- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 =
- 938/251 × 421/223 × 7.496/240 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/251
938/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 251) = 1
Fracția: 421/223
421/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 223) = 1
Fracția: 7.496/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.496; 240) = 23 = 8
7.496/240 =
(7.496 : 8)/(240 : 8) =
937/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.496/240 =
(23 × 937)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 937) : 23)/((24 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 937)/(24 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 937)/(2(4 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 937)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 937)/(2 × 3 × 5) =
937/30
Fracția: 2.044/249
2.044/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.044 = 22 × 7 × 73
249 = 3 × 83
CMMDC (2.044; 249) = 1
Fracția: 408/233
408/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 233) = 1
Fracția: 417/245
417/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
245 = 5 × 72
CMMDC (417; 245) = 1
Fracția: 392/235
392/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
235 = 5 × 47
CMMDC (392; 235) = 1
Fracția: 391/248
391/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
248 = 23 × 31
CMMDC (391; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/251 × 421/223 × 7.496/240 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248 =
- 938/251 × 421/223 × 937/30 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 938/251 × 421/223 × 937/30 × 2.044/249 × 408/233 × 417/245 × 392/235 × 391/248 =
- (938 × 421 × 937 × 2.044 × 408 × 417 × 392 × 391) / (251 × 223 × 30 × 249 × 233 × 245 × 235 × 248) =
- (2 × 7 × 67 × 421 × 937 × 22 × 7 × 73 × 23 × 3 × 17 × 3 × 139 × 23 × 72 × 17 × 23) / (251 × 223 × 2 × 3 × 5 × 3 × 83 × 233 × 5 × 72 × 5 × 47 × 23 × 31) =
- (29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937) / (24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937; 24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) = 24 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937) / (24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- ((29 × 32 × 74 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937) : (24 × 32 × 72)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) : (24 × 32 × 72)) =
- (29 : 24 × 32 : 32 × 74 : 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 7(4 - 2) × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (25 × 30 × 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(20 × 30 × 53 × 70 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (25 × 1 × 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (25 × 72 × 172 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(53 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- (32 × 49 × 289 × 23 × 67 × 73 × 139 × 421 × 937)/(125 × 31 × 47 × 83 × 223 × 233 × 251) =
- 2.795.154.942.444.416.608/197.143.363.884.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.795.154.942.444.416.608 : 197.143.363.884.875 = - 14.178 și restul = - 56.329.284.658.858 ⇒
- 2.795.154.942.444.416.608 = - 14.178 × 197.143.363.884.875 - 56.329.284.658.858 ⇒
- 2.795.154.942.444.416.608/197.143.363.884.875 =
( - 14.178 × 197.143.363.884.875 - 56.329.284.658.858)/197.143.363.884.875 =
( - 14.178 × 197.143.363.884.875)/197.143.363.884.875 - 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875 =
- 14.178 - 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875 =
- 14.178 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.178 - 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875 =
- 14.178 - 56.329.284.658.858 : 197.143.363.884.875 ≈
- 14.178,285727521073 ≈
- 14.178,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.178,285727521073 =
- 14.178,285727521073 × 100/100 =
( - 14.178,285727521073 × 100)/100 =
- 1.417.828,57275210732/100 ≈
- 1.417.828,57275210732% ≈
- 1.417.828,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 = - 2.795.154.942.444.416.608/197.143.363.884.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 = - 14.178 56.329.284.658.858/197.143.363.884.875
Ca număr zecimal:
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 ≈ - 14.178,29
Ca procentaj:
- 938/251 × 421/223 × - 7.496/240 × - 2.044/249 × 408/233 × - 417/245 × 392/235 × - 391/248 ≈ - 1.417.828,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.