- 941/286 × 446/253 × - 7.525/272 × - 2.052/261 × - 420/260 × 437/277 × - 430/300 × 408/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 941/286 × 446/253 × - 7.525/272 × - 2.052/261 × - 420/260 × 437/277 × - 430/300 × 408/277 =
- 941/286 × 446/253 × 7.525/272 × 2.052/261 × 420/260 × 437/277 × 430/300 × 408/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 941/286
941/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (941; 286) = 1
Fracția: 446/253
446/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
253 = 11 × 23
CMMDC (446; 253) = 1
Fracția: 7.525/272
7.525/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.525 = 52 × 7 × 43
272 = 24 × 17
CMMDC (7.525; 272) = 1
Fracția: 2.052/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.052 = 22 × 33 × 19
261 = 32 × 29
CMMDC (2.052; 261) = 32 = 9
2.052/261 =
(2.052 : 9)/(261 : 9) =
228/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.052/261 =
(22 × 33 × 19)/(32 × 29) =
((22 × 33 × 19) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 19)/(32 : 32 × 29) =
(22 × 3(3 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 29) =
(22 × 31 × 19)/(30 × 29) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 29) =
228/29
Fracția: 420/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (420; 260) = 22 × 5 = 20
420/260 =
(420 : 20)/(260 : 20) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/260 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 3 × 1 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
21/13
Fracția: 437/277
437/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 277) = 1
Fracția: 430/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (430; 300) = 2 × 5 = 10
430/300 =
(430 : 10)/(300 : 10) =
43/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/300 =
(2 × 5 × 43)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 43) : (2 × 5))/((22 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43)/(22 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 3 × 5) =
43/30
Fracția: 408/277
408/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 941/286 × 446/253 × 7.525/272 × 2.052/261 × 420/260 × 437/277 × 430/300 × 408/277 =
- 941/286 × 446/253 × 7.525/272 × 228/29 × 21/13 × 437/277 × 43/30 × 408/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 941/286 × 446/253 × 7.525/272 × 228/29 × 21/13 × 437/277 × 43/30 × 408/277 =
- (941 × 446 × 7.525 × 228 × 21 × 437 × 43 × 408) / (286 × 253 × 272 × 29 × 13 × 277 × 30 × 277) =
- (941 × 2 × 223 × 52 × 7 × 43 × 22 × 3 × 19 × 3 × 7 × 19 × 23 × 43 × 23 × 3 × 17) / (2 × 11 × 13 × 11 × 23 × 24 × 17 × 29 × 13 × 277 × 2 × 3 × 5 × 277) =
- (26 × 33 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 432 × 223 × 941) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 432 × 223 × 941; 26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2772) = 26 × 3 × 5 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 432 × 223 × 941) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2772) =
- ((26 × 33 × 52 × 72 × 17 × 192 × 23 × 432 × 223 × 941) : (26 × 3 × 5 × 17 × 23)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2772) : (26 × 3 × 5 × 17 × 23)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 432 × 223 × 941)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 2772) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 192 × 1 × 432 × 223 × 941)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 29 × 2772) =
- (20 × 32 × 51 × 72 × 1 × 192 × 1 × 432 × 223 × 941)/(20 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 29 × 2772) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 192 × 1 × 432 × 223 × 941)/(1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 29 × 2772) =
- (32 × 5 × 72 × 192 × 432 × 223 × 941)/(112 × 132 × 29 × 2772) =
- (9 × 5 × 49 × 361 × 1.849 × 223 × 941)/(121 × 169 × 29 × 76.729) =
- 308.849.706.770.535/45.501.908.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 308.849.706.770.535 : 45.501.908.309 = - 6.787 și restul = - 28.255.077.352 ⇒
- 308.849.706.770.535 = - 6.787 × 45.501.908.309 - 28.255.077.352 ⇒
- 308.849.706.770.535/45.501.908.309 =
( - 6.787 × 45.501.908.309 - 28.255.077.352)/45.501.908.309 =
( - 6.787 × 45.501.908.309)/45.501.908.309 - 28.255.077.352/45.501.908.309 =
- 6.787 - 28.255.077.352/45.501.908.309 =
- 6.787 28.255.077.352/45.501.908.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.787 - 28.255.077.352/45.501.908.309 =
- 6.787 - 28.255.077.352 : 45.501.908.309 ≈
- 6.787,620964667243 ≈
- 6.787,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.787,620964667243 =
- 6.787,620964667243 × 100/100 =
( - 6.787,620964667243 × 100)/100 =
- 678.762,096466724257/100 ≈
- 678.762,096466724257% ≈
- 678.762,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 941/286 × 446/253 × - 7.525/272 × - 2.052/261 × - 420/260 × 437/277 × - 430/300 × 408/277 = - 308.849.706.770.535/45.501.908.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 941/286 × 446/253 × - 7.525/272 × - 2.052/261 × - 420/260 × 437/277 × - 430/300 × 408/277 = - 6.787 28.255.077.352/45.501.908.309
Ca număr zecimal:
- 941/286 × 446/253 × - 7.525/272 × - 2.052/261 × - 420/260 × 437/277 × - 430/300 × 408/277 ≈ - 6.787,62
Ca procentaj:
- 941/286 × 446/253 × - 7.525/272 × - 2.052/261 × - 420/260 × 437/277 × - 430/300 × 408/277 ≈ - 678.762,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.