- 938/1.349 × - 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.349 × - 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895 =
938/1.349 × 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.349
938/1.349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.349 = 19 × 71
CMMDC (938; 1.349) = 1
Fracția: 9.132/865
9.132/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.132 = 22 × 3 × 761
865 = 5 × 173
CMMDC (9.132; 865) = 1
Fracția: 7.153/868
7.153/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.153 = 23 × 311
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (7.153; 868) = 1
Fracția: 10.983/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.983 = 3 × 7 × 523
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.983; 876) = 3
10.983/876 =
(10.983 : 3)/(876 : 3) =
3.661/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.983/876 =
(3 × 7 × 523)/(22 × 3 × 73) =
((3 × 7 × 523) : 3)/((22 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 523)/(22 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 523)/(22 × 1 × 73) =
3.661/292
Fracția: 963.329/1.648
963.329/1.648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.329 = 432 × 521
1.648 = 24 × 103
CMMDC (963.329; 1.648) = 1
Fracția: 1.428/895
1.428/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
895 = 5 × 179
CMMDC (1.428; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
938/1.349 × 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895 =
938/1.349 × 9.132/865 × 7.153/868 × 3.661/292 × 963.329/1.648 × 1.428/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
938/1.349 × 9.132/865 × 7.153/868 × 3.661/292 × 963.329/1.648 × 1.428/895 =
(938 × 9.132 × 7.153 × 3.661 × 963.329 × 1.428) / (1.349 × 865 × 868 × 292 × 1.648 × 895) =
(2 × 7 × 67 × 22 × 3 × 761 × 23 × 311 × 7 × 523 × 432 × 521 × 22 × 3 × 7 × 17) / (19 × 71 × 5 × 173 × 22 × 7 × 31 × 22 × 73 × 24 × 103 × 5 × 179) =
(25 × 32 × 73 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761) / (28 × 52 × 7 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 73 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761; 28 × 52 × 7 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 73 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761) / (28 × 52 × 7 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) =
((25 × 32 × 73 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761) : (25 × 7)) / ((28 × 52 × 7 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 32 × 73 : 7 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761)/(28 : 25 × 52 × 7 : 7 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) =
(2(5 - 5) × 32 × 7(3 - 1) × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761)/(2(8 - 5) × 52 × 1 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) =
(20 × 32 × 72 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761)/(23 × 52 × 1 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) =
(1 × 32 × 72 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761)/(23 × 52 × 1 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) =
(32 × 72 × 17 × 23 × 432 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761)/(23 × 52 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) =
(9 × 49 × 17 × 23 × 1.849 × 67 × 311 × 521 × 523 × 761)/(8 × 25 × 19 × 31 × 71 × 73 × 103 × 173 × 179) =
1.377.563.155.896.350.222.289/1.947.434.493.597.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.377.563.155.896.350.222.289 : 1.947.434.493.597.400 = 707.373 și restul = 575.856.876.592.089 ⇒
1.377.563.155.896.350.222.289 = 707.373 × 1.947.434.493.597.400 + 575.856.876.592.089 ⇒
1.377.563.155.896.350.222.289/1.947.434.493.597.400 =
(707.373 × 1.947.434.493.597.400 + 575.856.876.592.089)/1.947.434.493.597.400 =
(707.373 × 1.947.434.493.597.400)/1.947.434.493.597.400 + 575.856.876.592.089/1.947.434.493.597.400 =
707.373 + 575.856.876.592.089/1.947.434.493.597.400 =
707.373 575.856.876.592.089/1.947.434.493.597.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
707.373 + 575.856.876.592.089/1.947.434.493.597.400 =
707.373 + 575.856.876.592.089 : 1.947.434.493.597.400 ≈
707.373,295700255123 ≈
707.373,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
707.373,295700255123 =
707.373,295700255123 × 100/100 =
(707.373,295700255123 × 100)/100 =
70.737.329,5700255123/100 ≈
70.737.329,5700255123% ≈
70.737.329,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/1.349 × - 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895 = 1.377.563.155.896.350.222.289/1.947.434.493.597.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/1.349 × - 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895 = 707.373 575.856.876.592.089/1.947.434.493.597.400
Ca număr zecimal:
- 938/1.349 × - 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895 ≈ 707.373,3
Ca procentaj:
- 938/1.349 × - 9.132/865 × 7.153/868 × 10.983/876 × 963.329/1.648 × 1.428/895 ≈ 70.737.329,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.