- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × - 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × - 10.704/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × - 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × - 10.704/466 =
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × 10.704/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/463
940/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (940; 463) = 1
Fracția: 836/443
836/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 443) = 1
Fracția: 811/438
811/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (811; 438) = 1
Fracția: 100.727/438
100.727/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.727 = 11 × 9.157
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (100.727; 438) = 1
Fracția: 822/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
448 = 26 × 7
CMMDC (822; 448) = 2
822/448 =
(822 : 2)/(448 : 2) =
411/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/448 =
(2 × 3 × 137)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 137)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 137)/(25 × 7) =
411/224
Fracția: 100.716/505
100.716/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
505 = 5 × 101
CMMDC (100.716; 505) = 1
Fracția: 1.723/459
1.723/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (1.723; 459) = 1
Fracția: 10.724/475
10.724/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
475 = 52 × 19
CMMDC (10.724; 475) = 1
Fracția: 10.702/487
10.702/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.702; 487) = 1
Fracția: 10.704/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
466 = 2 × 233
CMMDC (10.704; 466) = 2
10.704/466 =
(10.704 : 2)/(466 : 2) =
5.352/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/466 =
(24 × 3 × 223)/(2 × 233) =
((24 × 3 × 223) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 223)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 3 × 223)/(1 × 233) =
(23 × 3 × 223)/(1 × 233) =
5.352/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × 10.704/466 =
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × 411/224 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × 5.352/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × 411/224 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × 5.352/233 =
- (940 × 836 × 811 × 100.727 × 411 × 100.716 × 1.723 × 10.724 × 10.702 × 5.352) / (463 × 443 × 438 × 438 × 224 × 505 × 459 × 475 × 487 × 233) =
- (22 × 5 × 47 × 22 × 11 × 19 × 811 × 11 × 9.157 × 3 × 137 × 22 × 3 × 7 × 11 × 109 × 1.723 × 22 × 7 × 383 × 2 × 5.351 × 23 × 3 × 223) / (463 × 443 × 2 × 3 × 73 × 2 × 3 × 73 × 25 × 7 × 5 × 101 × 33 × 17 × 52 × 19 × 487 × 233) =
- (212 × 33 × 5 × 72 × 113 × 19 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157) / (27 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 72 × 113 × 19 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157; 27 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) = 27 × 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 5 × 72 × 113 × 19 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157) / (27 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) =
- ((212 × 33 × 5 × 72 × 113 × 19 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157) : (27 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 35 × 53 × 7 × 17 × 19 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) : (27 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
- (212 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 19 : 19 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157)/(27 : 27 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) =
- (2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157)/(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) =
- (25 × 30 × 1 × 71 × 113 × 1 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157)/(20 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157)/(1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) =
- (25 × 7 × 113 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157)/(32 × 52 × 17 × 732 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) =
- (32 × 7 × 1.331 × 47 × 109 × 137 × 223 × 383 × 811 × 1.723 × 5.351 × 9.157)/(9 × 25 × 17 × 5.329 × 101 × 233 × 443 × 463 × 487) =
- 1.223.683.011.355.935.532.051.454.528.416/47.914.629.354.461.863.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.223.683.011.355.935.532.051.454.528.416 : 47.914.629.354.461.863.575 = - 25.538.818.265 și restul = - 37.499.731.336.306.331.041 ⇒
- 1.223.683.011.355.935.532.051.454.528.416 = - 25.538.818.265 × 47.914.629.354.461.863.575 - 37.499.731.336.306.331.041 ⇒
- 1.223.683.011.355.935.532.051.454.528.416/47.914.629.354.461.863.575 =
( - 25.538.818.265 × 47.914.629.354.461.863.575 - 37.499.731.336.306.331.041)/47.914.629.354.461.863.575 =
( - 25.538.818.265 × 47.914.629.354.461.863.575)/47.914.629.354.461.863.575 - 37.499.731.336.306.331.041/47.914.629.354.461.863.575 =
- 25.538.818.265 - 37.499.731.336.306.331.041/47.914.629.354.461.863.575 =
- 25.538.818.265 37.499.731.336.306.331.041/47.914.629.354.461.863.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.538.818.265 - 37.499.731.336.306.331.041/47.914.629.354.461.863.575 =
- 25.538.818.265 - 37.499.731.336.306.331.041 : 47.914.629.354.461.863.575 ≈
- 25.538.818.265,78263636475 ≈
- 25.538.818.265,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.538.818.265,78263636475 =
- 25.538.818.265,78263636475 × 100/100 =
( - 25.538.818.265,78263636475 × 100)/100 =
- 2.553.881.826.578,263636474972/100 ≈
- 2.553.881.826.578,263636474972% ≈
- 2.553.881.826.578,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × - 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × - 10.704/466 = - 1.223.683.011.355.935.532.051.454.528.416/47.914.629.354.461.863.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × - 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × - 10.704/466 = - 25.538.818.265 37.499.731.336.306.331.041/47.914.629.354.461.863.575
Ca număr zecimal:
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × - 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × - 10.704/466 ≈ - 25.538.818.265,78
Ca procentaj:
- 940/463 × 836/443 × 811/438 × 100.727/438 × - 822/448 × 100.716/505 × 1.723/459 × 10.724/475 × 10.702/487 × - 10.704/466 ≈ - 2.553.881.826.578,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.