- 941/1.534 × - 9.315/971 × 7.360/950 × - 11.186/992 × - 963.515/1.731 × 1.588/961 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 941/1.534 × - 9.315/971 × 7.360/950 × - 11.186/992 × - 963.515/1.731 × 1.588/961 =
941/1.534 × 9.315/971 × 7.360/950 × 11.186/992 × 963.515/1.731 × 1.588/961
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 941/1.534
941/1.534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.534 = 2 × 13 × 59
CMMDC (941; 1.534) = 1
Fracția: 9.315/971
9.315/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.315 = 34 × 5 × 23
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.315; 971) = 1
Fracția: 7.360/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.360 = 26 × 5 × 23
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (7.360; 950) = 2 × 5 = 10
7.360/950 =
(7.360 : 10)/(950 : 10) =
736/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.360/950 =
(26 × 5 × 23)/(2 × 52 × 19) =
((26 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 52 × 19) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 52 : 5 × 19) =
(2(6 - 1) × 1 × 23)/(1 × 5(2 - 1) × 19) =
(25 × 1 × 23)/(1 × 51 × 19) =
(25 × 1 × 23)/(1 × 5 × 19) =
736/95
Fracția: 11.186/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.186 = 2 × 7 × 17 × 47
992 = 25 × 31
CMMDC (11.186; 992) = 2
11.186/992 =
(11.186 : 2)/(992 : 2) =
5.593/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.186/992 =
(2 × 7 × 17 × 47)/(25 × 31) =
((2 × 7 × 17 × 47) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 47)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 17 × 47)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 17 × 47)/(24 × 31) =
5.593/496
Fracția: 963.515/1.731
963.515/1.731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.515 = 5 × 7 × 27.529
1.731 = 3 × 577
CMMDC (963.515; 1.731) = 1
Fracția: 1.588/961
1.588/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.588 = 22 × 397
961 = 312
CMMDC (1.588; 961) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
941/1.534 × 9.315/971 × 7.360/950 × 11.186/992 × 963.515/1.731 × 1.588/961 =
941/1.534 × 9.315/971 × 736/95 × 5.593/496 × 963.515/1.731 × 1.588/961
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
941/1.534 × 9.315/971 × 736/95 × 5.593/496 × 963.515/1.731 × 1.588/961 =
(941 × 9.315 × 736 × 5.593 × 963.515 × 1.588) / (1.534 × 971 × 95 × 496 × 1.731 × 961) =
(941 × 34 × 5 × 23 × 25 × 23 × 7 × 17 × 47 × 5 × 7 × 27.529 × 22 × 397) / (2 × 13 × 59 × 971 × 5 × 19 × 24 × 31 × 3 × 577 × 312) =
(27 × 34 × 52 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529) / (25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529; 25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529) / (25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) =
((27 × 34 × 52 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) : (25 × 3 × 5)) =
(27 : 25 × 34 : 3 × 52 : 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) =
(2(7 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) =
(22 × 33 × 51 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529)/(20 × 1 × 1 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 397 × 941 × 27.529)/(13 × 19 × 313 × 59 × 577 × 971) =
(4 × 27 × 5 × 49 × 17 × 529 × 47 × 397 × 941 × 27.529)/(13 × 19 × 29.791 × 59 × 577 × 971) =
115.017.217.568.089.455.780/243.236.692.592.881
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.017.217.568.089.455.780 : 243.236.692.592.881 = 472.861 și restul = 71.871.927.153.239 ⇒
115.017.217.568.089.455.780 = 472.861 × 243.236.692.592.881 + 71.871.927.153.239 ⇒
115.017.217.568.089.455.780/243.236.692.592.881 =
(472.861 × 243.236.692.592.881 + 71.871.927.153.239)/243.236.692.592.881 =
(472.861 × 243.236.692.592.881)/243.236.692.592.881 + 71.871.927.153.239/243.236.692.592.881 =
472.861 + 71.871.927.153.239/243.236.692.592.881 =
472.861 71.871.927.153.239/243.236.692.592.881
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
472.861 + 71.871.927.153.239/243.236.692.592.881 =
472.861 + 71.871.927.153.239 : 243.236.692.592.881 ≈
472.861,295481435745 ≈
472.861,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
472.861,295481435745 =
472.861,295481435745 × 100/100 =
(472.861,295481435745 × 100)/100 =
47.286.129,548143574512/100 =
47.286.129,548143574512% ≈
47.286.129,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 941/1.534 × - 9.315/971 × 7.360/950 × - 11.186/992 × - 963.515/1.731 × 1.588/961 = 115.017.217.568.089.455.780/243.236.692.592.881
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 941/1.534 × - 9.315/971 × 7.360/950 × - 11.186/992 × - 963.515/1.731 × 1.588/961 = 472.861 71.871.927.153.239/243.236.692.592.881
Ca număr zecimal:
- 941/1.534 × - 9.315/971 × 7.360/950 × - 11.186/992 × - 963.515/1.731 × 1.588/961 ≈ 472.861,3
Ca procentaj:
- 941/1.534 × - 9.315/971 × 7.360/950 × - 11.186/992 × - 963.515/1.731 × 1.588/961 ≈ 47.286.129,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.