- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 =
- 938/1.364 × 9.134/884 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.364 = 22 × 11 × 31
CMMDC (938; 1.364) = 2
938/1.364 =
(938 : 2)/(1.364 : 2) =
469/682
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/1.364 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 11 × 31) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 11 × 31) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 11 × 31) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 11 × 31) =
469/682
Fracția: 9.134/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.134 = 2 × 4.567
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (9.134; 884) = 2
9.134/884 =
(9.134 : 2)/(884 : 2) =
4.567/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.134/884 =
(2 × 4.567)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 4.567) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 4.567)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 4.567)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 4.567)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 4.567)/(2 × 13 × 17) =
4.567/442
Fracția: 7.163/876
7.163/876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.163 = 13 × 19 × 29
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (7.163; 876) = 1
Fracția: 10.987/879
10.987/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
879 = 3 × 293
CMMDC (10.987; 879) = 1
Fracția: 963.334/1.671
963.334/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.334 = 2 × 481.667
1.671 = 3 × 557
CMMDC (963.334; 1.671) = 1
Fracția: 1.442/893
1.442/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.442 = 2 × 7 × 103
893 = 19 × 47
CMMDC (1.442; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/1.364 × 9.134/884 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893 =
- 469/682 × 4.567/442 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/682 × 4.567/442 × 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × 1.442/893 =
- (469 × 4.567 × 7.163 × 10.987 × 963.334 × 1.442) / (682 × 442 × 876 × 879 × 1.671 × 893) =
- (7 × 67 × 4.567 × 13 × 19 × 29 × 10.987 × 2 × 481.667 × 2 × 7 × 103) / (2 × 11 × 31 × 2 × 13 × 17 × 22 × 3 × 73 × 3 × 293 × 3 × 557 × 19 × 47) =
- (22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667) / (24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667; 24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) = 22 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667) / (24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- ((22 × 72 × 13 × 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667) : (22 × 13 × 19)) / ((24 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) : (22 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(24 : 22 × 33 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (2(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(2(4 - 2) × 33 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (20 × 72 × 1 × 1 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(22 × 33 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(22 × 33 × 11 × 1 × 17 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (72 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(22 × 33 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- (49 × 29 × 67 × 103 × 4.567 × 10.987 × 481.667)/(4 × 27 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 293 × 557) =
- 237.008.070.337.563.499.303/350.566.642.645.956
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 237.008.070.337.563.499.303 : 350.566.642.645.956 = - 676.071 și restul = - 129.677.269.380.427 ⇒
- 237.008.070.337.563.499.303 = - 676.071 × 350.566.642.645.956 - 129.677.269.380.427 ⇒
- 237.008.070.337.563.499.303/350.566.642.645.956 =
( - 676.071 × 350.566.642.645.956 - 129.677.269.380.427)/350.566.642.645.956 =
( - 676.071 × 350.566.642.645.956)/350.566.642.645.956 - 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956 =
- 676.071 - 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956 =
- 676.071 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 676.071 - 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956 =
- 676.071 - 129.677.269.380.427 : 350.566.642.645.956 ≈
- 676.071,369907611294 ≈
- 676.071,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 676.071,369907611294 =
- 676.071,369907611294 × 100/100 =
( - 676.071,369907611294 × 100)/100 =
- 67.607.136,990761129373/100 ≈
- 67.607.136,990761129373% ≈
- 67.607.136,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 = - 237.008.070.337.563.499.303/350.566.642.645.956
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 = - 676.071 129.677.269.380.427/350.566.642.645.956
Ca număr zecimal:
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 ≈ - 676.071,37
Ca procentaj:
- 938/1.364 × 9.134/884 × - 7.163/876 × 10.987/879 × 963.334/1.671 × - 1.442/893 ≈ - 67.607.136,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.