- 94/144 × 7.885/78 × - 5.940/84 × - 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 94/144 × 7.885/78 × - 5.940/84 × - 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69 =
- 94/144 × 7.885/78 × 5.940/84 × 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 94/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
144 = 24 × 32
CMMDC (94; 144) = 2
94/144 =
(94 : 2)/(144 : 2) =
47/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
94/144 =
(2 × 47)/(24 × 32) =
((2 × 47) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 47)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 47)/(23 × 32) =
47/72
Fracția: 7.885/78
7.885/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.885 = 5 × 19 × 83
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (7.885; 78) = 1
Fracția: 5.940/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.940 = 22 × 33 × 5 × 11
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (5.940; 84) = 22 × 3 = 12
5.940/84 =
(5.940 : 12)/(84 : 12) =
495/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.940/84 =
(22 × 33 × 5 × 11)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 33 × 5 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 32 × 5 × 11)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(1 × 1 × 7) =
495/7
Fracția: 9.734/91
9.734/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.734 = 2 × 31 × 157
91 = 7 × 13
CMMDC (9.734; 91) = 1
Fracția: 962.058/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.058 = 2 × 3 × 160.343
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (962.058; 834) = 2 × 3 = 6
962.058/834 =
(962.058 : 6)/(834 : 6) =
160.343/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.058/834 =
(2 × 3 × 160.343)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 3 × 160.343) : (2 × 3))/((2 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.343)/(2 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 1 × 160.343)/(1 × 1 × 139) =
160.343/139
Fracția: 195/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
69 = 3 × 23
CMMDC (195; 69) = 3
195/69 =
(195 : 3)/(69 : 3) =
65/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/69 =
(3 × 5 × 13)/(3 × 23) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 23) =
65/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 94/144 × 7.885/78 × 5.940/84 × 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69 =
- 47/72 × 7.885/78 × 495/7 × 9.734/91 × 160.343/139 × 65/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/72 × 7.885/78 × 495/7 × 9.734/91 × 160.343/139 × 65/23 =
- (47 × 7.885 × 495 × 9.734 × 160.343 × 65) / (72 × 78 × 7 × 91 × 139 × 23) =
- (47 × 5 × 19 × 83 × 32 × 5 × 11 × 2 × 31 × 157 × 160.343 × 5 × 13) / (23 × 32 × 2 × 3 × 13 × 7 × 7 × 13 × 139 × 23) =
- (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343) / (24 × 33 × 72 × 132 × 23 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343; 24 × 33 × 72 × 132 × 23 × 139) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343) / (24 × 33 × 72 × 132 × 23 × 139) =
- ((2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343) : (2 × 32 × 13)) / ((24 × 33 × 72 × 132 × 23 × 139) : (2 × 32 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343)/(24 : 2 × 33 : 32 × 72 × 132 : 13 × 23 × 139) =
- (1 × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 72 × 13(2 - 1) × 23 × 139) =
- (1 × 30 × 53 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343)/(23 × 3 × 72 × 131 × 23 × 139) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343)/(23 × 3 × 72 × 13 × 23 × 139) =
- (53 × 11 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343)/(23 × 3 × 72 × 13 × 23 × 139) =
- (125 × 11 × 19 × 31 × 47 × 83 × 157 × 160.343)/(8 × 3 × 49 × 13 × 23 × 139) =
- 79.532.310.729.216.125/48.875.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.532.310.729.216.125 : 48.875.736 = - 1.627.235.050 și restul = - 15.469.325 ⇒
- 79.532.310.729.216.125 = - 1.627.235.050 × 48.875.736 - 15.469.325 ⇒
- 79.532.310.729.216.125/48.875.736 =
( - 1.627.235.050 × 48.875.736 - 15.469.325)/48.875.736 =
( - 1.627.235.050 × 48.875.736)/48.875.736 - 15.469.325/48.875.736 =
- 1.627.235.050 - 15.469.325/48.875.736 =
- 1.627.235.050 15.469.325/48.875.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.627.235.050 - 15.469.325/48.875.736 =
- 1.627.235.050 - 15.469.325 : 48.875.736 ≈
- 1.627.235.050,316503162223 ≈
- 1.627.235.050,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.627.235.050,316503162223 =
- 1.627.235.050,316503162223 × 100/100 =
( - 1.627.235.050,316503162223 × 100)/100 =
- 162.723.505.031,650316222348/100 =
- 162.723.505.031,650316222348% ≈
- 162.723.505.031,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 94/144 × 7.885/78 × - 5.940/84 × - 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69 = - 79.532.310.729.216.125/48.875.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 94/144 × 7.885/78 × - 5.940/84 × - 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69 = - 1.627.235.050 15.469.325/48.875.736
Ca număr zecimal:
- 94/144 × 7.885/78 × - 5.940/84 × - 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69 ≈ - 1.627.235.050,32
Ca procentaj:
- 94/144 × 7.885/78 × - 5.940/84 × - 9.734/91 × 962.058/834 × 195/69 ≈ - 162.723.505.031,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.