- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 =
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 1.578/952
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.529
938/1.529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.529 = 11 × 139
CMMDC (938; 1.529) = 1
Fracția: 9.304/965
9.304/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.304 = 23 × 1.163
965 = 5 × 193
CMMDC (9.304; 965) = 1
Fracția: 7.355/946
7.355/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.355 = 5 × 1.471
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (7.355; 946) = 1
Fracția: 11.177/987
11.177/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (11.177; 987) = 1
Fracția: 963.507/1.723
963.507/1.723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.507 = 3 × 321.169
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.507; 1.723) = 1
Fracția: 1.578/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.578 = 2 × 3 × 263
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (1.578; 952) = 2
1.578/952 =
(1.578 : 2)/(952 : 2) =
789/476
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.578/952 =
(2 × 3 × 263)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 263) : 2)/((23 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 263)/(23 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 263)/(2(3 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 263)/(22 × 7 × 17) =
789/476
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 1.578/952 =
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 789/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
938/1.529 × 9.304/965 × 7.355/946 × 11.177/987 × 963.507/1.723 × 789/476 =
(938 × 9.304 × 7.355 × 11.177 × 963.507 × 789) / (1.529 × 965 × 946 × 987 × 1.723 × 476) =
(2 × 7 × 67 × 23 × 1.163 × 5 × 1.471 × 11.177 × 3 × 321.169 × 3 × 263) / (11 × 139 × 5 × 193 × 2 × 11 × 43 × 3 × 7 × 47 × 1.723 × 22 × 7 × 17) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169; 23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(20 × 1 × 1 × 71 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2 × 3 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
(2 × 3 × 67 × 263 × 1.163 × 1.471 × 11.177 × 321.169)/(7 × 121 × 17 × 43 × 47 × 139 × 193 × 1.723) =
649.281.545.998.110.588.774/1.345.104.519.587.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
649.281.545.998.110.588.774 : 1.345.104.519.587.059 = 482.699 și restul = 939.497.956.796.533 ⇒
649.281.545.998.110.588.774 = 482.699 × 1.345.104.519.587.059 + 939.497.956.796.533 ⇒
649.281.545.998.110.588.774/1.345.104.519.587.059 =
(482.699 × 1.345.104.519.587.059 + 939.497.956.796.533)/1.345.104.519.587.059 =
(482.699 × 1.345.104.519.587.059)/1.345.104.519.587.059 + 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059 =
482.699 + 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059 =
482.699 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
482.699 + 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059 =
482.699 + 939.497.956.796.533 : 1.345.104.519.587.059 ≈
482.699,69845721512 ≈
482.699,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
482.699,69845721512 =
482.699,69845721512 × 100/100 =
(482.699,69845721512 × 100)/100 =
48.269.969,845721512032/100 ≈
48.269.969,845721512032% ≈
48.269.969,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 = 649.281.545.998.110.588.774/1.345.104.519.587.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 = 482.699 939.497.956.796.533/1.345.104.519.587.059
Ca număr zecimal:
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 ≈ 482.699,7
Ca procentaj:
- 938/1.529 × - 9.304/965 × - 7.355/946 × - 11.177/987 × - 963.507/1.723 × - 1.578/952 ≈ 48.269.969,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.