- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × - 963.508/1.718 × - 1.577/948 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × - 963.508/1.718 × - 1.577/948 =
- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × 963.508/1.718 × 1.577/948
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 941/1.523
941/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (941; 1.523) = 1
Fracția: 9.304/967
9.304/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.304 = 23 × 1.163
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.304; 967) = 1
Fracția: 7.358/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (7.358; 952) = 2
7.358/952 =
(7.358 : 2)/(952 : 2) =
3.679/476
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.358/952 =
(2 × 13 × 283)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 13 × 283) : 2)/((23 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 283)/(23 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 13 × 283)/(2(3 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 13 × 283)/(22 × 7 × 17) =
3.679/476
Fracția: 11.180/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.180 = 22 × 5 × 13 × 43
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (11.180; 994) = 2
11.180/994 =
(11.180 : 2)/(994 : 2) =
5.590/497
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.180/994 =
(22 × 5 × 13 × 43)/(2 × 7 × 71) =
((22 × 5 × 13 × 43) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 43)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 43)/(1 × 7 × 71) =
(21 × 5 × 13 × 43)/(1 × 7 × 71) =
(2 × 5 × 13 × 43)/(1 × 7 × 71) =
5.590/497
Fracția: 963.508/1.718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.508 = 22 × 7 × 13 × 2.647
1.718 = 2 × 859
CMMDC (963.508; 1.718) = 2
963.508/1.718 =
(963.508 : 2)/(1.718 : 2) =
481.754/859
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.508/1.718 =
(22 × 7 × 13 × 2.647)/(2 × 859) =
((22 × 7 × 13 × 2.647) : 2)/((2 × 859) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 2.647)/(2 : 2 × 859) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 2.647)/(1 × 859) =
(21 × 7 × 13 × 2.647)/(1 × 859) =
(2 × 7 × 13 × 2.647)/(1 × 859) =
481.754/859
Fracția: 1.577/948
1.577/948 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.577 = 19 × 83
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (1.577; 948) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × 963.508/1.718 × 1.577/948 =
- 941/1.523 × 9.304/967 × 3.679/476 × 5.590/497 × 481.754/859 × 1.577/948
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 941/1.523 × 9.304/967 × 3.679/476 × 5.590/497 × 481.754/859 × 1.577/948 =
- (941 × 9.304 × 3.679 × 5.590 × 481.754 × 1.577) / (1.523 × 967 × 476 × 497 × 859 × 948) =
- (941 × 23 × 1.163 × 13 × 283 × 2 × 5 × 13 × 43 × 2 × 7 × 13 × 2.647 × 19 × 83) / (1.523 × 967 × 22 × 7 × 17 × 7 × 71 × 859 × 22 × 3 × 79) =
- (25 × 5 × 7 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647) / (24 × 3 × 72 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647; 24 × 3 × 72 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 7 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647) / (24 × 3 × 72 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) =
- ((25 × 5 × 7 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647) : (24 × 7)) / ((24 × 3 × 72 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) : (24 × 7)) =
- (25 : 24 × 5 × 7 : 7 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647)/(24 : 24 × 3 × 72 : 7 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) =
- (2(5 - 4) × 5 × 1 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647)/(2(4 - 4) × 3 × 7(2 - 1) × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) =
- (21 × 5 × 1 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647)/(20 × 3 × 71 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) =
- (2 × 5 × 1 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647)/(1 × 3 × 7 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) =
- (2 × 5 × 133 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647)/(3 × 7 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) =
- (2 × 5 × 2.197 × 19 × 43 × 83 × 283 × 941 × 1.163 × 2.647)/(3 × 7 × 17 × 71 × 79 × 859 × 967 × 1.523) =
- 1.221.349.392.739.808.968.610/2.533.221.686.944.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.221.349.392.739.808.968.610 : 2.533.221.686.944.347 = - 482.132 și restul = - 2.154.369.957.060.806 ⇒
- 1.221.349.392.739.808.968.610 = - 482.132 × 2.533.221.686.944.347 - 2.154.369.957.060.806 ⇒
- 1.221.349.392.739.808.968.610/2.533.221.686.944.347 =
( - 482.132 × 2.533.221.686.944.347 - 2.154.369.957.060.806)/2.533.221.686.944.347 =
( - 482.132 × 2.533.221.686.944.347)/2.533.221.686.944.347 - 2.154.369.957.060.806/2.533.221.686.944.347 =
- 482.132 - 2.154.369.957.060.806/2.533.221.686.944.347 =
- 482.132 2.154.369.957.060.806/2.533.221.686.944.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 482.132 - 2.154.369.957.060.806/2.533.221.686.944.347 =
- 482.132 - 2.154.369.957.060.806 : 2.533.221.686.944.347 ≈
- 482.132,850446673564 ≈
- 482.132,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 482.132,850446673564 =
- 482.132,850446673564 × 100/100 =
( - 482.132,850446673564 × 100)/100 =
- 48.213.285,044667356353/100 ≈
- 48.213.285,044667356353% ≈
- 48.213.285,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × - 963.508/1.718 × - 1.577/948 = - 1.221.349.392.739.808.968.610/2.533.221.686.944.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × - 963.508/1.718 × - 1.577/948 = - 482.132 2.154.369.957.060.806/2.533.221.686.944.347
Ca număr zecimal:
- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × - 963.508/1.718 × - 1.577/948 ≈ - 482.132,85
Ca procentaj:
- 941/1.523 × 9.304/967 × 7.358/952 × 11.180/994 × - 963.508/1.718 × - 1.577/948 ≈ - 48.213.285,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.