- 940/249 × - 438/241 × - 7.530/276 × - 2.027/252 × 414/243 × - 411/258 × 417/244 × 417/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 940/249 × - 438/241 × - 7.530/276 × - 2.027/252 × 414/243 × - 411/258 × 417/244 × 417/265 =
- 940/249 × 438/241 × 7.530/276 × 2.027/252 × 414/243 × 411/258 × 417/244 × 417/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/249
940/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
249 = 3 × 83
CMMDC (940; 249) = 1
Fracția: 438/241
438/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 241) = 1
Fracția: 7.530/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (7.530; 276) = 2 × 3 = 6
7.530/276 =
(7.530 : 6)/(276 : 6) =
1.255/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.530/276 =
(2 × 3 × 5 × 251)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 251) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 251)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 251)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 251)/(2 × 1 × 23) =
1.255/46
Fracția: 2.027/252
2.027/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.027; 252) = 1
Fracția: 414/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
243 = 35
CMMDC (414; 243) = 32 = 9
414/243 =
(414 : 9)/(243 : 9) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/243 =
(2 × 32 × 23)/35 =
((2 × 32 × 23) : 32)/(35 : 32) =
(2 × 32 : 32 × 23)/(35 : 32) =
(2 × 3(2 - 2) × 23)/3(5 - 2) =
(2 × 30 × 23)/33 =
(2 × 1 × 23)/33 =
46/27
Fracția: 411/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (411; 258) = 3
411/258 =
(411 : 3)/(258 : 3) =
137/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/258 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 43) =
137/86
Fracția: 417/244
417/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
244 = 22 × 61
CMMDC (417; 244) = 1
Fracția: 417/265
417/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
265 = 5 × 53
CMMDC (417; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/249 × 438/241 × 7.530/276 × 2.027/252 × 414/243 × 411/258 × 417/244 × 417/265 =
- 940/249 × 438/241 × 1.255/46 × 2.027/252 × 46/27 × 137/86 × 417/244 × 417/265
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.255/46 × 46/27 = 1.255/27
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/249 × 438/241 × 1.255/46 × 2.027/252 × 46/27 × 137/86 × 417/244 × 417/265 =
- 940/249 × 438/241 × 1.255/27 × 2.027/252 × 137/86 × 417/244 × 417/265
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.255/27
1.255/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
27 = 33
CMMDC (1.255; 27) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 940/249 × 438/241 × 1.255/27 × 2.027/252 × 137/86 × 417/244 × 417/265 =
- (940 × 438 × 1.255 × 2.027 × 137 × 417 × 417) / (249 × 241 × 27 × 252 × 86 × 244 × 265) =
- (22 × 5 × 47 × 2 × 3 × 73 × 5 × 251 × 2.027 × 137 × 3 × 139 × 3 × 139) / (3 × 83 × 241 × 33 × 22 × 32 × 7 × 2 × 43 × 22 × 61 × 5 × 53) =
- (23 × 33 × 52 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027) / (25 × 36 × 5 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027; 25 × 36 × 5 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027) / (25 × 36 × 5 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) =
- ((23 × 33 × 52 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027) : (23 × 33 × 5)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) : (23 × 33 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027)/(25 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027)/(2(5 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) =
- (20 × 30 × 51 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027)/(22 × 33 × 1 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) =
- (1 × 1 × 5 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027)/(22 × 33 × 1 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) =
- (5 × 47 × 73 × 137 × 1392 × 251 × 2.027)/(22 × 33 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) =
- (5 × 47 × 73 × 137 × 19.321 × 251 × 2.027)/(4 × 27 × 7 × 43 × 53 × 61 × 83 × 241) =
- 23.102.999.048.847.995/2.102.282.575.092
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.102.999.048.847.995 : 2.102.282.575.092 = - 10.989 și restul = - 1.015.831.162.007 ⇒
- 23.102.999.048.847.995 = - 10.989 × 2.102.282.575.092 - 1.015.831.162.007 ⇒
- 23.102.999.048.847.995/2.102.282.575.092 =
( - 10.989 × 2.102.282.575.092 - 1.015.831.162.007)/2.102.282.575.092 =
( - 10.989 × 2.102.282.575.092)/2.102.282.575.092 - 1.015.831.162.007/2.102.282.575.092 =
- 10.989 - 1.015.831.162.007/2.102.282.575.092 =
- 10.989 1.015.831.162.007/2.102.282.575.092
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.989 - 1.015.831.162.007/2.102.282.575.092 =
- 10.989 - 1.015.831.162.007 : 2.102.282.575.092 ≈
- 10.989,483203910855 ≈
- 10.989,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.989,483203910855 =
- 10.989,483203910855 × 100/100 =
( - 10.989,483203910855 × 100)/100 =
- 1.098.948,320391085511/100 ≈
- 1.098.948,320391085511% ≈
- 1.098.948,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 940/249 × - 438/241 × - 7.530/276 × - 2.027/252 × 414/243 × - 411/258 × 417/244 × 417/265 = - 23.102.999.048.847.995/2.102.282.575.092
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 940/249 × - 438/241 × - 7.530/276 × - 2.027/252 × 414/243 × - 411/258 × 417/244 × 417/265 = - 10.989 1.015.831.162.007/2.102.282.575.092
Ca număr zecimal:
- 940/249 × - 438/241 × - 7.530/276 × - 2.027/252 × 414/243 × - 411/258 × 417/244 × 417/265 ≈ - 10.989,48
Ca procentaj:
- 940/249 × - 438/241 × - 7.530/276 × - 2.027/252 × 414/243 × - 411/258 × 417/244 × 417/265 ≈ - 1.098.948,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.