- 941/232 × - 448/226 × - 7.512/248 × - 2.057/238 × 426/236 × - 429/282 × 396/243 × - 402/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 941/232 × - 448/226 × - 7.512/248 × - 2.057/238 × 426/236 × - 429/282 × 396/243 × - 402/259 =
941/232 × 448/226 × 7.512/248 × 2.057/238 × 426/236 × 429/282 × 396/243 × 402/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 941/232
941/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (941; 232) = 1
Fracția: 448/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
226 = 2 × 113
CMMDC (448; 226) = 2
448/226 =
(448 : 2)/(226 : 2) =
224/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/226 =
(26 × 7)/(2 × 113) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 113) =
(25 × 7)/(1 × 113) =
224/113
Fracția: 7.512/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
248 = 23 × 31
CMMDC (7.512; 248) = 23 = 8
7.512/248 =
(7.512 : 8)/(248 : 8) =
939/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.512/248 =
(23 × 3 × 313)/(23 × 31) =
((23 × 3 × 313) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 313)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 313)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 3 × 313)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 313)/(1 × 31) =
939/31
Fracția: 2.057/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.057 = 112 × 17
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.057; 238) = 17
2.057/238 =
(2.057 : 17)/(238 : 17) =
121/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.057/238 =
(112 × 17)/(2 × 7 × 17) =
((112 × 17) : 17)/((2 × 7 × 17) : 17) =
(112 × 17 : 17)/(2 × 7 × 17 : 17) =
(112 × 1)/(2 × 7 × 1) =
121/14
Fracția: 426/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
236 = 22 × 59
CMMDC (426; 236) = 2
426/236 =
(426 : 2)/(236 : 2) =
213/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/236 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 71)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 71)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 59) =
213/118
Fracția: 429/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (429; 282) = 3
429/282 =
(429 : 3)/(282 : 3) =
143/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/282 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 47) =
143/94
Fracția: 396/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
243 = 35
CMMDC (396; 243) = 32 = 9
396/243 =
(396 : 9)/(243 : 9) =
44/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/243 =
(22 × 32 × 11)/35 =
((22 × 32 × 11) : 32)/(35 : 32) =
(22 × 32 : 32 × 11)/(35 : 32) =
(22 × 3(2 - 2) × 11)/3(5 - 2) =
(22 × 30 × 11)/33 =
(22 × 1 × 11)/33 =
44/27
Fracția: 402/259
402/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
259 = 7 × 37
CMMDC (402; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
941/232 × 448/226 × 7.512/248 × 2.057/238 × 426/236 × 429/282 × 396/243 × 402/259 =
941/232 × 224/113 × 939/31 × 121/14 × 213/118 × 143/94 × 44/27 × 402/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
941/232 × 224/113 × 939/31 × 121/14 × 213/118 × 143/94 × 44/27 × 402/259 =
(941 × 224 × 939 × 121 × 213 × 143 × 44 × 402) / (232 × 113 × 31 × 14 × 118 × 94 × 27 × 259) =
(941 × 25 × 7 × 3 × 313 × 112 × 3 × 71 × 11 × 13 × 22 × 11 × 2 × 3 × 67) / (23 × 29 × 113 × 31 × 2 × 7 × 2 × 59 × 2 × 47 × 33 × 7 × 37) =
(28 × 33 × 7 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941) / (26 × 33 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941; 26 × 33 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) = 26 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 7 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941) / (26 × 33 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) =
((28 × 33 × 7 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941) : (26 × 33 × 7)) / ((26 × 33 × 72 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) : (26 × 33 × 7)) =
(28 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941)/(26 : 26 × 33 : 33 × 72 : 7 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) =
(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) =
(22 × 30 × 1 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941)/(20 × 30 × 71 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) =
(22 × 1 × 1 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941)/(1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) =
(22 × 114 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941)/(7 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) =
(4 × 14.641 × 13 × 67 × 71 × 313 × 941)/(7 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 113) =
1.066.697.302.076.692/72.960.494.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.066.697.302.076.692 : 72.960.494.509 = 14.620 și restul = 14.872.355.112 ⇒
1.066.697.302.076.692 = 14.620 × 72.960.494.509 + 14.872.355.112 ⇒
1.066.697.302.076.692/72.960.494.509 =
(14.620 × 72.960.494.509 + 14.872.355.112)/72.960.494.509 =
(14.620 × 72.960.494.509)/72.960.494.509 + 14.872.355.112/72.960.494.509 =
14.620 + 14.872.355.112/72.960.494.509 =
14.620 14.872.355.112/72.960.494.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.620 + 14.872.355.112/72.960.494.509 =
14.620 + 14.872.355.112 : 72.960.494.509 ≈
14.620,203841204916 ≈
14.620,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.620,203841204916 =
14.620,203841204916 × 100/100 =
(14.620,203841204916 × 100)/100 =
1.462.020,384120491625/100 ≈
1.462.020,384120491625% ≈
1.462.020,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 941/232 × - 448/226 × - 7.512/248 × - 2.057/238 × 426/236 × - 429/282 × 396/243 × - 402/259 = 1.066.697.302.076.692/72.960.494.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 941/232 × - 448/226 × - 7.512/248 × - 2.057/238 × 426/236 × - 429/282 × 396/243 × - 402/259 = 14.620 14.872.355.112/72.960.494.509
Ca număr zecimal:
- 941/232 × - 448/226 × - 7.512/248 × - 2.057/238 × 426/236 × - 429/282 × 396/243 × - 402/259 ≈ 14.620,2
Ca procentaj:
- 941/232 × - 448/226 × - 7.512/248 × - 2.057/238 × 426/236 × - 429/282 × 396/243 × - 402/259 ≈ 1.462.020,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.