- 940/252 × - 423/223 × - 7.492/240 × - 2.039/246 × - 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 940/252 × - 423/223 × - 7.492/240 × - 2.039/246 × - 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247 =
- 940/252 × 423/223 × 7.492/240 × 2.039/246 × 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (940; 252) = 22 = 4
940/252 =
(940 : 4)/(252 : 4) =
235/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/252 =
(22 × 5 × 47)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 47) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 47)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 47)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 32 × 7) =
235/63
Fracția: 423/223
423/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 223) = 1
Fracția: 7.492/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.492; 240) = 22 = 4
7.492/240 =
(7.492 : 4)/(240 : 4) =
1.873/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.492/240 =
(22 × 1.873)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 1.873) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.873)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.873)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 1.873)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 1.873)/(22 × 3 × 5) =
1.873/60
Fracția: 2.039/246
2.039/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (2.039; 246) = 1
Fracția: 406/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (406; 231) = 7
406/231 =
(406 : 7)/(231 : 7) =
58/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/231 =
(2 × 7 × 29)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 29) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 29)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 1 × 11) =
58/33
Fracția: 419/242
419/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (419; 242) = 1
Fracția: 390/241
390/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 241) = 1
Fracția: 391/247
391/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
247 = 13 × 19
CMMDC (391; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/252 × 423/223 × 7.492/240 × 2.039/246 × 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247 =
- 235/63 × 423/223 × 1.873/60 × 2.039/246 × 58/33 × 419/242 × 390/241 × 391/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/63 × 423/223 × 1.873/60 × 2.039/246 × 58/33 × 419/242 × 390/241 × 391/247 =
- (235 × 423 × 1.873 × 2.039 × 58 × 419 × 390 × 391) / (63 × 223 × 60 × 246 × 33 × 242 × 241 × 247) =
- (5 × 47 × 32 × 47 × 1.873 × 2.039 × 2 × 29 × 419 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23) / (32 × 7 × 223 × 22 × 3 × 5 × 2 × 3 × 41 × 3 × 11 × 2 × 112 × 241 × 13 × 19) =
- (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039) / (24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039; 24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 223 × 241) = 22 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039) / (24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 223 × 241) =
- ((22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039) : (22 × 33 × 5 × 13)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 223 × 241) : (22 × 33 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039)/(24 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 41 × 223 × 241) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 41 × 223 × 241) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039)/(22 × 32 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 41 × 223 × 241) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039)/(22 × 32 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 41 × 223 × 241) =
- (5 × 17 × 23 × 29 × 472 × 419 × 1.873 × 2.039)/(22 × 32 × 7 × 113 × 19 × 41 × 223 × 241) =
- (5 × 17 × 23 × 29 × 2.209 × 419 × 1.873 × 2.039)/(4 × 9 × 7 × 1.331 × 19 × 41 × 223 × 241) =
- 200.405.437.856.703.715/14.042.290.703.364
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 200.405.437.856.703.715 : 14.042.290.703.364 = - 14.271 și restul = - 7.907.228.996.071 ⇒
- 200.405.437.856.703.715 = - 14.271 × 14.042.290.703.364 - 7.907.228.996.071 ⇒
- 200.405.437.856.703.715/14.042.290.703.364 =
( - 14.271 × 14.042.290.703.364 - 7.907.228.996.071)/14.042.290.703.364 =
( - 14.271 × 14.042.290.703.364)/14.042.290.703.364 - 7.907.228.996.071/14.042.290.703.364 =
- 14.271 - 7.907.228.996.071/14.042.290.703.364 =
- 14.271 7.907.228.996.071/14.042.290.703.364
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.271 - 7.907.228.996.071/14.042.290.703.364 =
- 14.271 - 7.907.228.996.071 : 14.042.290.703.364 ≈
- 14.271,563101075395 ≈
- 14.271,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.271,563101075395 =
- 14.271,563101075395 × 100/100 =
( - 14.271,563101075395 × 100)/100 =
- 1.427.156,310107539482/100 ≈
- 1.427.156,310107539482% ≈
- 1.427.156,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 940/252 × - 423/223 × - 7.492/240 × - 2.039/246 × - 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247 = - 200.405.437.856.703.715/14.042.290.703.364
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 940/252 × - 423/223 × - 7.492/240 × - 2.039/246 × - 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247 = - 14.271 7.907.228.996.071/14.042.290.703.364
Ca număr zecimal:
- 940/252 × - 423/223 × - 7.492/240 × - 2.039/246 × - 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247 ≈ - 14.271,56
Ca procentaj:
- 940/252 × - 423/223 × - 7.492/240 × - 2.039/246 × - 406/231 × 419/242 × 390/241 × 391/247 ≈ - 1.427.156,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.