2.985.782.212.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 943/1.370 × 9.129/855 × - 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 = 679.633 1.400.951.526.461/2.985.782.212.750
Ca număr zecimal:
- 943/1.370 × 9.129/855 × - 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 ≈ 679.633,47
Ca procentaj:
- 943/1.370 × 9.129/855 × - 7.154/868 × 10.989/890 × 963.335/1.663 × 1.404/895 ≈ 67.963.346,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.