- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × - 963.296/1.651 × - 1.409/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × - 963.296/1.651 × - 1.409/878 =
- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × 963.296/1.651 × 1.409/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.344 = 26 × 3 × 7
CMMDC (938; 1.344) = 2 × 7 = 14
938/1.344 =
(938 : 14)/(1.344 : 14) =
67/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/1.344 =
(2 × 7 × 67)/(26 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 67) : (2 × 7))/((26 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 67)/(26 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 67)/(2(6 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 67)/(25 × 3 × 1) =
67/96
Fracția: 9.106/851
9.106/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.106 = 2 × 29 × 157
851 = 23 × 37
CMMDC (9.106; 851) = 1
Fracția: 7.139/860
7.139/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.139 = 112 × 59
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.139; 860) = 1
Fracția: 10.948/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
872 = 23 × 109
CMMDC (10.948; 872) = 22 = 4
10.948/872 =
(10.948 : 4)/(872 : 4) =
2.737/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.948/872 =
(22 × 7 × 17 × 23)/(23 × 109) =
((22 × 7 × 17 × 23) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17 × 23)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 7 × 17 × 23)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 7 × 17 × 23)/(21 × 109) =
(1 × 7 × 17 × 23)/(2 × 109) =
2.737/218
Fracția: 963.296/1.651
963.296/1.651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.296 = 25 × 30.103
1.651 = 13 × 127
CMMDC (963.296; 1.651) = 1
Fracția: 1.409/878
1.409/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
878 = 2 × 439
CMMDC (1.409; 878) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × 963.296/1.651 × 1.409/878 =
- 67/96 × 9.106/851 × 7.139/860 × 2.737/218 × 963.296/1.651 × 1.409/878
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/96 × 9.106/851 × 7.139/860 × 2.737/218 × 963.296/1.651 × 1.409/878 =
- (67 × 9.106 × 7.139 × 2.737 × 963.296 × 1.409) / (96 × 851 × 860 × 218 × 1.651 × 878) =
- (67 × 2 × 29 × 157 × 112 × 59 × 7 × 17 × 23 × 25 × 30.103 × 1.409) / (25 × 3 × 23 × 37 × 22 × 5 × 43 × 2 × 109 × 13 × 127 × 2 × 439) =
- (26 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103; 29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) = 26 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) =
- ((26 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103) : (26 × 23)) / ((29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) : (26 × 23)) =
- (26 : 26 × 7 × 112 × 17 × 23 : 23 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103)/(29 : 26 × 3 × 5 × 13 × 23 : 23 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) =
- (2(6 - 6) × 7 × 112 × 17 × 1 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103)/(2(9 - 6) × 3 × 5 × 13 × 1 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) =
- (20 × 7 × 112 × 17 × 1 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103)/(23 × 3 × 5 × 13 × 1 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) =
- (1 × 7 × 112 × 17 × 1 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103)/(23 × 3 × 5 × 13 × 1 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) =
- (7 × 112 × 17 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103)/(23 × 3 × 5 × 13 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) =
- (7 × 121 × 17 × 29 × 59 × 67 × 157 × 1.409 × 30.103)/(8 × 3 × 5 × 13 × 37 × 43 × 109 × 127 × 439) =
- 10.992.021.471.905.377.057/15.083.062.030.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.992.021.471.905.377.057 : 15.083.062.030.920 = - 728.765 și restul = - 13.770.941.963.257 ⇒
- 10.992.021.471.905.377.057 = - 728.765 × 15.083.062.030.920 - 13.770.941.963.257 ⇒
- 10.992.021.471.905.377.057/15.083.062.030.920 =
( - 728.765 × 15.083.062.030.920 - 13.770.941.963.257)/15.083.062.030.920 =
( - 728.765 × 15.083.062.030.920)/15.083.062.030.920 - 13.770.941.963.257/15.083.062.030.920 =
- 728.765 - 13.770.941.963.257/15.083.062.030.920 =
- 728.765 13.770.941.963.257/15.083.062.030.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 728.765 - 13.770.941.963.257/15.083.062.030.920 =
- 728.765 - 13.770.941.963.257 : 15.083.062.030.920 ≈
- 728.765,913007049565 ≈
- 728.765,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 728.765,913007049565 =
- 728.765,913007049565 × 100/100 =
( - 728.765,913007049565 × 100)/100 =
- 72.876.591,300704956506/100 ≈
- 72.876.591,300704956506% ≈
- 72.876.591,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × - 963.296/1.651 × - 1.409/878 = - 10.992.021.471.905.377.057/15.083.062.030.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × - 963.296/1.651 × - 1.409/878 = - 728.765 13.770.941.963.257/15.083.062.030.920
Ca număr zecimal:
- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × - 963.296/1.651 × - 1.409/878 ≈ - 728.765,91
Ca procentaj:
- 938/1.344 × 9.106/851 × 7.139/860 × 10.948/872 × - 963.296/1.651 × - 1.409/878 ≈ - 72.876.591,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.