- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × - 10.998/888 × - 963.343/1.678 × 1.449/901 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × - 10.998/888 × - 963.343/1.678 × 1.449/901 =
- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × 10.998/888 × 963.343/1.678 × 1.449/901
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/1.375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
1.375 = 53 × 11
CMMDC (940; 1.375) = 5
940/1.375 =
(940 : 5)/(1.375 : 5) =
188/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/1.375 =
(22 × 5 × 47)/(53 × 11) =
((22 × 5 × 47) : 5)/((53 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 47)/(53 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 47)/(5(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 47)/(52 × 11) =
188/275
Fracția: 9.142/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.142 = 2 × 7 × 653
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (9.142; 890) = 2
9.142/890 =
(9.142 : 2)/(890 : 2) =
4.571/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.142/890 =
(2 × 7 × 653)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 7 × 653) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 653)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(1 × 7 × 653)/(1 × 5 × 89) =
4.571/445
Fracția: 7.171/883
7.171/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.171 = 71 × 101
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.171; 883) = 1
Fracția: 10.998/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.998 = 2 × 32 × 13 × 47
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (10.998; 888) = 2 × 3 = 6
10.998/888 =
(10.998 : 6)/(888 : 6) =
1.833/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.998/888 =
(2 × 32 × 13 × 47)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 32 × 13 × 47) : (2 × 3))/((23 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 47)/(23 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(2 - 1) × 13 × 47)/(2(3 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 31 × 13 × 47)/(22 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 13 × 47)/(22 × 1 × 37) =
1.833/148
Fracția: 963.343/1.678
963.343/1.678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.678 = 2 × 839
CMMDC (963.343; 1.678) = 1
Fracția: 1.449/901
1.449/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
901 = 17 × 53
CMMDC (1.449; 901) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × 10.998/888 × 963.343/1.678 × 1.449/901 =
- 188/275 × 4.571/445 × 7.171/883 × 1.833/148 × 963.343/1.678 × 1.449/901
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/275 × 4.571/445 × 7.171/883 × 1.833/148 × 963.343/1.678 × 1.449/901 =
- (188 × 4.571 × 7.171 × 1.833 × 963.343 × 1.449) / (275 × 445 × 883 × 148 × 1.678 × 901) =
- (22 × 47 × 7 × 653 × 71 × 101 × 3 × 13 × 47 × 963.343 × 32 × 7 × 23) / (52 × 11 × 5 × 89 × 883 × 22 × 37 × 2 × 839 × 17 × 53) =
- (22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343) / (23 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343; 23 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343) / (23 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) =
- ((22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343) : 22) / ((23 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) : 22) =
- (22 : 22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343)/(23 : 22 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) =
- (2(2 - 2) × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343)/(2(3 - 2) × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) =
- (20 × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343)/(21 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) =
- (1 × 33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343)/(2 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) =
- (33 × 72 × 13 × 23 × 472 × 71 × 101 × 653 × 963.343)/(2 × 53 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) =
- (27 × 49 × 13 × 23 × 2.209 × 71 × 101 × 653 × 963.343)/(2 × 125 × 11 × 17 × 37 × 53 × 89 × 839 × 883) =
- 3.941.854.576.198.333.149.537/6.044.660.031.137.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.941.854.576.198.333.149.537 : 6.044.660.031.137.750 = - 652.121 și restul = - 4.832.032.752.481.787 ⇒
- 3.941.854.576.198.333.149.537 = - 652.121 × 6.044.660.031.137.750 - 4.832.032.752.481.787 ⇒
- 3.941.854.576.198.333.149.537/6.044.660.031.137.750 =
( - 652.121 × 6.044.660.031.137.750 - 4.832.032.752.481.787)/6.044.660.031.137.750 =
( - 652.121 × 6.044.660.031.137.750)/6.044.660.031.137.750 - 4.832.032.752.481.787/6.044.660.031.137.750 =
- 652.121 - 4.832.032.752.481.787/6.044.660.031.137.750 =
- 652.121 4.832.032.752.481.787/6.044.660.031.137.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 652.121 - 4.832.032.752.481.787/6.044.660.031.137.750 =
- 652.121 - 4.832.032.752.481.787 : 6.044.660.031.137.750 ≈
- 652.121,799388671586 ≈
- 652.121,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 652.121,799388671586 =
- 652.121,799388671586 × 100/100 =
( - 652.121,799388671586 × 100)/100 =
- 65.212.179,938867158626/100 ≈
- 65.212.179,938867158626% ≈
- 65.212.179,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × - 10.998/888 × - 963.343/1.678 × 1.449/901 = - 3.941.854.576.198.333.149.537/6.044.660.031.137.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × - 10.998/888 × - 963.343/1.678 × 1.449/901 = - 652.121 4.832.032.752.481.787/6.044.660.031.137.750
Ca număr zecimal:
- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × - 10.998/888 × - 963.343/1.678 × 1.449/901 ≈ - 652.121,8
Ca procentaj:
- 940/1.375 × 9.142/890 × 7.171/883 × - 10.998/888 × - 963.343/1.678 × 1.449/901 ≈ - 65.212.179,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.