- 942/269 × - 433/260 × - 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 942/269 × - 433/260 × - 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258 =
- 942/269 × 433/260 × 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/269
942/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (942; 269) = 1
Fracția: 433/260
433/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (433; 260) = 1
Fracția: 7.520/273
7.520/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.520; 273) = 1
Fracția: 2.034/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.034 = 2 × 32 × 113
262 = 2 × 131
CMMDC (2.034; 262) = 2
2.034/262 =
(2.034 : 2)/(262 : 2) =
1.017/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.034/262 =
(2 × 32 × 113)/(2 × 131) =
((2 × 32 × 113) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 113)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 113)/(1 × 131) =
1.017/131
Fracția: 417/263
417/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (417; 263) = 1
Fracția: 440/277
440/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 277) = 1
Fracția: 428/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
262 = 2 × 131
CMMDC (428; 262) = 2
428/262 =
(428 : 2)/(262 : 2) =
214/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/262 =
(22 × 107)/(2 × 131) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 131) =
(21 × 107)/(1 × 131) =
(2 × 107)/(1 × 131) =
214/131
Fracția: 439/258
439/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (439; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/269 × 433/260 × 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258 =
- 942/269 × 433/260 × 7.520/273 × 1.017/131 × 417/263 × 440/277 × 214/131 × 439/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 942/269 × 433/260 × 7.520/273 × 1.017/131 × 417/263 × 440/277 × 214/131 × 439/258 =
- (942 × 433 × 7.520 × 1.017 × 417 × 440 × 214 × 439) / (269 × 260 × 273 × 131 × 263 × 277 × 131 × 258) =
- (2 × 3 × 157 × 433 × 25 × 5 × 47 × 32 × 113 × 3 × 139 × 23 × 5 × 11 × 2 × 107 × 439) / (269 × 22 × 5 × 13 × 3 × 7 × 13 × 131 × 263 × 277 × 131 × 2 × 3 × 43) =
- (210 × 34 × 52 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439) / (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439; 23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439) / (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) =
- ((210 × 34 × 52 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) : (23 × 32 × 5)) =
- (210 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) =
- (27 × 32 × 51 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439)/(20 × 30 × 1 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) =
- (27 × 32 × 5 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) =
- (27 × 32 × 5 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439)/(7 × 132 × 43 × 1312 × 263 × 269 × 277) =
- (128 × 9 × 5 × 11 × 47 × 107 × 113 × 139 × 157 × 433 × 439)/(7 × 169 × 43 × 17.161 × 263 × 269 × 277) =
- 149.362.686.682.417.422.720/17.107.383.417.677.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 149.362.686.682.417.422.720 : 17.107.383.417.677.371 = - 8.730 și restul = - 15.229.446.093.973.890 ⇒
- 149.362.686.682.417.422.720 = - 8.730 × 17.107.383.417.677.371 - 15.229.446.093.973.890 ⇒
- 149.362.686.682.417.422.720/17.107.383.417.677.371 =
( - 8.730 × 17.107.383.417.677.371 - 15.229.446.093.973.890)/17.107.383.417.677.371 =
( - 8.730 × 17.107.383.417.677.371)/17.107.383.417.677.371 - 15.229.446.093.973.890/17.107.383.417.677.371 =
- 8.730 - 15.229.446.093.973.890/17.107.383.417.677.371 =
- 8.730 15.229.446.093.973.890/17.107.383.417.677.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.730 - 15.229.446.093.973.890/17.107.383.417.677.371 =
- 8.730 - 15.229.446.093.973.890 : 17.107.383.417.677.371 ≈
- 8.730,890226501748 ≈
- 8.730,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.730,890226501748 =
- 8.730,890226501748 × 100/100 =
( - 8.730,890226501748 × 100)/100 =
- 873.089,02265017476/100 ≈
- 873.089,02265017476% ≈
- 873.089,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 942/269 × - 433/260 × - 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258 = - 149.362.686.682.417.422.720/17.107.383.417.677.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 942/269 × - 433/260 × - 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258 = - 8.730 15.229.446.093.973.890/17.107.383.417.677.371
Ca număr zecimal:
- 942/269 × - 433/260 × - 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258 ≈ - 8.730,89
Ca procentaj:
- 942/269 × - 433/260 × - 7.520/273 × 2.034/262 × 417/263 × 440/277 × 428/262 × 439/258 ≈ - 873.089,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.