- 938/1.514 × 9.288/940 × - 7.327/939 × - 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.514 × 9.288/940 × - 7.327/939 × - 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935 =
- 938/1.514 × 9.288/940 × 7.327/939 × 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.514 = 2 × 757
CMMDC (938; 1.514) = 2
938/1.514 =
(938 : 2)/(1.514 : 2) =
469/757
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/1.514 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 757) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 757) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 757) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 757) =
469/757
Fracția: 9.288/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.288 = 23 × 33 × 43
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (9.288; 940) = 22 = 4
9.288/940 =
(9.288 : 4)/(940 : 4) =
2.322/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.288/940 =
(23 × 33 × 43)/(22 × 5 × 47) =
((23 × 33 × 43) : 22)/((22 × 5 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 43)/(22 : 22 × 5 × 47) =
(2(3 - 2) × 33 × 43)/(2(2 - 2) × 5 × 47) =
(21 × 33 × 43)/(20 × 5 × 47) =
(2 × 33 × 43)/(1 × 5 × 47) =
2.322/235
Fracția: 7.327/939
7.327/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
939 = 3 × 313
CMMDC (7.327; 939) = 1
Fracția: 11.161/989
11.161/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.161 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
989 = 23 × 43
CMMDC (11.161; 989) = 1
Fracția: 963.509/1.720
963.509/1.720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.509 = 17 × 192 × 157
1.720 = 23 × 5 × 43
CMMDC (963.509; 1.720) = 1
Fracția: 1.565/935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (1.565; 935) = 5
1.565/935 =
(1.565 : 5)/(935 : 5) =
313/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.565/935 =
(5 × 313)/(5 × 11 × 17) =
((5 × 313) : 5)/((5 × 11 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 313)/(5 : 5 × 11 × 17) =
(1 × 313)/(1 × 11 × 17) =
313/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/1.514 × 9.288/940 × 7.327/939 × 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935 =
- 469/757 × 2.322/235 × 7.327/939 × 11.161/989 × 963.509/1.720 × 313/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/757 × 2.322/235 × 7.327/939 × 11.161/989 × 963.509/1.720 × 313/187 =
- (469 × 2.322 × 7.327 × 11.161 × 963.509 × 313) / (757 × 235 × 939 × 989 × 1.720 × 187) =
- (7 × 67 × 2 × 33 × 43 × 17 × 431 × 11.161 × 17 × 192 × 157 × 313) / (757 × 5 × 47 × 3 × 313 × 23 × 43 × 23 × 5 × 43 × 11 × 17) =
- (2 × 33 × 7 × 172 × 192 × 43 × 67 × 157 × 313 × 431 × 11.161) / (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 432 × 47 × 313 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 172 × 192 × 43 × 67 × 157 × 313 × 431 × 11.161; 23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 432 × 47 × 313 × 757) = 2 × 3 × 17 × 43 × 313
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 172 × 192 × 43 × 67 × 157 × 313 × 431 × 11.161) / (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 432 × 47 × 313 × 757) =
- ((2 × 33 × 7 × 172 × 192 × 43 × 67 × 157 × 313 × 431 × 11.161) : (2 × 3 × 17 × 43 × 313)) / ((23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 432 × 47 × 313 × 757) : (2 × 3 × 17 × 43 × 313)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 172 : 17 × 192 × 43 : 43 × 67 × 157 × 313 : 313 × 431 × 11.161)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 × 17 : 17 × 23 × 432 : 43 × 47 × 313 : 313 × 757) =
- (1 × 3(3 - 1) × 7 × 17(2 - 1) × 192 × 1 × 67 × 157 × 1 × 431 × 11.161)/(2(3 - 1) × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 43(2 - 1) × 47 × 1 × 757) =
- (1 × 32 × 7 × 171 × 192 × 1 × 67 × 157 × 1 × 431 × 11.161)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 43 × 47 × 1 × 757) =
- (1 × 32 × 7 × 17 × 192 × 1 × 67 × 157 × 1 × 431 × 11.161)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 43 × 47 × 1 × 757) =
- (32 × 7 × 17 × 192 × 67 × 157 × 431 × 11.161)/(22 × 52 × 11 × 23 × 43 × 47 × 757) =
- (9 × 7 × 17 × 361 × 67 × 157 × 431 × 11.161)/(4 × 25 × 11 × 23 × 43 × 47 × 757) =
- 19.563.723.047.942.199/38.706.394.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.563.723.047.942.199 : 38.706.394.100 = - 505.439 și restul = - 1.920.432.299 ⇒
- 19.563.723.047.942.199 = - 505.439 × 38.706.394.100 - 1.920.432.299 ⇒
- 19.563.723.047.942.199/38.706.394.100 =
( - 505.439 × 38.706.394.100 - 1.920.432.299)/38.706.394.100 =
( - 505.439 × 38.706.394.100)/38.706.394.100 - 1.920.432.299/38.706.394.100 =
- 505.439 - 1.920.432.299/38.706.394.100 =
- 505.439 1.920.432.299/38.706.394.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 505.439 - 1.920.432.299/38.706.394.100 =
- 505.439 - 1.920.432.299 : 38.706.394.100 ≈
- 505.439,049615376055 ≈
- 505.439,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 505.439,049615376055 =
- 505.439,049615376055 × 100/100 =
( - 505.439,049615376055 × 100)/100 =
- 50.543.904,961537605488/100 ≈
- 50.543.904,961537605488% ≈
- 50.543.904,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/1.514 × 9.288/940 × - 7.327/939 × - 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935 = - 19.563.723.047.942.199/38.706.394.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/1.514 × 9.288/940 × - 7.327/939 × - 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935 = - 505.439 1.920.432.299/38.706.394.100
Ca număr zecimal:
- 938/1.514 × 9.288/940 × - 7.327/939 × - 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935 ≈ - 505.439,05
Ca procentaj:
- 938/1.514 × 9.288/940 × - 7.327/939 × - 11.161/989 × 963.509/1.720 × 1.565/935 ≈ - 50.543.904,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.