- 940/226 × 436/219 × - 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × - 396/225 × 398/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 940/226 × 436/219 × - 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × - 396/225 × 398/259 =
- 940/226 × 436/219 × 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × 396/225 × 398/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (940; 226) = 2
940/226 =
(940 : 2)/(226 : 2) =
470/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/226 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 113) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 113) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 113) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 113) =
470/113
Fracția: 436/219
436/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
219 = 3 × 73
CMMDC (436; 219) = 1
Fracția: 7.499/256
7.499/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (7.499; 256) = 1
Fracția: 2.052/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.052 = 22 × 33 × 19
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.052; 240) = 22 × 3 = 12
2.052/240 =
(2.052 : 12)/(240 : 12) =
171/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.052/240 =
(22 × 33 × 19)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 33 × 19) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 19)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 19)/(2(4 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 32 × 19)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 32 × 19)/(22 × 1 × 5) =
171/20
Fracția: 418/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
250 = 2 × 53
CMMDC (418; 250) = 2
418/250 =
(418 : 2)/(250 : 2) =
209/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/250 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 53) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 53) =
209/125
Fracția: 426/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (426; 286) = 2
426/286 =
(426 : 2)/(286 : 2) =
213/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/286 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 11 × 13) =
213/143
Fracția: 396/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
225 = 32 × 52
CMMDC (396; 225) = 32 = 9
396/225 =
(396 : 9)/(225 : 9) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/225 =
(22 × 32 × 11)/(32 × 52) =
((22 × 32 × 11) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 11)/(32 : 32 × 52) =
(22 × 3(2 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 52) =
(22 × 30 × 11)/(30 × 52) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 52) =
44/25
Fracția: 398/259
398/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
259 = 7 × 37
CMMDC (398; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/226 × 436/219 × 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × 396/225 × 398/259 =
- 470/113 × 436/219 × 7.499/256 × 171/20 × 209/125 × 213/143 × 44/25 × 398/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/113 × 436/219 × 7.499/256 × 171/20 × 209/125 × 213/143 × 44/25 × 398/259 =
- (470 × 436 × 7.499 × 171 × 209 × 213 × 44 × 398) / (113 × 219 × 256 × 20 × 125 × 143 × 25 × 259) =
- (2 × 5 × 47 × 22 × 109 × 7.499 × 32 × 19 × 11 × 19 × 3 × 71 × 22 × 11 × 2 × 199) / (113 × 3 × 73 × 28 × 22 × 5 × 53 × 11 × 13 × 52 × 7 × 37) =
- (26 × 33 × 5 × 112 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499) / (210 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 37 × 73 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 112 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499; 210 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 37 × 73 × 113) = 26 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 112 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499) / (210 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 37 × 73 × 113) =
- ((26 × 33 × 5 × 112 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499) : (26 × 3 × 5 × 11)) / ((210 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 37 × 73 × 113) : (26 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499)/(210 : 26 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 73 × 113) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499)/(2(10 - 6) × 1 × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 13 × 37 × 73 × 113) =
- (20 × 32 × 1 × 111 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499)/(24 × 1 × 55 × 7 × 1 × 13 × 37 × 73 × 113) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499)/(24 × 1 × 55 × 7 × 1 × 13 × 37 × 73 × 113) =
- (32 × 11 × 192 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499)/(24 × 55 × 7 × 13 × 37 × 73 × 113) =
- (9 × 11 × 361 × 47 × 71 × 109 × 199 × 7.499)/(16 × 3.125 × 7 × 13 × 37 × 73 × 113) =
- 19.399.097.736.563.787/1.388.719.150.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.399.097.736.563.787 : 1.388.719.150.000 = - 13.969 și restul = - 79.930.213.787 ⇒
- 19.399.097.736.563.787 = - 13.969 × 1.388.719.150.000 - 79.930.213.787 ⇒
- 19.399.097.736.563.787/1.388.719.150.000 =
( - 13.969 × 1.388.719.150.000 - 79.930.213.787)/1.388.719.150.000 =
( - 13.969 × 1.388.719.150.000)/1.388.719.150.000 - 79.930.213.787/1.388.719.150.000 =
- 13.969 - 79.930.213.787/1.388.719.150.000 =
- 13.969 79.930.213.787/1.388.719.150.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.969 - 79.930.213.787/1.388.719.150.000 =
- 13.969 - 79.930.213.787 : 1.388.719.150.000 ≈
- 13.969,057556788057 ≈
- 13.969,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.969,057556788057 =
- 13.969,057556788057 × 100/100 =
( - 13.969,057556788057 × 100)/100 =
- 1.396.905,755678805682/100 ≈
- 1.396.905,755678805682% ≈
- 1.396.905,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 940/226 × 436/219 × - 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × - 396/225 × 398/259 = - 19.399.097.736.563.787/1.388.719.150.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 940/226 × 436/219 × - 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × - 396/225 × 398/259 = - 13.969 79.930.213.787/1.388.719.150.000
Ca număr zecimal:
- 940/226 × 436/219 × - 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × - 396/225 × 398/259 ≈ - 13.969,06
Ca procentaj:
- 940/226 × 436/219 × - 7.499/256 × 2.052/240 × 418/250 × 426/286 × - 396/225 × 398/259 ≈ - 1.396.905,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.