- 942/1.370 × - 9.137/877 × - 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 942/1.370 × - 9.137/877 × - 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 =
- 942/1.370 × 9.137/877 × 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (942; 1.370) = 2
942/1.370 =
(942 : 2)/(1.370 : 2) =
471/685
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
942/1.370 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 5 × 137) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 5 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 5 × 137) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 5 × 137) =
471/685
Fracția: 9.137/877
9.137/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.137; 877) = 1
Fracția: 7.163/878
7.163/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.163 = 13 × 19 × 29
878 = 2 × 439
CMMDC (7.163; 878) = 1
Fracția: 10.987/885
10.987/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (10.987; 885) = 1
Fracția: 963.329/1.671
963.329/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.329 = 432 × 521
1.671 = 3 × 557
CMMDC (963.329; 1.671) = 1
Fracția: 1.447/889
1.447/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
889 = 7 × 127
CMMDC (1.447; 889) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/1.370 × 9.137/877 × 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 =
- 471/685 × 9.137/877 × 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/685 × 9.137/877 × 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 =
- (471 × 9.137 × 7.163 × 10.987 × 963.329 × 1.447) / (685 × 877 × 878 × 885 × 1.671 × 889) =
- (3 × 157 × 9.137 × 13 × 19 × 29 × 10.987 × 432 × 521 × 1.447) / (5 × 137 × 877 × 2 × 439 × 3 × 5 × 59 × 3 × 557 × 7 × 127) =
- (3 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987) / (2 × 32 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987; 2 × 32 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987) / (2 × 32 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) =
- ((3 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987) : 3) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) : 3) =
- (3 : 3 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987)/(2 × 32 : 3 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) =
- (1 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987)/(2 × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) =
- (1 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987)/(2 × 31 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) =
- (1 × 13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987)/(2 × 3 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) =
- (13 × 19 × 29 × 432 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987)/(2 × 3 × 52 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) =
- (13 × 19 × 29 × 1.849 × 157 × 521 × 1.447 × 9.137 × 10.987)/(2 × 3 × 25 × 7 × 59 × 127 × 137 × 439 × 557 × 877) =
- 157.369.483.189.349.958.359.027/231.145.215.099.761.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 157.369.483.189.349.958.359.027 : 231.145.215.099.761.550 = - 680.825 și restul = - 42.119.054.801.080.277 ⇒
- 157.369.483.189.349.958.359.027 = - 680.825 × 231.145.215.099.761.550 - 42.119.054.801.080.277 ⇒
- 157.369.483.189.349.958.359.027/231.145.215.099.761.550 =
( - 680.825 × 231.145.215.099.761.550 - 42.119.054.801.080.277)/231.145.215.099.761.550 =
( - 680.825 × 231.145.215.099.761.550)/231.145.215.099.761.550 - 42.119.054.801.080.277/231.145.215.099.761.550 =
- 680.825 - 42.119.054.801.080.277/231.145.215.099.761.550 =
- 680.825 42.119.054.801.080.277/231.145.215.099.761.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 680.825 - 42.119.054.801.080.277/231.145.215.099.761.550 =
- 680.825 - 42.119.054.801.080.277 : 231.145.215.099.761.550 ≈
- 680.825,182219020986 ≈
- 680.825,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 680.825,182219020986 =
- 680.825,182219020986 × 100/100 =
( - 680.825,182219020986 × 100)/100 =
- 68.082.518,221902098601/100 ≈
- 68.082.518,221902098601% ≈
- 68.082.518,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 942/1.370 × - 9.137/877 × - 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 = - 157.369.483.189.349.958.359.027/231.145.215.099.761.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 942/1.370 × - 9.137/877 × - 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 = - 680.825 42.119.054.801.080.277/231.145.215.099.761.550
Ca număr zecimal:
- 942/1.370 × - 9.137/877 × - 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 ≈ - 680.825,18
Ca procentaj:
- 942/1.370 × - 9.137/877 × - 7.163/878 × 10.987/885 × 963.329/1.671 × 1.447/889 ≈ - 68.082.518,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.