- 942/524 × 955/520 × - 917/468 × 100.794/533 × - 951/564 × - 100.799/514 × - 1.782/535 × 10.816/442 × - 10.845/520 × - 10.809/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 942/524 × 955/520 × - 917/468 × 100.794/533 × - 951/564 × - 100.799/514 × - 1.782/535 × 10.816/442 × - 10.845/520 × - 10.809/483 =
- 942/524 × 955/520 × 917/468 × 100.794/533 × 951/564 × 100.799/514 × 1.782/535 × 10.816/442 × 10.845/520 × 10.809/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
524 = 22 × 131
CMMDC (942; 524) = 2
942/524 =
(942 : 2)/(524 : 2) =
471/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
942/524 =
(2 × 3 × 157)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 157)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 157)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 157)/(2 × 131) =
471/262
Fracția: 955/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (955; 520) = 5
955/520 =
(955 : 5)/(520 : 5) =
191/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/520 =
(5 × 191)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 191) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 191)/(23 × 1 × 13) =
191/104
Fracția: 917/468
917/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (917; 468) = 1
Fracția: 100.794/533
100.794/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
533 = 13 × 41
CMMDC (100.794; 533) = 1
Fracția: 951/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (951; 564) = 3
951/564 =
(951 : 3)/(564 : 3) =
317/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/564 =
(3 × 317)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 317) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 317)/(22 × 1 × 47) =
317/188
Fracția: 100.799/514
100.799/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (100.799; 514) = 1
Fracția: 1.782/535
1.782/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
535 = 5 × 107
CMMDC (1.782; 535) = 1
Fracția: 10.816/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.816; 442) = 2 × 13 = 26
10.816/442 =
(10.816 : 26)/(442 : 26) =
416/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/442 =
(26 × 132)/(2 × 13 × 17) =
((26 × 132) : (2 × 13))/((2 × 13 × 17) : (2 × 13)) =
(26 : 2 × 132 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 17) =
(2(6 - 1) × 13(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(25 × 131)/(1 × 1 × 17) =
(25 × 13)/(1 × 1 × 17) =
416/17
Fracția: 10.845/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.845; 520) = 5
10.845/520 =
(10.845 : 5)/(520 : 5) =
2.169/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.845/520 =
(32 × 5 × 241)/(23 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 241) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 241)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(32 × 1 × 241)/(23 × 1 × 13) =
2.169/104
Fracția: 10.809/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.809; 483) = 3
10.809/483 =
(10.809 : 3)/(483 : 3) =
3.603/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.809/483 =
(32 × 1.201)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 1.201) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 1.201)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 1.201)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 1.201)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 1.201)/(1 × 7 × 23) =
3.603/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/524 × 955/520 × 917/468 × 100.794/533 × 951/564 × 100.799/514 × 1.782/535 × 10.816/442 × 10.845/520 × 10.809/483 =
- 471/262 × 191/104 × 917/468 × 100.794/533 × 317/188 × 100.799/514 × 1.782/535 × 416/17 × 2.169/104 × 3.603/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/262 × 191/104 × 917/468 × 100.794/533 × 317/188 × 100.799/514 × 1.782/535 × 416/17 × 2.169/104 × 3.603/161 =
- (471 × 191 × 917 × 100.794 × 317 × 100.799 × 1.782 × 416 × 2.169 × 3.603) / (262 × 104 × 468 × 533 × 188 × 514 × 535 × 17 × 104 × 161) =
- (3 × 157 × 191 × 7 × 131 × 2 × 3 × 107 × 157 × 317 × 100.799 × 2 × 34 × 11 × 25 × 13 × 32 × 241 × 3 × 1.201) / (2 × 131 × 23 × 13 × 22 × 32 × 13 × 13 × 41 × 22 × 47 × 2 × 257 × 5 × 107 × 17 × 23 × 13 × 7 × 23) =
- (27 × 39 × 7 × 11 × 13 × 107 × 131 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799) / (212 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 23 × 41 × 47 × 107 × 131 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 7 × 11 × 13 × 107 × 131 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799; 212 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 23 × 41 × 47 × 107 × 131 × 257) = 27 × 32 × 7 × 13 × 107 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 39 × 7 × 11 × 13 × 107 × 131 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799) / (212 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 23 × 41 × 47 × 107 × 131 × 257) =
- ((27 × 39 × 7 × 11 × 13 × 107 × 131 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799) : (27 × 32 × 7 × 13 × 107 × 131)) / ((212 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 23 × 41 × 47 × 107 × 131 × 257) : (27 × 32 × 7 × 13 × 107 × 131)) =
- (27 : 27 × 39 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 107 : 107 × 131 : 131 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799)/(212 : 27 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 134 : 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 107 : 107 × 131 : 131 × 257) =
- (2(7 - 7) × 3(9 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799)/(2(12 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13(4 - 1) × 17 × 23 × 41 × 47 × 1 × 1 × 257) =
- (20 × 37 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799)/(25 × 30 × 5 × 1 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 1 × 1 × 257) =
- (1 × 37 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799)/(25 × 1 × 5 × 1 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 1 × 1 × 257) =
- (37 × 11 × 1572 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799)/(25 × 5 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 257) =
- (2.187 × 11 × 24.649 × 191 × 241 × 317 × 1.201 × 100.799)/(32 × 5 × 2.197 × 17 × 23 × 41 × 47 × 257) =
- 1.047.489.494.602.196.461.831.389/68.067.787.592.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.047.489.494.602.196.461.831.389 : 68.067.787.592.480 = - 15.388.916.426 și restul = - 38.801.995.754.909 ⇒
- 1.047.489.494.602.196.461.831.389 = - 15.388.916.426 × 68.067.787.592.480 - 38.801.995.754.909 ⇒
- 1.047.489.494.602.196.461.831.389/68.067.787.592.480 =
( - 15.388.916.426 × 68.067.787.592.480 - 38.801.995.754.909)/68.067.787.592.480 =
( - 15.388.916.426 × 68.067.787.592.480)/68.067.787.592.480 - 38.801.995.754.909/68.067.787.592.480 =
- 15.388.916.426 - 38.801.995.754.909/68.067.787.592.480 =
- 15.388.916.426 38.801.995.754.909/68.067.787.592.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.388.916.426 - 38.801.995.754.909/68.067.787.592.480 =
- 15.388.916.426 - 38.801.995.754.909 : 68.067.787.592.480 ≈
- 15.388.916.426,570049315944 ≈
- 15.388.916.426,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.388.916.426,570049315944 =
- 15.388.916.426,570049315944 × 100/100 =
( - 15.388.916.426,570049315944 × 100)/100 =
- 1.538.891.642.657,004931594392/100 ≈
- 1.538.891.642.657,004931594392% ≈
- 1.538.891.642.657%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 942/524 × 955/520 × - 917/468 × 100.794/533 × - 951/564 × - 100.799/514 × - 1.782/535 × 10.816/442 × - 10.845/520 × - 10.809/483 = - 1.047.489.494.602.196.461.831.389/68.067.787.592.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 942/524 × 955/520 × - 917/468 × 100.794/533 × - 951/564 × - 100.799/514 × - 1.782/535 × 10.816/442 × - 10.845/520 × - 10.809/483 = - 15.388.916.426 38.801.995.754.909/68.067.787.592.480
Ca număr zecimal:
- 942/524 × 955/520 × - 917/468 × 100.794/533 × - 951/564 × - 100.799/514 × - 1.782/535 × 10.816/442 × - 10.845/520 × - 10.809/483 ≈ - 15.388.916.426,57
Ca procentaj:
- 942/524 × 955/520 × - 917/468 × 100.794/533 × - 951/564 × - 100.799/514 × - 1.782/535 × 10.816/442 × - 10.845/520 × - 10.809/483 ≈ - 1.538.891.642.657%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.