- 939/1.524 × - 9.309/945 × 7.339/943 × - 11.168/974 × 963.503/1.718 × - 1.568/939 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 939/1.524 × - 9.309/945 × 7.339/943 × - 11.168/974 × 963.503/1.718 × - 1.568/939 =
939/1.524 × 9.309/945 × 7.339/943 × 11.168/974 × 963.503/1.718 × 1.568/939
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 939/1.524 × 1.568/939 = 1.568/1.524
Rescriem operația simplificată echivalentă:
939/1.524 × 9.309/945 × 7.339/943 × 11.168/974 × 963.503/1.718 × 1.568/939 =
1.568/1.524 × 9.309/945 × 7.339/943 × 11.168/974 × 963.503/1.718
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.568/1.524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.568 = 25 × 72
1.524 = 22 × 3 × 127
CMMDC (1.568; 1.524) = 22 = 4
1.568/1.524 =
(1.568 : 4)/(1.524 : 4) =
392/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.568/1.524 =
(25 × 72)/(22 × 3 × 127) =
((25 × 72) : 22)/((22 × 3 × 127) : 22) =
(25 : 22 × 72)/(22 : 22 × 3 × 127) =
(2(5 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 3 × 127) =
(23 × 72)/(20 × 3 × 127) =
(23 × 72)/(1 × 3 × 127) =
392/381
Fracția: 9.309/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.309 = 3 × 29 × 107
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (9.309; 945) = 3
9.309/945 =
(9.309 : 3)/(945 : 3) =
3.103/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.309/945 =
(3 × 29 × 107)/(33 × 5 × 7) =
((3 × 29 × 107) : 3)/((33 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 107)/(33 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 29 × 107)/(3(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 29 × 107)/(32 × 5 × 7) =
3.103/315
Fracția: 7.339/943
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
943 = 23 × 41
CMMDC (7.339; 943) = 41
7.339/943 =
(7.339 : 41)/(943 : 41) =
179/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.339/943 =
(41 × 179)/(23 × 41) =
((41 × 179) : 41)/((23 × 41) : 41) =
(41 : 41 × 179)/(23 × 41 : 41) =
(1 × 179)/(23 × 1) =
179/23
Fracția: 11.168/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.168 = 25 × 349
974 = 2 × 487
CMMDC (11.168; 974) = 2
11.168/974 =
(11.168 : 2)/(974 : 2) =
5.584/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.168/974 =
(25 × 349)/(2 × 487) =
((25 × 349) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(25 : 2 × 349)/(2 : 2 × 487) =
(2(5 - 1) × 349)/(1 × 487) =
(24 × 349)/(1 × 487) =
5.584/487
Fracția: 963.503/1.718
963.503/1.718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.503 = 463 × 2.081
1.718 = 2 × 859
CMMDC (963.503; 1.718) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.568/1.524 × 9.309/945 × 7.339/943 × 11.168/974 × 963.503/1.718 =
392/381 × 3.103/315 × 179/23 × 5.584/487 × 963.503/1.718
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
392/381 × 3.103/315 × 179/23 × 5.584/487 × 963.503/1.718 =
(392 × 3.103 × 179 × 5.584 × 963.503) / (381 × 315 × 23 × 487 × 1.718) =
(23 × 72 × 29 × 107 × 179 × 24 × 349 × 463 × 2.081) / (3 × 127 × 32 × 5 × 7 × 23 × 487 × 2 × 859) =
(27 × 72 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081) / (2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 127 × 487 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 72 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081; 2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 127 × 487 × 859) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 72 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081) / (2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 127 × 487 × 859) =
((27 × 72 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081) : (2 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 23 × 127 × 487 × 859) : (2 × 7)) =
(27 : 2 × 72 : 7 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081)/(2 : 2 × 33 × 5 × 7 : 7 × 23 × 127 × 487 × 859) =
(2(7 - 1) × 7(2 - 1) × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081)/(1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 127 × 487 × 859) =
(26 × 71 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081)/(1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 127 × 487 × 859) =
(26 × 7 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081)/(1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 127 × 487 × 859) =
(26 × 7 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081)/(33 × 5 × 23 × 127 × 487 × 859) =
(64 × 7 × 29 × 107 × 179 × 349 × 463 × 2.081)/(27 × 5 × 23 × 127 × 487 × 859) =
83.674.151.822.481.472/164.963.343.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.674.151.822.481.472 : 164.963.343.555 = 507.228 și restul = 124.997.765.932 ⇒
83.674.151.822.481.472 = 507.228 × 164.963.343.555 + 124.997.765.932 ⇒
83.674.151.822.481.472/164.963.343.555 =
(507.228 × 164.963.343.555 + 124.997.765.932)/164.963.343.555 =
(507.228 × 164.963.343.555)/164.963.343.555 + 124.997.765.932/164.963.343.555 =
507.228 + 124.997.765.932/164.963.343.555 =
507.228 124.997.765.932/164.963.343.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
507.228 + 124.997.765.932/164.963.343.555 =
507.228 + 124.997.765.932 : 164.963.343.555 ≈
507.228,757730555397 ≈
507.228,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
507.228,757730555397 =
507.228,757730555397 × 100/100 =
(507.228,757730555397 × 100)/100 =
50.722.875,773055539654/100 ≈
50.722.875,773055539654% ≈
50.722.875,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 939/1.524 × - 9.309/945 × 7.339/943 × - 11.168/974 × 963.503/1.718 × - 1.568/939 = 83.674.151.822.481.472/164.963.343.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 939/1.524 × - 9.309/945 × 7.339/943 × - 11.168/974 × 963.503/1.718 × - 1.568/939 = 507.228 124.997.765.932/164.963.343.555
Ca număr zecimal:
- 939/1.524 × - 9.309/945 × 7.339/943 × - 11.168/974 × 963.503/1.718 × - 1.568/939 ≈ 507.228,76
Ca procentaj:
- 939/1.524 × - 9.309/945 × 7.339/943 × - 11.168/974 × 963.503/1.718 × - 1.568/939 ≈ 50.722.875,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.