- 939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × - 481/294 × - 508/276 × - 10.442/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × - 481/294 × - 508/276 × - 10.442/288 =
939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × 481/294 × 508/276 × 10.442/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 939/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (939; 270) = 3
939/270 =
(939 : 3)/(270 : 3) =
313/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
939/270 =
(3 × 313)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 313) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 313)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 313)/(2 × 32 × 5) =
313/90
Fracția: 487/307
487/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 307) = 1
Fracția: 7.385/309
7.385/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.385 = 5 × 7 × 211
309 = 3 × 103
CMMDC (7.385; 309) = 1
Fracția: 8.524/307
8.524/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.524 = 22 × 2.131
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.524; 307) = 1
Fracția: 504/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
298 = 2 × 149
CMMDC (504; 298) = 2
504/298 =
(504 : 2)/(298 : 2) =
252/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/298 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 149) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 149) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 149) =
252/149
Fracția: 481/294
481/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (481; 294) = 1
Fracția: 508/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (508; 276) = 22 = 4
508/276 =
(508 : 4)/(276 : 4) =
127/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/276 =
(22 × 127)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 127)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 23) =
127/69
Fracția: 10.442/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
288 = 25 × 32
CMMDC (10.442; 288) = 2
10.442/288 =
(10.442 : 2)/(288 : 2) =
5.221/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.442/288 =
(2 × 23 × 227)/(25 × 32) =
((2 × 23 × 227) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 227)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 23 × 227)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 23 × 227)/(24 × 32) =
5.221/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × 481/294 × 508/276 × 10.442/288 =
313/90 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 252/149 × 481/294 × 127/69 × 5.221/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/90 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 252/149 × 481/294 × 127/69 × 5.221/144 =
(313 × 487 × 7.385 × 8.524 × 252 × 481 × 127 × 5.221) / (90 × 307 × 309 × 307 × 149 × 294 × 69 × 144) =
(313 × 487 × 5 × 7 × 211 × 22 × 2.131 × 22 × 32 × 7 × 13 × 37 × 127 × 23 × 227) / (2 × 32 × 5 × 307 × 3 × 103 × 307 × 149 × 2 × 3 × 72 × 3 × 23 × 24 × 32) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131) / (26 × 37 × 5 × 72 × 23 × 103 × 149 × 3072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131; 26 × 37 × 5 × 72 × 23 × 103 × 149 × 3072) = 24 × 32 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131) / (26 × 37 × 5 × 72 × 23 × 103 × 149 × 3072) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131) : (24 × 32 × 5 × 72 × 23)) / ((26 × 37 × 5 × 72 × 23 × 103 × 149 × 3072) : (24 × 32 × 5 × 72 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 : 23 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131)/(26 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 : 23 × 103 × 149 × 3072) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131)/(2(6 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 103 × 149 × 3072) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131)/(22 × 35 × 1 × 70 × 1 × 103 × 149 × 3072) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131)/(22 × 35 × 1 × 1 × 1 × 103 × 149 × 3072) =
(13 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131)/(22 × 35 × 103 × 149 × 3072) =
(13 × 37 × 127 × 211 × 227 × 313 × 487 × 2.131)/(4 × 243 × 103 × 149 × 94.249) =
950.416.261.220.911.979/1.405.939.099.716
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
950.416.261.220.911.979 : 1.405.939.099.716 = 676.001 și restul = 23.873.796.263 ⇒
950.416.261.220.911.979 = 676.001 × 1.405.939.099.716 + 23.873.796.263 ⇒
950.416.261.220.911.979/1.405.939.099.716 =
(676.001 × 1.405.939.099.716 + 23.873.796.263)/1.405.939.099.716 =
(676.001 × 1.405.939.099.716)/1.405.939.099.716 + 23.873.796.263/1.405.939.099.716 =
676.001 + 23.873.796.263/1.405.939.099.716 =
676.001 23.873.796.263/1.405.939.099.716
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
676.001 + 23.873.796.263/1.405.939.099.716 =
676.001 + 23.873.796.263 : 1.405.939.099.716 ≈
676.001,016980675954 ≈
676.001,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
676.001,016980675954 =
676.001,016980675954 × 100/100 =
(676.001,016980675954 × 100)/100 =
67.600.101,698067595376/100 ≈
67.600.101,698067595376% ≈
67.600.101,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × - 481/294 × - 508/276 × - 10.442/288 = 950.416.261.220.911.979/1.405.939.099.716
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × - 481/294 × - 508/276 × - 10.442/288 = 676.001 23.873.796.263/1.405.939.099.716
Ca număr zecimal:
- 939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × - 481/294 × - 508/276 × - 10.442/288 ≈ 676.001,02
Ca procentaj:
- 939/270 × 487/307 × 7.385/309 × 8.524/307 × 504/298 × - 481/294 × - 508/276 × - 10.442/288 ≈ 67.600.101,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.