- 938/228 × 454/214 × - 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × - 411/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/228 × 454/214 × - 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × - 411/267 =
- 938/228 × 454/214 × 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × 411/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (938; 228) = 2
938/228 =
(938 : 2)/(228 : 2) =
469/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/228 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 3 × 19) =
469/114
Fracția: 454/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
214 = 2 × 107
CMMDC (454; 214) = 2
454/214 =
(454 : 2)/(214 : 2) =
227/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/214 =
(2 × 227)/(2 × 107) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 227)/(1 × 107) =
227/107
Fracția: 7.511/271
7.511/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.511; 271) = 1
Fracția: 2.073/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.073; 240) = 3
2.073/240 =
(2.073 : 3)/(240 : 3) =
691/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.073/240 =
(3 × 691)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 691) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 691)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 691)/(24 × 1 × 5) =
691/80
Fracția: 415/248
415/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
248 = 23 × 31
CMMDC (415; 248) = 1
Fracția: 438/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
278 = 2 × 139
CMMDC (438; 278) = 2
438/278 =
(438 : 2)/(278 : 2) =
219/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/278 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 139) =
219/139
Fracția: 406/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
236 = 22 × 59
CMMDC (406; 236) = 2
406/236 =
(406 : 2)/(236 : 2) =
203/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/236 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 59) =
203/118
Fracția: 411/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
267 = 3 × 89
CMMDC (411; 267) = 3
411/267 =
(411 : 3)/(267 : 3) =
137/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/267 =
(3 × 137)/(3 × 89) =
((3 × 137) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 137)/(1 × 89) =
137/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/228 × 454/214 × 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × 411/267 =
- 469/114 × 227/107 × 7.511/271 × 691/80 × 415/248 × 219/139 × 203/118 × 137/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/114 × 227/107 × 7.511/271 × 691/80 × 415/248 × 219/139 × 203/118 × 137/89 =
- (469 × 227 × 7.511 × 691 × 415 × 219 × 203 × 137) / (114 × 107 × 271 × 80 × 248 × 139 × 118 × 89) =
- (7 × 67 × 227 × 7 × 29 × 37 × 691 × 5 × 83 × 3 × 73 × 7 × 29 × 137) / (2 × 3 × 19 × 107 × 271 × 24 × 5 × 23 × 31 × 139 × 2 × 59 × 89) =
- (3 × 5 × 73 × 292 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691) / (29 × 3 × 5 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 73 × 292 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691; 29 × 3 × 5 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 73 × 292 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691) / (29 × 3 × 5 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271) =
- ((3 × 5 × 73 × 292 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691) : (3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 292 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691)/(29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271) =
- (1 × 1 × 73 × 292 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691)/(29 × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271) =
- (73 × 292 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691)/(29 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271) =
- (343 × 841 × 37 × 67 × 73 × 83 × 137 × 227 × 691)/(512 × 19 × 31 × 59 × 89 × 107 × 139 × 271) =
- 93.109.086.726.012.703.787/6.382.563.479.110.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.109.086.726.012.703.787 : 6.382.563.479.110.144 = - 14.588 și restul = - 250.692.753.923.115 ⇒
- 93.109.086.726.012.703.787 = - 14.588 × 6.382.563.479.110.144 - 250.692.753.923.115 ⇒
- 93.109.086.726.012.703.787/6.382.563.479.110.144 =
( - 14.588 × 6.382.563.479.110.144 - 250.692.753.923.115)/6.382.563.479.110.144 =
( - 14.588 × 6.382.563.479.110.144)/6.382.563.479.110.144 - 250.692.753.923.115/6.382.563.479.110.144 =
- 14.588 - 250.692.753.923.115/6.382.563.479.110.144 =
- 14.588 250.692.753.923.115/6.382.563.479.110.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.588 - 250.692.753.923.115/6.382.563.479.110.144 =
- 14.588 - 250.692.753.923.115 : 6.382.563.479.110.144 ≈
- 14.588,039277753326 ≈
- 14.588,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.588,039277753326 =
- 14.588,039277753326 × 100/100 =
( - 14.588,039277753326 × 100)/100 =
- 1.458.803,927775332648/100 ≈
- 1.458.803,927775332648% ≈
- 1.458.803,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/228 × 454/214 × - 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × - 411/267 = - 93.109.086.726.012.703.787/6.382.563.479.110.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/228 × 454/214 × - 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × - 411/267 = - 14.588 250.692.753.923.115/6.382.563.479.110.144
Ca număr zecimal:
- 938/228 × 454/214 × - 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × - 411/267 ≈ - 14.588,04
Ca procentaj:
- 938/228 × 454/214 × - 7.511/271 × 2.073/240 × 415/248 × 438/278 × 406/236 × - 411/267 ≈ - 1.458.803,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.