- 938/277 × - 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × - 474/271 × 490/265 × - 10.440/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/277 × - 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × - 474/271 × 490/265 × - 10.440/261 =
938/277 × 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × 474/271 × 490/265 × 10.440/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/277
938/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 277) = 1
Fracția: 474/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
298 = 2 × 149
CMMDC (474; 298) = 2
474/298 =
(474 : 2)/(298 : 2) =
237/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/298 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 149) =
237/149
Fracția: 7.379/298
7.379/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
298 = 2 × 149
CMMDC (7.379; 298) = 1
Fracția: 8.515/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.515 = 5 × 13 × 131
299 = 13 × 23
CMMDC (8.515; 299) = 13
8.515/299 =
(8.515 : 13)/(299 : 13) =
655/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.515/299 =
(5 × 13 × 131)/(13 × 23) =
((5 × 13 × 131) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 131)/(13 : 13 × 23) =
(5 × 1 × 131)/(1 × 23) =
655/23
Fracția: 487/297
487/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (487; 297) = 1
Fracția: 474/271
474/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 271) = 1
Fracția: 490/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
265 = 5 × 53
CMMDC (490; 265) = 5
490/265 =
(490 : 5)/(265 : 5) =
98/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/265 =
(2 × 5 × 72)/(5 × 53) =
((2 × 5 × 72) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 53) =
98/53
Fracția: 10.440/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
261 = 32 × 29
CMMDC (10.440; 261) = 32 × 29 = 261
10.440/261 =
(10.440 : 261)/(261 : 261) =
40/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/261 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(32 × 29) =
((23 × 32 × 5 × 29) : (32 × 29))/((32 × 29) : (32 × 29)) =
(23 × 32 : 32 × 5 × 29 : 29)/(32 : 32 × 29 : 29) =
(23 × 3(2 - 2) × 5 × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(23 × 30 × 5 × 1)/(30 × 1) =
(23 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1) =
40/1 =
40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
938/277 × 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × 474/271 × 490/265 × 10.440/261 =
938/277 × 237/149 × 7.379/298 × 655/23 × 487/297 × 474/271 × 98/53 × 40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
938/277 × 237/149 × 7.379/298 × 655/23 × 487/297 × 474/271 × 98/53 × 40 =
(938 × 237 × 7.379 × 655 × 487 × 474 × 98 × 40) / (277 × 149 × 298 × 23 × 297 × 271 × 53) =
(2 × 7 × 67 × 3 × 79 × 47 × 157 × 5 × 131 × 487 × 2 × 3 × 79 × 2 × 72 × 23 × 5) / (277 × 149 × 2 × 149 × 23 × 33 × 11 × 271 × 53) =
(26 × 32 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487) / (2 × 33 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487; 2 × 33 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487) / (2 × 33 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) =
((26 × 32 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) : (2 × 32)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487)/(2 : 2 × 33 : 32 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487)/(1 × 3(3 - 2) × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) =
(25 × 30 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487)/(1 × 31 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) =
(25 × 1 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487)/(1 × 3 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) =
(25 × 52 × 73 × 47 × 67 × 792 × 131 × 157 × 487)/(3 × 11 × 23 × 53 × 1492 × 271 × 277) =
(32 × 25 × 343 × 47 × 67 × 6.241 × 131 × 157 × 487)/(3 × 11 × 23 × 53 × 22.201 × 271 × 277) =
54.014.562.093.485.218.400/67.040.808.360.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.014.562.093.485.218.400 : 67.040.808.360.009 = 805.696 și restul = 50.961.059.407.136 ⇒
54.014.562.093.485.218.400 = 805.696 × 67.040.808.360.009 + 50.961.059.407.136 ⇒
54.014.562.093.485.218.400/67.040.808.360.009 =
(805.696 × 67.040.808.360.009 + 50.961.059.407.136)/67.040.808.360.009 =
(805.696 × 67.040.808.360.009)/67.040.808.360.009 + 50.961.059.407.136/67.040.808.360.009 =
805.696 + 50.961.059.407.136/67.040.808.360.009 =
805.696 50.961.059.407.136/67.040.808.360.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
805.696 + 50.961.059.407.136/67.040.808.360.009 =
805.696 + 50.961.059.407.136 : 67.040.808.360.009 ≈
805.696,760149834911 ≈
805.696,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
805.696,760149834911 =
805.696,760149834911 × 100/100 =
(805.696,760149834911 × 100)/100 =
80.569.676,014983491063/100 ≈
80.569.676,014983491063% ≈
80.569.676,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/277 × - 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × - 474/271 × 490/265 × - 10.440/261 = 54.014.562.093.485.218.400/67.040.808.360.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/277 × - 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × - 474/271 × 490/265 × - 10.440/261 = 805.696 50.961.059.407.136/67.040.808.360.009
Ca număr zecimal:
- 938/277 × - 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × - 474/271 × 490/265 × - 10.440/261 ≈ 805.696,76
Ca procentaj:
- 938/277 × - 474/298 × 7.379/298 × 8.515/299 × 487/297 × - 474/271 × 490/265 × - 10.440/261 ≈ 80.569.676,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.