- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × - 10.962/866 × 963.307/1.646 × - 1.416/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × - 10.962/866 × 963.307/1.646 × - 1.416/886 =
- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × 10.962/866 × 963.307/1.646 × 1.416/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.362 = 2 × 3 × 227
CMMDC (938; 1.362) = 2
938/1.362 =
(938 : 2)/(1.362 : 2) =
469/681
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/1.362 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 3 × 227) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 3 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 3 × 227) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 3 × 227) =
469/681
Fracția: 9.130/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (9.130; 850) = 2 × 5 = 10
9.130/850 =
(9.130 : 10)/(850 : 10) =
913/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.130/850 =
(2 × 5 × 11 × 83)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 5 × 11 × 83) : (2 × 5))/((2 × 52 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 83)/(2 : 2 × 52 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(1 × 5(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(1 × 51 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(1 × 5 × 17) =
913/85
Fracția: 7.148/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.148 = 22 × 1.787
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (7.148; 870) = 2
7.148/870 =
(7.148 : 2)/(870 : 2) =
3.574/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.148/870 =
(22 × 1.787)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 1.787) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 1.787)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 1.787)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(21 × 1.787)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(2 × 1.787)/(1 × 3 × 5 × 29) =
3.574/435
Fracția: 10.962/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.962 = 2 × 33 × 7 × 29
866 = 2 × 433
CMMDC (10.962; 866) = 2
10.962/866 =
(10.962 : 2)/(866 : 2) =
5.481/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.962/866 =
(2 × 33 × 7 × 29)/(2 × 433) =
((2 × 33 × 7 × 29) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 29)/(2 : 2 × 433) =
(1 × 33 × 7 × 29)/(1 × 433) =
5.481/433
Fracția: 963.307/1.646
963.307/1.646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.307 = 97 × 9.931
1.646 = 2 × 823
CMMDC (963.307; 1.646) = 1
Fracția: 1.416/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.416 = 23 × 3 × 59
886 = 2 × 443
CMMDC (1.416; 886) = 2
1.416/886 =
(1.416 : 2)/(886 : 2) =
708/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.416/886 =
(23 × 3 × 59)/(2 × 443) =
((23 × 3 × 59) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 443) =
(2(3 - 1) × 3 × 59)/(1 × 443) =
(22 × 3 × 59)/(1 × 443) =
708/443
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × 10.962/866 × 963.307/1.646 × 1.416/886 =
- 469/681 × 913/85 × 3.574/435 × 5.481/433 × 963.307/1.646 × 708/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/681 × 913/85 × 3.574/435 × 5.481/433 × 963.307/1.646 × 708/443 =
- (469 × 913 × 3.574 × 5.481 × 963.307 × 708) / (681 × 85 × 435 × 433 × 1.646 × 443) =
- (7 × 67 × 11 × 83 × 2 × 1.787 × 33 × 7 × 29 × 97 × 9.931 × 22 × 3 × 59) / (3 × 227 × 5 × 17 × 3 × 5 × 29 × 433 × 2 × 823 × 443) =
- (23 × 34 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931) / (2 × 32 × 52 × 17 × 29 × 227 × 433 × 443 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931; 2 × 32 × 52 × 17 × 29 × 227 × 433 × 443 × 823) = 2 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931) / (2 × 32 × 52 × 17 × 29 × 227 × 433 × 443 × 823) =
- ((23 × 34 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931) : (2 × 32 × 29)) / ((2 × 32 × 52 × 17 × 29 × 227 × 433 × 443 × 823) : (2 × 32 × 29)) =
- (23 : 2 × 34 : 32 × 72 × 11 × 29 : 29 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 17 × 29 : 29 × 227 × 433 × 443 × 823) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 72 × 11 × 1 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 17 × 1 × 227 × 433 × 443 × 823) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 1 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931)/(1 × 30 × 52 × 17 × 1 × 227 × 433 × 443 × 823) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 1 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931)/(1 × 1 × 52 × 17 × 1 × 227 × 433 × 443 × 823) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931)/(52 × 17 × 227 × 433 × 443 × 823) =
- (4 × 9 × 49 × 11 × 59 × 67 × 83 × 97 × 1.787 × 9.931)/(25 × 17 × 227 × 433 × 443 × 823) =
- 10.959.366.263.028.978.564/15.230.222.394.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.959.366.263.028.978.564 : 15.230.222.394.575 = - 719.580 și restul = - 2.832.340.700.064 ⇒
- 10.959.366.263.028.978.564 = - 719.580 × 15.230.222.394.575 - 2.832.340.700.064 ⇒
- 10.959.366.263.028.978.564/15.230.222.394.575 =
( - 719.580 × 15.230.222.394.575 - 2.832.340.700.064)/15.230.222.394.575 =
( - 719.580 × 15.230.222.394.575)/15.230.222.394.575 - 2.832.340.700.064/15.230.222.394.575 =
- 719.580 - 2.832.340.700.064/15.230.222.394.575 =
- 719.580 2.832.340.700.064/15.230.222.394.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 719.580 - 2.832.340.700.064/15.230.222.394.575 =
- 719.580 - 2.832.340.700.064 : 15.230.222.394.575 ≈
- 719.580,185968440032 ≈
- 719.580,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 719.580,185968440032 =
- 719.580,185968440032 × 100/100 =
( - 719.580,185968440032 × 100)/100 =
- 71.958.018,596844003229/100 ≈
- 71.958.018,596844003229% ≈
- 71.958.018,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × - 10.962/866 × 963.307/1.646 × - 1.416/886 = - 10.959.366.263.028.978.564/15.230.222.394.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × - 10.962/866 × 963.307/1.646 × - 1.416/886 = - 719.580 2.832.340.700.064/15.230.222.394.575
Ca număr zecimal:
- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × - 10.962/866 × 963.307/1.646 × - 1.416/886 ≈ - 719.580,19
Ca procentaj:
- 938/1.362 × 9.130/850 × 7.148/870 × - 10.962/866 × 963.307/1.646 × - 1.416/886 ≈ - 71.958.018,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.