- 942/238 × - 444/218 × 7.511/275 × - 2.060/250 × 423/252 × - 435/280 × - 414/229 × 404/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 942/238 × - 444/218 × 7.511/275 × - 2.060/250 × 423/252 × - 435/280 × - 414/229 × 404/265 =
- 942/238 × 444/218 × 7.511/275 × 2.060/250 × 423/252 × 435/280 × 414/229 × 404/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (942; 238) = 2
942/238 =
(942 : 2)/(238 : 2) =
471/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
942/238 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 7 × 17) =
471/119
Fracția: 444/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
218 = 2 × 109
CMMDC (444; 218) = 2
444/218 =
(444 : 2)/(218 : 2) =
222/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/218 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 109) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 109) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 109) =
222/109
Fracția: 7.511/275
7.511/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
275 = 52 × 11
CMMDC (7.511; 275) = 1
Fracția: 2.060/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.060 = 22 × 5 × 103
250 = 2 × 53
CMMDC (2.060; 250) = 2 × 5 = 10
2.060/250 =
(2.060 : 10)/(250 : 10) =
206/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.060/250 =
(22 × 5 × 103)/(2 × 53) =
((22 × 5 × 103) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 103)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 103)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 52) =
206/25
Fracția: 423/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (423; 252) = 32 = 9
423/252 =
(423 : 9)/(252 : 9) =
47/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/252 =
(32 × 47)/(22 × 32 × 7) =
((32 × 47) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 47)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 47)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 47)/(22 × 1 × 7) =
47/28
Fracția: 435/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (435; 280) = 5
435/280 =
(435 : 5)/(280 : 5) =
87/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/280 =
(3 × 5 × 29)/(23 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 29)/(23 × 1 × 7) =
87/56
Fracția: 414/229
414/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 229) = 1
Fracția: 404/265
404/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
265 = 5 × 53
CMMDC (404; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/238 × 444/218 × 7.511/275 × 2.060/250 × 423/252 × 435/280 × 414/229 × 404/265 =
- 471/119 × 222/109 × 7.511/275 × 206/25 × 47/28 × 87/56 × 414/229 × 404/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/119 × 222/109 × 7.511/275 × 206/25 × 47/28 × 87/56 × 414/229 × 404/265 =
- (471 × 222 × 7.511 × 206 × 47 × 87 × 414 × 404) / (119 × 109 × 275 × 25 × 28 × 56 × 229 × 265) =
- (3 × 157 × 2 × 3 × 37 × 7 × 29 × 37 × 2 × 103 × 47 × 3 × 29 × 2 × 32 × 23 × 22 × 101) / (7 × 17 × 109 × 52 × 11 × 52 × 22 × 7 × 23 × 7 × 229 × 5 × 53) =
- (25 × 35 × 7 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157) / (25 × 55 × 73 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 7 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157; 25 × 55 × 73 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 7 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157) / (25 × 55 × 73 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) =
- ((25 × 35 × 7 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157) : (25 × 7)) / ((25 × 55 × 73 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) : (25 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 × 7 : 7 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157)/(25 : 25 × 55 × 73 : 7 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) =
- (2(5 - 5) × 35 × 1 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157)/(2(5 - 5) × 55 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) =
- (20 × 35 × 1 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157)/(20 × 55 × 72 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) =
- (1 × 35 × 1 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157)/(1 × 55 × 72 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) =
- (35 × 23 × 292 × 372 × 47 × 101 × 103 × 157)/(55 × 72 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) =
- (243 × 23 × 841 × 1.369 × 47 × 101 × 103 × 157)/(3.125 × 49 × 11 × 17 × 53 × 109 × 229) =
- 493.957.589.234.127.597/37.881.359.621.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 493.957.589.234.127.597 : 37.881.359.621.875 = - 13.039 și restul = - 22.541.124.499.472 ⇒
- 493.957.589.234.127.597 = - 13.039 × 37.881.359.621.875 - 22.541.124.499.472 ⇒
- 493.957.589.234.127.597/37.881.359.621.875 =
( - 13.039 × 37.881.359.621.875 - 22.541.124.499.472)/37.881.359.621.875 =
( - 13.039 × 37.881.359.621.875)/37.881.359.621.875 - 22.541.124.499.472/37.881.359.621.875 =
- 13.039 - 22.541.124.499.472/37.881.359.621.875 =
- 13.039 22.541.124.499.472/37.881.359.621.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.039 - 22.541.124.499.472/37.881.359.621.875 =
- 13.039 - 22.541.124.499.472 : 37.881.359.621.875 ≈
- 13.039,595045286771 ≈
- 13.039,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.039,595045286771 =
- 13.039,595045286771 × 100/100 =
( - 13.039,595045286771 × 100)/100 =
- 1.303.959,504528677095/100 ≈
- 1.303.959,504528677095% ≈
- 1.303.959,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 942/238 × - 444/218 × 7.511/275 × - 2.060/250 × 423/252 × - 435/280 × - 414/229 × 404/265 = - 493.957.589.234.127.597/37.881.359.621.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 942/238 × - 444/218 × 7.511/275 × - 2.060/250 × 423/252 × - 435/280 × - 414/229 × 404/265 = - 13.039 22.541.124.499.472/37.881.359.621.875
Ca număr zecimal:
- 942/238 × - 444/218 × 7.511/275 × - 2.060/250 × 423/252 × - 435/280 × - 414/229 × 404/265 ≈ - 13.039,6
Ca procentaj:
- 942/238 × - 444/218 × 7.511/275 × - 2.060/250 × 423/252 × - 435/280 × - 414/229 × 404/265 ≈ - 1.303.959,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.