- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × - 829/451 × 100.706/498 × - 1.741/463 × - 10.737/486 × - 10.704/486 × 10.701/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × - 829/451 × 100.706/498 × - 1.741/463 × - 10.737/486 × - 10.704/486 × 10.701/474 =
- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × 829/451 × 100.706/498 × 1.741/463 × 10.737/486 × 10.704/486 × 10.701/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (938; 468) = 2
938/468 =
(938 : 2)/(468 : 2) =
469/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/468 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 32 × 13) =
469/234
Fracția: 852/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (852; 440) = 22 = 4
852/440 =
(852 : 4)/(440 : 4) =
213/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/440 =
(22 × 3 × 71)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 71)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 5 × 11) =
213/110
Fracția: 807/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
432 = 24 × 33
CMMDC (807; 432) = 3
807/432 =
(807 : 3)/(432 : 3) =
269/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/432 =
(3 × 269)/(24 × 33) =
((3 × 269) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 269)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 269)/(24 × 32) =
269/144
Fracția: 100.720/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (100.720; 442) = 2
100.720/442 =
(100.720 : 2)/(442 : 2) =
50.360/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.720/442 =
(24 × 5 × 1.259)/(2 × 13 × 17) =
((24 × 5 × 1.259) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 1.259)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(4 - 1) × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 17) =
(23 × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 17) =
50.360/221
Fracția: 829/451
829/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (829; 451) = 1
Fracția: 100.706/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (100.706; 498) = 2
100.706/498 =
(100.706 : 2)/(498 : 2) =
50.353/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.706/498 =
(2 × 43 × 1.171)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 43 × 1.171) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 1.171)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 43 × 1.171)/(1 × 3 × 83) =
50.353/249
Fracția: 1.741/463
1.741/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.741; 463) = 1
Fracția: 10.737/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
486 = 2 × 35
CMMDC (10.737; 486) = 32 = 9
10.737/486 =
(10.737 : 9)/(486 : 9) =
1.193/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.737/486 =
(32 × 1.193)/(2 × 35) =
((32 × 1.193) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 1.193)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 1.193)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 1.193)/(2 × 33) =
(1 × 1.193)/(2 × 33) =
1.193/54
Fracția: 10.704/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
486 = 2 × 35
CMMDC (10.704; 486) = 2 × 3 = 6
10.704/486 =
(10.704 : 6)/(486 : 6) =
1.784/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/486 =
(24 × 3 × 223)/(2 × 35) =
((24 × 3 × 223) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 223)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(4 - 1) × 1 × 223)/(1 × 3(5 - 1)) =
(23 × 1 × 223)/(1 × 34) =
1.784/81
Fracția: 10.701/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.701; 474) = 3
10.701/474 =
(10.701 : 3)/(474 : 3) =
3.567/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/474 =
(32 × 29 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 29 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 29 × 41)/(2 × 1 × 79) =
3.567/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × 829/451 × 100.706/498 × 1.741/463 × 10.737/486 × 10.704/486 × 10.701/474 =
- 469/234 × 213/110 × 269/144 × 50.360/221 × 829/451 × 50.353/249 × 1.741/463 × 1.193/54 × 1.784/81 × 3.567/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/234 × 213/110 × 269/144 × 50.360/221 × 829/451 × 50.353/249 × 1.741/463 × 1.193/54 × 1.784/81 × 3.567/158 =
- (469 × 213 × 269 × 50.360 × 829 × 50.353 × 1.741 × 1.193 × 1.784 × 3.567) / (234 × 110 × 144 × 221 × 451 × 249 × 463 × 54 × 81 × 158) =
- (7 × 67 × 3 × 71 × 269 × 23 × 5 × 1.259 × 829 × 43 × 1.171 × 1.741 × 1.193 × 23 × 223 × 3 × 29 × 41) / (2 × 32 × 13 × 2 × 5 × 11 × 24 × 32 × 13 × 17 × 11 × 41 × 3 × 83 × 463 × 2 × 33 × 34 × 2 × 79) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741) / (28 × 312 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741; 28 × 312 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 463) = 26 × 32 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741) / (28 × 312 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 463) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 41 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741) : (26 × 32 × 5 × 41)) / ((28 × 312 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 463) : (26 × 32 × 5 × 41)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 29 × 41 : 41 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741)/(28 : 26 × 312 : 32 × 5 : 5 × 112 × 132 × 17 × 41 : 41 × 79 × 83 × 463) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 29 × 1 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741)/(2(8 - 6) × 3(12 - 2) × 1 × 112 × 132 × 17 × 1 × 79 × 83 × 463) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 29 × 1 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741)/(22 × 310 × 1 × 112 × 132 × 17 × 1 × 79 × 83 × 463) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 29 × 1 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741)/(22 × 310 × 1 × 112 × 132 × 17 × 1 × 79 × 83 × 463) =
- (7 × 29 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741)/(22 × 310 × 112 × 132 × 17 × 79 × 83 × 463) =
- (7 × 29 × 43 × 67 × 71 × 223 × 269 × 829 × 1.171 × 1.193 × 1.259 × 1.741)/(4 × 59.049 × 121 × 169 × 17 × 79 × 83 × 463) =
- 6.323.116.135.337.809.991.784.299.783/249.275.565.132.324.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.323.116.135.337.809.991.784.299.783 : 249.275.565.132.324.588 = - 25.365.968.509 și restul = - 128.086.074.609.900.491 ⇒
- 6.323.116.135.337.809.991.784.299.783 = - 25.365.968.509 × 249.275.565.132.324.588 - 128.086.074.609.900.491 ⇒
- 6.323.116.135.337.809.991.784.299.783/249.275.565.132.324.588 =
( - 25.365.968.509 × 249.275.565.132.324.588 - 128.086.074.609.900.491)/249.275.565.132.324.588 =
( - 25.365.968.509 × 249.275.565.132.324.588)/249.275.565.132.324.588 - 128.086.074.609.900.491/249.275.565.132.324.588 =
- 25.365.968.509 - 128.086.074.609.900.491/249.275.565.132.324.588 =
- 25.365.968.509 128.086.074.609.900.491/249.275.565.132.324.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.365.968.509 - 128.086.074.609.900.491/249.275.565.132.324.588 =
- 25.365.968.509 - 128.086.074.609.900.491 : 249.275.565.132.324.588 ≈
- 25.365.968.509,513833253339 ≈
- 25.365.968.509,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.365.968.509,513833253339 =
- 25.365.968.509,513833253339 × 100/100 =
( - 25.365.968.509,513833253339 × 100)/100 =
- 2.536.596.850.951,383325333916/100 ≈
- 2.536.596.850.951,383325333916% ≈
- 2.536.596.850.951,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × - 829/451 × 100.706/498 × - 1.741/463 × - 10.737/486 × - 10.704/486 × 10.701/474 = - 6.323.116.135.337.809.991.784.299.783/249.275.565.132.324.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × - 829/451 × 100.706/498 × - 1.741/463 × - 10.737/486 × - 10.704/486 × 10.701/474 = - 25.365.968.509 128.086.074.609.900.491/249.275.565.132.324.588
Ca număr zecimal:
- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × - 829/451 × 100.706/498 × - 1.741/463 × - 10.737/486 × - 10.704/486 × 10.701/474 ≈ - 25.365.968.509,51
Ca procentaj:
- 938/468 × 852/440 × 807/432 × 100.720/442 × - 829/451 × 100.706/498 × - 1.741/463 × - 10.737/486 × - 10.704/486 × 10.701/474 ≈ - 2.536.596.850.951,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.