- 938/1.357 × - 9.141/850 × 7.152/871 × - 10.964/905 × - 963.303/1.653 × - 1.414/873 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.357 × - 9.141/850 × 7.152/871 × - 10.964/905 × - 963.303/1.653 × - 1.414/873 =
- 938/1.357 × 9.141/850 × 7.152/871 × 10.964/905 × 963.303/1.653 × 1.414/873
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.357
938/1.357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.357 = 23 × 59
CMMDC (938; 1.357) = 1
Fracția: 9.141/850
9.141/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.141 = 3 × 11 × 277
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (9.141; 850) = 1
Fracția: 7.152/871
7.152/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.152 = 24 × 3 × 149
871 = 13 × 67
CMMDC (7.152; 871) = 1
Fracția: 10.964/905
10.964/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.964 = 22 × 2.741
905 = 5 × 181
CMMDC (10.964; 905) = 1
Fracția: 963.303/1.653
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.303 = 3 × 11 × 29.191
1.653 = 3 × 19 × 29
CMMDC (963.303; 1.653) = 3
963.303/1.653 =
(963.303 : 3)/(1.653 : 3) =
321.101/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.303/1.653 =
(3 × 11 × 29.191)/(3 × 19 × 29) =
((3 × 11 × 29.191) : 3)/((3 × 19 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.191)/(3 : 3 × 19 × 29) =
(1 × 11 × 29.191)/(1 × 19 × 29) =
321.101/551
Fracția: 1.414/873
1.414/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
873 = 32 × 97
CMMDC (1.414; 873) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/1.357 × 9.141/850 × 7.152/871 × 10.964/905 × 963.303/1.653 × 1.414/873 =
- 938/1.357 × 9.141/850 × 7.152/871 × 10.964/905 × 321.101/551 × 1.414/873
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 938/1.357 × 9.141/850 × 7.152/871 × 10.964/905 × 321.101/551 × 1.414/873 =
- (938 × 9.141 × 7.152 × 10.964 × 321.101 × 1.414) / (1.357 × 850 × 871 × 905 × 551 × 873) =
- (2 × 7 × 67 × 3 × 11 × 277 × 24 × 3 × 149 × 22 × 2.741 × 11 × 29.191 × 2 × 7 × 101) / (23 × 59 × 2 × 52 × 17 × 13 × 67 × 5 × 181 × 19 × 29 × 32 × 97) =
- (28 × 32 × 72 × 112 × 67 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191) / (2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 67 × 97 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 72 × 112 × 67 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191; 2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 67 × 97 × 181) = 2 × 32 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 72 × 112 × 67 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191) / (2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 67 × 97 × 181) =
- ((28 × 32 × 72 × 112 × 67 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191) : (2 × 32 × 67)) / ((2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 67 × 97 × 181) : (2 × 32 × 67)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 72 × 112 × 67 : 67 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 67 : 67 × 97 × 181) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 72 × 112 × 1 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191)/(1 × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 1 × 97 × 181) =
- (27 × 30 × 72 × 112 × 1 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191)/(1 × 30 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 1 × 97 × 181) =
- (27 × 1 × 72 × 112 × 1 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191)/(1 × 1 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 1 × 97 × 181) =
- (27 × 72 × 112 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191)/(53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 97 × 181) =
- (128 × 49 × 121 × 101 × 149 × 277 × 2.741 × 29.191)/(125 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 59 × 97 × 181) =
- 253.126.048.627.969.449.856/362.646.960.947.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 253.126.048.627.969.449.856 : 362.646.960.947.375 = - 697.995 și restul = - 283.121.506.436.731 ⇒
- 253.126.048.627.969.449.856 = - 697.995 × 362.646.960.947.375 - 283.121.506.436.731 ⇒
- 253.126.048.627.969.449.856/362.646.960.947.375 =
( - 697.995 × 362.646.960.947.375 - 283.121.506.436.731)/362.646.960.947.375 =
( - 697.995 × 362.646.960.947.375)/362.646.960.947.375 - 283.121.506.436.731/362.646.960.947.375 =
- 697.995 - 283.121.506.436.731/362.646.960.947.375 =
- 697.995 283.121.506.436.731/362.646.960.947.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 697.995 - 283.121.506.436.731/362.646.960.947.375 =
- 697.995 - 283.121.506.436.731 : 362.646.960.947.375 ≈
- 697.995,780708338758 ≈
- 697.995,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 697.995,780708338758 =
- 697.995,780708338758 × 100/100 =
( - 697.995,780708338758 × 100)/100 =
- 69.799.578,070833875764/100 ≈
- 69.799.578,070833875764% ≈
- 69.799.578,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/1.357 × - 9.141/850 × 7.152/871 × - 10.964/905 × - 963.303/1.653 × - 1.414/873 = - 253.126.048.627.969.449.856/362.646.960.947.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/1.357 × - 9.141/850 × 7.152/871 × - 10.964/905 × - 963.303/1.653 × - 1.414/873 = - 697.995 283.121.506.436.731/362.646.960.947.375
Ca număr zecimal:
- 938/1.357 × - 9.141/850 × 7.152/871 × - 10.964/905 × - 963.303/1.653 × - 1.414/873 ≈ - 697.995,78
Ca procentaj:
- 938/1.357 × - 9.141/850 × 7.152/871 × - 10.964/905 × - 963.303/1.653 × - 1.414/873 ≈ - 69.799.578,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.