- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × - 418/263 × 438/275 × 431/265 × - 437/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × - 418/263 × 438/275 × 431/265 × - 437/256 =
- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × 418/263 × 438/275 × 431/265 × 437/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (940; 266) = 2
940/266 =
(940 : 2)/(266 : 2) =
470/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/266 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 7 × 19) =
470/133
Fracția: 437/258
437/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (437; 258) = 1
Fracția: 7.519/276
7.519/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.519 = 73 × 103
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (7.519; 276) = 1
Fracția: 2.039/261
2.039/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (2.039; 261) = 1
Fracția: 418/263
418/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 263) = 1
Fracția: 438/275
438/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
275 = 52 × 11
CMMDC (438; 275) = 1
Fracția: 431/265
431/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (431; 265) = 1
Fracția: 437/256
437/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
256 = 28
CMMDC (437; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × 418/263 × 438/275 × 431/265 × 437/256 =
- 470/133 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × 418/263 × 438/275 × 431/265 × 437/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/133 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × 418/263 × 438/275 × 431/265 × 437/256 =
- (470 × 437 × 7.519 × 2.039 × 418 × 438 × 431 × 437) / (133 × 258 × 276 × 261 × 263 × 275 × 265 × 256) =
- (2 × 5 × 47 × 19 × 23 × 73 × 103 × 2.039 × 2 × 11 × 19 × 2 × 3 × 73 × 431 × 19 × 23) / (7 × 19 × 2 × 3 × 43 × 22 × 3 × 23 × 32 × 29 × 263 × 52 × 11 × 5 × 53 × 28) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 193 × 232 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039) / (211 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 193 × 232 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039; 211 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263) = 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 193 × 232 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039) / (211 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 193 × 232 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039) : (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23)) / ((211 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263) : (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 193 : 19 × 232 : 23 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039)/(211 : 23 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 53 × 263) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19(3 - 1) × 23(2 - 1) × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039)/(2(11 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 263) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 192 × 231 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039)/(28 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039)/(28 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 263) =
- (192 × 23 × 47 × 732 × 103 × 431 × 2.039)/(28 × 33 × 52 × 7 × 29 × 43 × 53 × 263) =
- (361 × 23 × 47 × 5.329 × 103 × 431 × 2.039)/(256 × 27 × 25 × 7 × 29 × 43 × 53 × 263) =
- 188.239.316.284.745.503/21.025.186.156.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.239.316.284.745.503 : 21.025.186.156.800 = - 8.953 și restul = - 824.622.915.103 ⇒
- 188.239.316.284.745.503 = - 8.953 × 21.025.186.156.800 - 824.622.915.103 ⇒
- 188.239.316.284.745.503/21.025.186.156.800 =
( - 8.953 × 21.025.186.156.800 - 824.622.915.103)/21.025.186.156.800 =
( - 8.953 × 21.025.186.156.800)/21.025.186.156.800 - 824.622.915.103/21.025.186.156.800 =
- 8.953 - 824.622.915.103/21.025.186.156.800 =
- 8.953 824.622.915.103/21.025.186.156.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.953 - 824.622.915.103/21.025.186.156.800 =
- 8.953 - 824.622.915.103 : 21.025.186.156.800 ≈
- 8.953,039220718854 ≈
- 8.953,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.953,039220718854 =
- 8.953,039220718854 × 100/100 =
( - 8.953,039220718854 × 100)/100 =
- 895.303,922071885372/100 ≈
- 895.303,922071885372% ≈
- 895.303,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × - 418/263 × 438/275 × 431/265 × - 437/256 = - 188.239.316.284.745.503/21.025.186.156.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × - 418/263 × 438/275 × 431/265 × - 437/256 = - 8.953 824.622.915.103/21.025.186.156.800
Ca număr zecimal:
- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × - 418/263 × 438/275 × 431/265 × - 437/256 ≈ - 8.953,04
Ca procentaj:
- 940/266 × 437/258 × 7.519/276 × 2.039/261 × - 418/263 × 438/275 × 431/265 × - 437/256 ≈ - 895.303,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.