- 938/564 × - 1.008/537 × 947/549 × - 100.847/558 × - 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × - 10.863/529 × - 10.861/572 × 10.845/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/564 × - 1.008/537 × 947/549 × - 100.847/558 × - 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × - 10.863/529 × - 10.861/572 × 10.845/551 =
938/564 × 1.008/537 × 947/549 × 100.847/558 × 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × 10.863/529 × 10.861/572 × 10.845/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (938; 564) = 2
938/564 =
(938 : 2)/(564 : 2) =
469/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/564 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 3 × 47) =
469/282
Fracția: 1.008/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
537 = 3 × 179
CMMDC (1.008; 537) = 3
1.008/537 =
(1.008 : 3)/(537 : 3) =
336/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/537 =
(24 × 32 × 7)/(3 × 179) =
((24 × 32 × 7) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 179) =
(24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 179) =
(24 × 31 × 7)/(1 × 179) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 179) =
336/179
Fracția: 947/549
947/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (947; 549) = 1
Fracția: 100.847/558
100.847/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (100.847; 558) = 1
Fracția: 967/597
967/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
597 = 3 × 199
CMMDC (967; 597) = 1
Fracția: 100.873/554
100.873/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.873 = 149 × 677
554 = 2 × 277
CMMDC (100.873; 554) = 1
Fracția: 1.840/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.840 = 24 × 5 × 23
554 = 2 × 277
CMMDC (1.840; 554) = 2
1.840/554 =
(1.840 : 2)/(554 : 2) =
920/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.840/554 =
(24 × 5 × 23)/(2 × 277) =
((24 × 5 × 23) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 5 × 23)/(1 × 277) =
(23 × 5 × 23)/(1 × 277) =
920/277
Fracția: 10.863/529
10.863/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
529 = 232
CMMDC (10.863; 529) = 1
Fracția: 10.861/572
10.861/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.861; 572) = 1
Fracția: 10.845/551
10.845/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
551 = 19 × 29
CMMDC (10.845; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
938/564 × 1.008/537 × 947/549 × 100.847/558 × 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × 10.863/529 × 10.861/572 × 10.845/551 =
469/282 × 336/179 × 947/549 × 100.847/558 × 967/597 × 100.873/554 × 920/277 × 10.863/529 × 10.861/572 × 10.845/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/282 × 336/179 × 947/549 × 100.847/558 × 967/597 × 100.873/554 × 920/277 × 10.863/529 × 10.861/572 × 10.845/551 =
(469 × 336 × 947 × 100.847 × 967 × 100.873 × 920 × 10.863 × 10.861 × 10.845) / (282 × 179 × 549 × 558 × 597 × 554 × 277 × 529 × 572 × 551) =
(7 × 67 × 24 × 3 × 7 × 947 × 100.847 × 967 × 149 × 677 × 23 × 5 × 23 × 32 × 17 × 71 × 10.861 × 32 × 5 × 241) / (2 × 3 × 47 × 179 × 32 × 61 × 2 × 32 × 31 × 3 × 199 × 2 × 277 × 277 × 232 × 22 × 11 × 13 × 19 × 29) =
(27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847) / (25 × 36 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847; 25 × 36 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) = 25 × 35 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847) / (25 × 36 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) =
((27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847) : (25 × 35 × 23)) / ((25 × 36 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) : (25 × 35 × 23)) =
(27 : 25 × 35 : 35 × 52 × 72 × 17 × 23 : 23 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847)/(25 : 25 × 36 : 35 × 11 × 13 × 19 × 232 : 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) =
(2(7 - 5) × 3(5 - 5) × 52 × 72 × 17 × 1 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847)/(2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 11 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) =
(22 × 30 × 52 × 72 × 17 × 1 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847)/(20 × 3 × 11 × 13 × 19 × 231 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) =
(22 × 1 × 52 × 72 × 17 × 1 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847)/(1 × 3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) =
(22 × 52 × 72 × 17 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 2772) =
(4 × 25 × 49 × 17 × 67 × 71 × 149 × 241 × 677 × 947 × 967 × 10.861 × 100.847)/(3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 61 × 179 × 199 × 76.729) =
9.662.274.749.563.388.282.631.597.433.900/1.320.662.235.619.936.504.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.662.274.749.563.388.282.631.597.433.900 : 1.320.662.235.619.936.504.581 = 7.316.234.604 și restul = 1.124.807.435.533.280.712.976 ⇒
9.662.274.749.563.388.282.631.597.433.900 = 7.316.234.604 × 1.320.662.235.619.936.504.581 + 1.124.807.435.533.280.712.976 ⇒
9.662.274.749.563.388.282.631.597.433.900/1.320.662.235.619.936.504.581 =
(7.316.234.604 × 1.320.662.235.619.936.504.581 + 1.124.807.435.533.280.712.976)/1.320.662.235.619.936.504.581 =
(7.316.234.604 × 1.320.662.235.619.936.504.581)/1.320.662.235.619.936.504.581 + 1.124.807.435.533.280.712.976/1.320.662.235.619.936.504.581 =
7.316.234.604 + 1.124.807.435.533.280.712.976/1.320.662.235.619.936.504.581 =
7.316.234.604 1.124.807.435.533.280.712.976/1.320.662.235.619.936.504.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.316.234.604 + 1.124.807.435.533.280.712.976/1.320.662.235.619.936.504.581 =
7.316.234.604 + 1.124.807.435.533.280.712.976 : 1.320.662.235.619.936.504.581 ≈
7.316.234.604,851699552842 ≈
7.316.234.604,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.316.234.604,851699552842 =
7.316.234.604,851699552842 × 100/100 =
(7.316.234.604,851699552842 × 100)/100 =
731.623.460.485,169955284235/100 ≈
731.623.460.485,169955284235% ≈
731.623.460.485,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/564 × - 1.008/537 × 947/549 × - 100.847/558 × - 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × - 10.863/529 × - 10.861/572 × 10.845/551 = 9.662.274.749.563.388.282.631.597.433.900/1.320.662.235.619.936.504.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/564 × - 1.008/537 × 947/549 × - 100.847/558 × - 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × - 10.863/529 × - 10.861/572 × 10.845/551 = 7.316.234.604 1.124.807.435.533.280.712.976/1.320.662.235.619.936.504.581
Ca număr zecimal:
- 938/564 × - 1.008/537 × 947/549 × - 100.847/558 × - 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × - 10.863/529 × - 10.861/572 × 10.845/551 ≈ 7.316.234.604,85
Ca procentaj:
- 938/564 × - 1.008/537 × 947/549 × - 100.847/558 × - 967/597 × 100.873/554 × 1.840/554 × - 10.863/529 × - 10.861/572 × 10.845/551 ≈ 731.623.460.485,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.