- 938/283 × - 455/261 × - 7.534/271 × - 2.068/264 × - 433/265 × - 449/279 × - 437/307 × 425/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/283 × - 455/261 × - 7.534/271 × - 2.068/264 × - 433/265 × - 449/279 × - 437/307 × 425/282 =
- 938/283 × 455/261 × 7.534/271 × 2.068/264 × 433/265 × 449/279 × 437/307 × 425/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/283
938/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 283) = 1
Fracția: 455/261
455/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
261 = 32 × 29
CMMDC (455; 261) = 1
Fracția: 7.534/271
7.534/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.534 = 2 × 3.767
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.534; 271) = 1
Fracția: 2.068/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.068 = 22 × 11 × 47
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.068; 264) = 22 × 11 = 44
2.068/264 =
(2.068 : 44)/(264 : 44) =
47/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.068/264 =
(22 × 11 × 47)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 11 × 47) : (22 × 11))/((23 × 3 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 47)/(23 : 22 × 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 47)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 47)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 3 × 1) =
47/6
Fracția: 433/265
433/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (433; 265) = 1
Fracția: 449/279
449/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (449; 279) = 1
Fracția: 437/307
437/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 307) = 1
Fracția: 425/282
425/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (425; 282) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/283 × 455/261 × 7.534/271 × 2.068/264 × 433/265 × 449/279 × 437/307 × 425/282 =
- 938/283 × 455/261 × 7.534/271 × 47/6 × 433/265 × 449/279 × 437/307 × 425/282
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 938/283 × 455/261 × 7.534/271 × 47/6 × 433/265 × 449/279 × 437/307 × 425/282 =
- (938 × 455 × 7.534 × 47 × 433 × 449 × 437 × 425) / (283 × 261 × 271 × 6 × 265 × 279 × 307 × 282) =
- (2 × 7 × 67 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3.767 × 47 × 433 × 449 × 19 × 23 × 52 × 17) / (283 × 32 × 29 × 271 × 2 × 3 × 5 × 53 × 32 × 31 × 307 × 2 × 3 × 47) =
- (22 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 433 × 449 × 3.767) / (22 × 36 × 5 × 29 × 31 × 47 × 53 × 271 × 283 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 433 × 449 × 3.767; 22 × 36 × 5 × 29 × 31 × 47 × 53 × 271 × 283 × 307) = 22 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 433 × 449 × 3.767) / (22 × 36 × 5 × 29 × 31 × 47 × 53 × 271 × 283 × 307) =
- ((22 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 433 × 449 × 3.767) : (22 × 5 × 47)) / ((22 × 36 × 5 × 29 × 31 × 47 × 53 × 271 × 283 × 307) : (22 × 5 × 47)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 : 47 × 67 × 433 × 449 × 3.767)/(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 29 × 31 × 47 : 47 × 53 × 271 × 283 × 307) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 67 × 433 × 449 × 3.767)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 271 × 283 × 307) =
- (20 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 67 × 433 × 449 × 3.767)/(20 × 36 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 271 × 283 × 307) =
- (1 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 67 × 433 × 449 × 3.767)/(1 × 36 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 271 × 283 × 307) =
- (52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 433 × 449 × 3.767)/(36 × 29 × 31 × 53 × 271 × 283 × 307) =
- (25 × 49 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 433 × 449 × 3.767)/(729 × 29 × 31 × 53 × 271 × 283 × 307) =
- 5.805.163.548.758.753.725/817.818.991.403.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.805.163.548.758.753.725 : 817.818.991.403.913 = - 7.098 și restul = - 284.347.773.779.251 ⇒
- 5.805.163.548.758.753.725 = - 7.098 × 817.818.991.403.913 - 284.347.773.779.251 ⇒
- 5.805.163.548.758.753.725/817.818.991.403.913 =
( - 7.098 × 817.818.991.403.913 - 284.347.773.779.251)/817.818.991.403.913 =
( - 7.098 × 817.818.991.403.913)/817.818.991.403.913 - 284.347.773.779.251/817.818.991.403.913 =
- 7.098 - 284.347.773.779.251/817.818.991.403.913 =
- 7.098 284.347.773.779.251/817.818.991.403.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.098 - 284.347.773.779.251/817.818.991.403.913 =
- 7.098 - 284.347.773.779.251 : 817.818.991.403.913 ≈
- 7.098,347690352961 ≈
- 7.098,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.098,347690352961 =
- 7.098,347690352961 × 100/100 =
( - 7.098,347690352961 × 100)/100 =
- 709.834,769035296077/100 ≈
- 709.834,769035296077% ≈
- 709.834,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/283 × - 455/261 × - 7.534/271 × - 2.068/264 × - 433/265 × - 449/279 × - 437/307 × 425/282 = - 5.805.163.548.758.753.725/817.818.991.403.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/283 × - 455/261 × - 7.534/271 × - 2.068/264 × - 433/265 × - 449/279 × - 437/307 × 425/282 = - 7.098 284.347.773.779.251/817.818.991.403.913
Ca număr zecimal:
- 938/283 × - 455/261 × - 7.534/271 × - 2.068/264 × - 433/265 × - 449/279 × - 437/307 × 425/282 ≈ - 7.098,35
Ca procentaj:
- 938/283 × - 455/261 × - 7.534/271 × - 2.068/264 × - 433/265 × - 449/279 × - 437/307 × 425/282 ≈ - 709.834,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.