- 94/31 × 156/92 × - 67/30 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 94/31 × 156/92 × - 67/30 =
94/31 × 156/92 × 67/30
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 94/31
94/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (94; 31) = 1
Fracția: 156/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
92 = 22 × 23
CMMDC (156; 92) = 22 = 4
156/92 =
(156 : 4)/(92 : 4) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/92 =
(22 × 3 × 13)/(22 × 23) =
((22 × 3 × 13) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 23) =
39/23
Fracția: 67/30
67/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (67; 30) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
94/31 × 156/92 × 67/30 =
94/31 × 39/23 × 67/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
94/31 × 39/23 × 67/30 =
(94 × 39 × 67) / (31 × 23 × 30) =
(2 × 47 × 3 × 13 × 67) / (31 × 23 × 2 × 3 × 5) =
(2 × 3 × 13 × 47 × 67) / (2 × 3 × 5 × 23 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 47 × 67; 2 × 3 × 5 × 23 × 31) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 13 × 47 × 67) / (2 × 3 × 5 × 23 × 31) =
((2 × 3 × 13 × 47 × 67) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 23 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 47 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 31) =
(1 × 1 × 13 × 47 × 67)/(1 × 1 × 5 × 23 × 31) =
(13 × 47 × 67)/(5 × 23 × 31) =
40.937/3.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.937 : 3.565 = 11 și restul = 1.722 ⇒
40.937 = 11 × 3.565 + 1.722 ⇒
40.937/3.565 =
(11 × 3.565 + 1.722)/3.565 =
(11 × 3.565)/3.565 + 1.722/3.565 =
11 + 1.722/3.565 =
11 1.722/3.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11 + 1.722/3.565 =
11 + 1.722 : 3.565 ≈
11,483029453015 ≈
11,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11,483029453015 =
11,483029453015 × 100/100 =
(11,483029453015 × 100)/100 =
1.148,302945301543/100 ≈
1.148,302945301543% ≈
1.148,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 94/31 × 156/92 × - 67/30 = 40.937/3.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 94/31 × 156/92 × - 67/30 = 11 1.722/3.565
Ca număr zecimal:
- 94/31 × 156/92 × - 67/30 ≈ 11,48
Ca procentaj:
- 94/31 × 156/92 × - 67/30 ≈ 1.148,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.