- 937/528 × 950/522 × - 916/479 × - 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × - 1.781/536 × - 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 937/528 × 950/522 × - 916/479 × - 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × - 1.781/536 × - 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 =
- 937/528 × 950/522 × 916/479 × 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × 1.781/536 × 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 937/528
937/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (937; 528) = 1
Fracția: 950/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (950; 522) = 2
950/522 =
(950 : 2)/(522 : 2) =
475/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/522 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 32 × 29) =
475/261
Fracția: 916/479
916/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (916; 479) = 1
Fracția: 100.788/529
100.788/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
529 = 232
CMMDC (100.788; 529) = 1
Fracția: 950/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
556 = 22 × 139
CMMDC (950; 556) = 2
950/556 =
(950 : 2)/(556 : 2) =
475/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/556 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 139) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 139) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 139) =
475/278
Fracția: 100.790/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.790; 522) = 2
100.790/522 =
(100.790 : 2)/(522 : 2) =
50.395/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.790/522 =
(2 × 5 × 10.079)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 10.079)/(1 × 32 × 29) =
50.395/261
Fracția: 1.781/536
1.781/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
536 = 23 × 67
CMMDC (1.781; 536) = 1
Fracția: 10.820/437
10.820/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
437 = 19 × 23
CMMDC (10.820; 437) = 1
Fracția: 10.847/528
10.847/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.847; 528) = 1
Fracția: 10.808/481
10.808/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.808 = 23 × 7 × 193
481 = 13 × 37
CMMDC (10.808; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 937/528 × 950/522 × 916/479 × 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × 1.781/536 × 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 =
- 937/528 × 475/261 × 916/479 × 100.788/529 × 475/278 × 50.395/261 × 1.781/536 × 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 937/528 × 475/261 × 916/479 × 100.788/529 × 475/278 × 50.395/261 × 1.781/536 × 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 =
- (937 × 475 × 916 × 100.788 × 475 × 50.395 × 1.781 × 10.820 × 10.847 × 10.808) / (528 × 261 × 479 × 529 × 278 × 261 × 536 × 437 × 528 × 481) =
- (937 × 52 × 19 × 22 × 229 × 22 × 3 × 37 × 227 × 52 × 19 × 5 × 10.079 × 13 × 137 × 22 × 5 × 541 × 10.847 × 23 × 7 × 193) / (24 × 3 × 11 × 32 × 29 × 479 × 232 × 2 × 139 × 32 × 29 × 23 × 67 × 19 × 23 × 24 × 3 × 11 × 13 × 37) =
- (29 × 3 × 56 × 7 × 13 × 192 × 37 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847) / (212 × 36 × 112 × 13 × 19 × 233 × 292 × 37 × 67 × 139 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 56 × 7 × 13 × 192 × 37 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847; 212 × 36 × 112 × 13 × 19 × 233 × 292 × 37 × 67 × 139 × 479) = 29 × 3 × 13 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 56 × 7 × 13 × 192 × 37 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847) / (212 × 36 × 112 × 13 × 19 × 233 × 292 × 37 × 67 × 139 × 479) =
- ((29 × 3 × 56 × 7 × 13 × 192 × 37 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847) : (29 × 3 × 13 × 19 × 37)) / ((212 × 36 × 112 × 13 × 19 × 233 × 292 × 37 × 67 × 139 × 479) : (29 × 3 × 13 × 19 × 37)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 56 × 7 × 13 : 13 × 192 : 19 × 37 : 37 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847)/(212 : 29 × 36 : 3 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 233 × 292 × 37 : 37 × 67 × 139 × 479) =
- (2(9 - 9) × 1 × 56 × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847)/(2(12 - 9) × 3(6 - 1) × 112 × 1 × 1 × 233 × 292 × 1 × 67 × 139 × 479) =
- (20 × 1 × 56 × 7 × 1 × 191 × 1 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847)/(23 × 35 × 112 × 1 × 1 × 233 × 292 × 1 × 67 × 139 × 479) =
- (1 × 1 × 56 × 7 × 1 × 19 × 1 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847)/(23 × 35 × 112 × 1 × 1 × 233 × 292 × 1 × 67 × 139 × 479) =
- (56 × 7 × 19 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847)/(23 × 35 × 112 × 233 × 292 × 67 × 139 × 479) =
- (15.625 × 7 × 19 × 137 × 193 × 227 × 229 × 541 × 937 × 10.079 × 10.847)/(8 × 243 × 121 × 12.167 × 841 × 67 × 139 × 479) =
- 158.297.779.913.284.318.418.026.234.375/10.737.081.536.714.749.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 158.297.779.913.284.318.418.026.234.375 : 10.737.081.536.714.749.656 = - 14.743.091.907 și restul = - 4.545.969.397.121.600.383 ⇒
- 158.297.779.913.284.318.418.026.234.375 = - 14.743.091.907 × 10.737.081.536.714.749.656 - 4.545.969.397.121.600.383 ⇒
- 158.297.779.913.284.318.418.026.234.375/10.737.081.536.714.749.656 =
( - 14.743.091.907 × 10.737.081.536.714.749.656 - 4.545.969.397.121.600.383)/10.737.081.536.714.749.656 =
( - 14.743.091.907 × 10.737.081.536.714.749.656)/10.737.081.536.714.749.656 - 4.545.969.397.121.600.383/10.737.081.536.714.749.656 =
- 14.743.091.907 - 4.545.969.397.121.600.383/10.737.081.536.714.749.656 =
- 14.743.091.907 4.545.969.397.121.600.383/10.737.081.536.714.749.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.743.091.907 - 4.545.969.397.121.600.383/10.737.081.536.714.749.656 =
- 14.743.091.907 - 4.545.969.397.121.600.383 : 10.737.081.536.714.749.656 ≈
- 14.743.091.907,423389668932 ≈
- 14.743.091.907,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.743.091.907,423389668932 =
- 14.743.091.907,423389668932 × 100/100 =
( - 14.743.091.907,423389668932 × 100)/100 =
- 1.474.309.190.742,338966893163/100 ≈
- 1.474.309.190.742,338966893163% ≈
- 1.474.309.190.742,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 937/528 × 950/522 × - 916/479 × - 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × - 1.781/536 × - 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 = - 158.297.779.913.284.318.418.026.234.375/10.737.081.536.714.749.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 937/528 × 950/522 × - 916/479 × - 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × - 1.781/536 × - 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 = - 14.743.091.907 4.545.969.397.121.600.383/10.737.081.536.714.749.656
Ca număr zecimal:
- 937/528 × 950/522 × - 916/479 × - 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × - 1.781/536 × - 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 ≈ - 14.743.091.907,42
Ca procentaj:
- 937/528 × 950/522 × - 916/479 × - 100.788/529 × 950/556 × 100.790/522 × - 1.781/536 × - 10.820/437 × 10.847/528 × 10.808/481 ≈ - 1.474.309.190.742,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.