- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 =
- 94/180 × 172/108 × 101/216 × 82/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 94/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (94; 180) = 2
94/180 =
(94 : 2)/(180 : 2) =
47/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
94/180 =
(2 × 47)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 47) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 47)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 47)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 32 × 5) =
47/90
Fracția: 172/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
108 = 22 × 33
CMMDC (172; 108) = 22 = 4
172/108 =
(172 : 4)/(108 : 4) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/108 =
(22 × 43)/(22 × 33) =
((22 × 43) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(22 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 33) =
(20 × 43)/(20 × 33) =
(1 × 43)/(1 × 33) =
43/27
Fracția: 101/216
101/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (101; 216) = 1
Fracția: 82/161
82/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
161 = 7 × 23
CMMDC (82; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 94/180 × 172/108 × 101/216 × 82/161 =
- 47/90 × 43/27 × 101/216 × 82/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/90 × 43/27 × 101/216 × 82/161 =
- (47 × 43 × 101 × 82) / (90 × 27 × 216 × 161) =
- (47 × 43 × 101 × 2 × 41) / (2 × 32 × 5 × 33 × 23 × 33 × 7 × 23) =
- (2 × 41 × 43 × 47 × 101) / (24 × 38 × 5 × 7 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 41 × 43 × 47 × 101; 24 × 38 × 5 × 7 × 23) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 41 × 43 × 47 × 101) / (24 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- ((2 × 41 × 43 × 47 × 101) : 2) / ((24 × 38 × 5 × 7 × 23) : 2) =
- (2 : 2 × 41 × 43 × 47 × 101)/(24 : 2 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (1 × 41 × 43 × 47 × 101)/(2(4 - 1) × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (1 × 41 × 43 × 47 × 101)/(23 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (41 × 43 × 47 × 101)/(23 × 38 × 5 × 7 × 23) =
- (41 × 43 × 47 × 101)/(8 × 6.561 × 5 × 7 × 23) =
- 8.368.961/42.252.840
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.368.961/42.252.840 =
- 8.368.961 : 42.252.840 ≈
- 0,198068603199 ≈
- 0,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,198068603199 =
- 0,198068603199 × 100/100 =
( - 0,198068603199 × 100)/100 =
- 19,806860319922/100 ≈
- 19,806860319922% ≈
- 19,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 = - 8.368.961/42.252.840
Ca număr zecimal:
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 ≈ - 0,2
Ca procentaj:
- 94/180 × - 172/108 × - 101/216 × 82/161 ≈ - 19,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.