- 938/253 × - 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × - 410/257 × 418/242 × 415/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/253 × - 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × - 410/257 × 418/242 × 415/261 =
- 938/253 × 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × 410/257 × 418/242 × 415/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/253
938/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
253 = 11 × 23
CMMDC (938; 253) = 1
Fracția: 436/249
436/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
249 = 3 × 83
CMMDC (436; 249) = 1
Fracția: 7.524/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.524 = 22 × 32 × 11 × 19
278 = 2 × 139
CMMDC (7.524; 278) = 2
7.524/278 =
(7.524 : 2)/(278 : 2) =
3.762/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.524/278 =
(22 × 32 × 11 × 19)/(2 × 139) =
((22 × 32 × 11 × 19) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 19)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 19)/(1 × 139) =
(21 × 32 × 11 × 19)/(1 × 139) =
(2 × 32 × 11 × 19)/(1 × 139) =
3.762/139
Fracția: 2.032/243
2.032/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.032 = 24 × 127
243 = 35
CMMDC (2.032; 243) = 1
Fracția: 420/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (420; 246) = 2 × 3 = 6
420/246 =
(420 : 6)/(246 : 6) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/246 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 41) =
70/41
Fracția: 410/257
410/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (410; 257) = 1
Fracția: 418/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
242 = 2 × 112
CMMDC (418; 242) = 2 × 11 = 22
418/242 =
(418 : 22)/(242 : 22) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/242 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 112) =
((2 × 11 × 19) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 19)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 111) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 11) =
19/11
Fracția: 415/261
415/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
261 = 32 × 29
CMMDC (415; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/253 × 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × 410/257 × 418/242 × 415/261 =
- 938/253 × 436/249 × 3.762/139 × 2.032/243 × 70/41 × 410/257 × 19/11 × 415/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 938/253 × 436/249 × 3.762/139 × 2.032/243 × 70/41 × 410/257 × 19/11 × 415/261 =
- (938 × 436 × 3.762 × 2.032 × 70 × 410 × 19 × 415) / (253 × 249 × 139 × 243 × 41 × 257 × 11 × 261) =
- (2 × 7 × 67 × 22 × 109 × 2 × 32 × 11 × 19 × 24 × 127 × 2 × 5 × 7 × 2 × 5 × 41 × 19 × 5 × 83) / (11 × 23 × 3 × 83 × 139 × 35 × 41 × 257 × 11 × 32 × 29) =
- (210 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 83 × 109 × 127) / (38 × 112 × 23 × 29 × 41 × 83 × 139 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 83 × 109 × 127; 38 × 112 × 23 × 29 × 41 × 83 × 139 × 257) = 32 × 11 × 41 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 83 × 109 × 127) / (38 × 112 × 23 × 29 × 41 × 83 × 139 × 257) =
- ((210 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 83 × 109 × 127) : (32 × 11 × 41 × 83)) / ((38 × 112 × 23 × 29 × 41 × 83 × 139 × 257) : (32 × 11 × 41 × 83)) =
- (210 × 32 : 32 × 53 × 72 × 11 : 11 × 192 × 41 : 41 × 67 × 83 : 83 × 109 × 127)/(38 : 32 × 112 : 11 × 23 × 29 × 41 : 41 × 83 : 83 × 139 × 257) =
- (210 × 3(2 - 2) × 53 × 72 × 1 × 192 × 1 × 67 × 1 × 109 × 127)/(3(8 - 2) × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 1 × 139 × 257) =
- (210 × 30 × 53 × 72 × 1 × 192 × 1 × 67 × 1 × 109 × 127)/(36 × 11 × 23 × 29 × 1 × 1 × 139 × 257) =
- (210 × 1 × 53 × 72 × 1 × 192 × 1 × 67 × 1 × 109 × 127)/(36 × 11 × 23 × 29 × 1 × 1 × 139 × 257) =
- (210 × 53 × 72 × 192 × 67 × 109 × 127)/(36 × 11 × 23 × 29 × 139 × 257) =
- (1.024 × 125 × 49 × 361 × 67 × 109 × 127)/(729 × 11 × 23 × 29 × 139 × 257) =
- 2.099.995.060.352.000/191.070.645.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.099.995.060.352.000 : 191.070.645.579 = - 10.990 și restul = - 128.665.438.790 ⇒
- 2.099.995.060.352.000 = - 10.990 × 191.070.645.579 - 128.665.438.790 ⇒
- 2.099.995.060.352.000/191.070.645.579 =
( - 10.990 × 191.070.645.579 - 128.665.438.790)/191.070.645.579 =
( - 10.990 × 191.070.645.579)/191.070.645.579 - 128.665.438.790/191.070.645.579 =
- 10.990 - 128.665.438.790/191.070.645.579 =
- 10.990 128.665.438.790/191.070.645.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.990 - 128.665.438.790/191.070.645.579 =
- 10.990 - 128.665.438.790 : 191.070.645.579 ≈
- 10.990,673391971855 ≈
- 10.990,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.990,673391971855 =
- 10.990,673391971855 × 100/100 =
( - 10.990,673391971855 × 100)/100 =
- 1.099.067,339197185473/100 ≈
- 1.099.067,339197185473% ≈
- 1.099.067,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/253 × - 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × - 410/257 × 418/242 × 415/261 = - 2.099.995.060.352.000/191.070.645.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/253 × - 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × - 410/257 × 418/242 × 415/261 = - 10.990 128.665.438.790/191.070.645.579
Ca număr zecimal:
- 938/253 × - 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × - 410/257 × 418/242 × 415/261 ≈ - 10.990,67
Ca procentaj:
- 938/253 × - 436/249 × 7.524/278 × 2.032/243 × 420/246 × - 410/257 × 418/242 × 415/261 ≈ - 1.099.067,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.