- 938/531 × 956/529 × - 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × - 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × - 10.822/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/531 × 956/529 × - 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × - 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × - 10.822/479 =
938/531 × 956/529 × 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × 10.822/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/531
938/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
531 = 32 × 59
CMMDC (938; 531) = 1
Fracția: 956/529
956/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
529 = 232
CMMDC (956; 529) = 1
Fracția: 917/491
917/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (917; 491) = 1
Fracția: 100.800/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.800; 552) = 23 × 3 = 24
100.800/552 =
(100.800 : 24)/(552 : 24) =
4.200/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.800/552 =
(26 × 32 × 52 × 7)/(23 × 3 × 23) =
((26 × 32 × 52 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(26 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(23 × 31 × 52 × 7)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 3 × 52 × 7)/(1 × 1 × 23) =
4.200/23
Fracția: 948/565
948/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
565 = 5 × 113
CMMDC (948; 565) = 1
Fracția: 100.821/526
100.821/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
526 = 2 × 263
CMMDC (100.821; 526) = 1
Fracția: 1.782/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
537 = 3 × 179
CMMDC (1.782; 537) = 3
1.782/537 =
(1.782 : 3)/(537 : 3) =
594/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.782/537 =
(2 × 34 × 11)/(3 × 179) =
((2 × 34 × 11) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 11)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(4 - 1) × 11)/(1 × 179) =
(2 × 33 × 11)/(1 × 179) =
594/179
Fracția: 10.802/465
10.802/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.802; 465) = 1
Fracția: 10.869/526
10.869/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
526 = 2 × 263
CMMDC (10.869; 526) = 1
Fracția: 10.822/479
10.822/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
938/531 × 956/529 × 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × 10.822/479 =
938/531 × 956/529 × 917/491 × 4.200/23 × 948/565 × 100.821/526 × 594/179 × 10.802/465 × 10.869/526 × 10.822/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
938/531 × 956/529 × 917/491 × 4.200/23 × 948/565 × 100.821/526 × 594/179 × 10.802/465 × 10.869/526 × 10.822/479 =
(938 × 956 × 917 × 4.200 × 948 × 100.821 × 594 × 10.802 × 10.869 × 10.822) / (531 × 529 × 491 × 23 × 565 × 526 × 179 × 465 × 526 × 479) =
(2 × 7 × 67 × 22 × 239 × 7 × 131 × 23 × 3 × 52 × 7 × 22 × 3 × 79 × 3 × 7 × 4.801 × 2 × 33 × 11 × 2 × 11 × 491 × 3 × 3.623 × 2 × 7 × 773) / (32 × 59 × 232 × 491 × 23 × 5 × 113 × 2 × 263 × 179 × 3 × 5 × 31 × 2 × 263 × 479) =
(211 × 37 × 52 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 491 × 773 × 3.623 × 4.801) / (22 × 33 × 52 × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 52 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 491 × 773 × 3.623 × 4.801; 22 × 33 × 52 × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 491) = 22 × 33 × 52 × 491
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 37 × 52 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 491 × 773 × 3.623 × 4.801) / (22 × 33 × 52 × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 491) =
((211 × 37 × 52 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 491 × 773 × 3.623 × 4.801) : (22 × 33 × 52 × 491)) / ((22 × 33 × 52 × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 491) : (22 × 33 × 52 × 491)) =
(211 : 22 × 37 : 33 × 52 : 52 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 491 : 491 × 773 × 3.623 × 4.801)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 491 : 491) =
(2(11 - 2) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 1 × 773 × 3.623 × 4.801)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 1) =
(29 × 34 × 50 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 1 × 773 × 3.623 × 4.801)/(20 × 30 × 50 × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 1) =
(29 × 34 × 1 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 1 × 773 × 3.623 × 4.801)/(1 × 1 × 1 × 233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479 × 1) =
(29 × 34 × 75 × 112 × 67 × 79 × 131 × 239 × 773 × 3.623 × 4.801)/(233 × 31 × 59 × 113 × 179 × 2632 × 479) =
(512 × 81 × 16.807 × 121 × 67 × 79 × 131 × 239 × 773 × 3.623 × 4.801)/(12.167 × 31 × 59 × 113 × 179 × 69.169 × 479) =
187.923.535.635.205.464.880.715.500.032/14.913.366.757.299.865.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
187.923.535.635.205.464.880.715.500.032 : 14.913.366.757.299.865.511 = 12.601.013.486 și restul = 4.805.770.630.618.218.686 ⇒
187.923.535.635.205.464.880.715.500.032 = 12.601.013.486 × 14.913.366.757.299.865.511 + 4.805.770.630.618.218.686 ⇒
187.923.535.635.205.464.880.715.500.032/14.913.366.757.299.865.511 =
(12.601.013.486 × 14.913.366.757.299.865.511 + 4.805.770.630.618.218.686)/14.913.366.757.299.865.511 =
(12.601.013.486 × 14.913.366.757.299.865.511)/14.913.366.757.299.865.511 + 4.805.770.630.618.218.686/14.913.366.757.299.865.511 =
12.601.013.486 + 4.805.770.630.618.218.686/14.913.366.757.299.865.511 =
12.601.013.486 4.805.770.630.618.218.686/14.913.366.757.299.865.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.601.013.486 + 4.805.770.630.618.218.686/14.913.366.757.299.865.511 =
12.601.013.486 + 4.805.770.630.618.218.686 : 14.913.366.757.299.865.511 ≈
12.601.013.486,322245855602 ≈
12.601.013.486,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.601.013.486,322245855602 =
12.601.013.486,322245855602 × 100/100 =
(12.601.013.486,322245855602 × 100)/100 =
1.260.101.348.632,224585560238/100 ≈
1.260.101.348.632,224585560238% ≈
1.260.101.348.632,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/531 × 956/529 × - 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × - 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × - 10.822/479 = 187.923.535.635.205.464.880.715.500.032/14.913.366.757.299.865.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/531 × 956/529 × - 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × - 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × - 10.822/479 = 12.601.013.486 4.805.770.630.618.218.686/14.913.366.757.299.865.511
Ca număr zecimal:
- 938/531 × 956/529 × - 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × - 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × - 10.822/479 ≈ 12.601.013.486,32
Ca procentaj:
- 938/531 × 956/529 × - 917/491 × 100.800/552 × 948/565 × 100.821/526 × - 1.782/537 × 10.802/465 × 10.869/526 × - 10.822/479 ≈ 1.260.101.348.632,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.