- 940/241 × 439/222 × - 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × - 407/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 940/241 × 439/222 × - 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × - 407/264 =
- 940/241 × 439/222 × 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × 407/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/241
940/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (940; 241) = 1
Fracția: 439/222
439/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (439; 222) = 1
Fracția: 7.511/275
7.511/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
275 = 52 × 11
CMMDC (7.511; 275) = 1
Fracția: 2.057/245
2.057/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.057 = 112 × 17
245 = 5 × 72
CMMDC (2.057; 245) = 1
Fracția: 421/251
421/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 251) = 1
Fracția: 433/285
433/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (433; 285) = 1
Fracția: 413/227
413/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 227) = 1
Fracția: 407/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (407; 264) = 11
407/264 =
(407 : 11)/(264 : 11) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/264 =
(11 × 37)/(23 × 3 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((23 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(23 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/241 × 439/222 × 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × 407/264 =
- 940/241 × 439/222 × 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × 37/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 940/241 × 439/222 × 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × 37/24 =
- (940 × 439 × 7.511 × 2.057 × 421 × 433 × 413 × 37) / (241 × 222 × 275 × 245 × 251 × 285 × 227 × 24) =
- (22 × 5 × 47 × 439 × 7 × 29 × 37 × 112 × 17 × 421 × 433 × 7 × 59 × 37) / (241 × 2 × 3 × 37 × 52 × 11 × 5 × 72 × 251 × 3 × 5 × 19 × 227 × 23 × 3) =
- (22 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 372 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439) / (24 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 227 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 372 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439; 24 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 227 × 241 × 251) = 22 × 5 × 72 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 372 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439) / (24 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 227 × 241 × 251) =
- ((22 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 372 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439) : (22 × 5 × 72 × 11 × 37)) / ((24 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 227 × 241 × 251) : (22 × 5 × 72 × 11 × 37)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 29 × 372 : 37 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439)/(24 : 22 × 33 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 37 : 37 × 227 × 241 × 251) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 37(2 - 1) × 47 × 59 × 421 × 433 × 439)/(2(4 - 2) × 33 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 227 × 241 × 251) =
- (20 × 1 × 70 × 111 × 17 × 29 × 371 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439)/(22 × 33 × 53 × 70 × 1 × 19 × 1 × 227 × 241 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439)/(22 × 33 × 53 × 1 × 1 × 19 × 1 × 227 × 241 × 251) =
- (11 × 17 × 29 × 37 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439)/(22 × 33 × 53 × 19 × 227 × 241 × 251) =
- (11 × 17 × 29 × 37 × 47 × 59 × 421 × 433 × 439)/(4 × 27 × 125 × 19 × 227 × 241 × 251) =
- 44.527.233.241.872.821/3.522.118.720.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.527.233.241.872.821 : 3.522.118.720.500 = - 12.642 și restul = - 608.377.311.821 ⇒
- 44.527.233.241.872.821 = - 12.642 × 3.522.118.720.500 - 608.377.311.821 ⇒
- 44.527.233.241.872.821/3.522.118.720.500 =
( - 12.642 × 3.522.118.720.500 - 608.377.311.821)/3.522.118.720.500 =
( - 12.642 × 3.522.118.720.500)/3.522.118.720.500 - 608.377.311.821/3.522.118.720.500 =
- 12.642 - 608.377.311.821/3.522.118.720.500 =
- 12.642 608.377.311.821/3.522.118.720.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.642 - 608.377.311.821/3.522.118.720.500 =
- 12.642 - 608.377.311.821 : 3.522.118.720.500 ≈
- 12.642,172730495505 ≈
- 12.642,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.642,172730495505 =
- 12.642,172730495505 × 100/100 =
( - 12.642,172730495505 × 100)/100 =
- 1.264.217,273049550545/100 ≈
- 1.264.217,273049550545% ≈
- 1.264.217,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 940/241 × 439/222 × - 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × - 407/264 = - 44.527.233.241.872.821/3.522.118.720.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 940/241 × 439/222 × - 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × - 407/264 = - 12.642 608.377.311.821/3.522.118.720.500
Ca număr zecimal:
- 940/241 × 439/222 × - 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × - 407/264 ≈ - 12.642,17
Ca procentaj:
- 940/241 × 439/222 × - 7.511/275 × 2.057/245 × 421/251 × 433/285 × 413/227 × - 407/264 ≈ - 1.264.217,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.