- 937/514 × 883/462 × - 811/430 × - 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 937/514 × 883/462 × - 811/430 × - 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474 =
- 937/514 × 883/462 × 811/430 × 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 937/514
937/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (937; 514) = 1
Fracția: 883/462
883/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (883; 462) = 1
Fracția: 811/430
811/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (811; 430) = 1
Fracția: 100.760/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.760 = 23 × 5 × 11 × 229
475 = 52 × 19
CMMDC (100.760; 475) = 5
100.760/475 =
(100.760 : 5)/(475 : 5) =
20.152/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.760/475 =
(23 × 5 × 11 × 229)/(52 × 19) =
((23 × 5 × 11 × 229) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 229)/(52 : 5 × 19) =
(23 × 1 × 11 × 229)/(5(2 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 11 × 229)/(51 × 19) =
(23 × 1 × 11 × 229)/(5 × 19) =
20.152/95
Fracția: 829/446
829/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (829; 446) = 1
Fracția: 100.717/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
529 = 232
CMMDC (100.717; 529) = 23
100.717/529 =
(100.717 : 23)/(529 : 23) =
4.379/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.717/529 =
(23 × 29 × 151)/232 =
((23 × 29 × 151) : 23)/(232 : 23) =
(23 : 23 × 29 × 151)/(232 : 23) =
(1 × 29 × 151)/23(2 - 1) =
(1 × 29 × 151)/231 =
(1 × 29 × 151)/23 =
4.379/23
Fracția: 1.750/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
458 = 2 × 229
CMMDC (1.750; 458) = 2
1.750/458 =
(1.750 : 2)/(458 : 2) =
875/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.750/458 =
(2 × 53 × 7)/(2 × 229) =
((2 × 53 × 7) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 7)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 53 × 7)/(1 × 229) =
875/229
Fracția: 10.745/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
505 = 5 × 101
CMMDC (10.745; 505) = 5
10.745/505 =
(10.745 : 5)/(505 : 5) =
2.149/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.745/505 =
(5 × 7 × 307)/(5 × 101) =
((5 × 7 × 307) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 307)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 7 × 307)/(1 × 101) =
2.149/101
Fracția: 10.724/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.724; 498) = 2
10.724/498 =
(10.724 : 2)/(498 : 2) =
5.362/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/498 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 3 × 83) =
5.362/249
Fracția: 10.692/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.692; 474) = 2 × 3 = 6
10.692/474 =
(10.692 : 6)/(474 : 6) =
1.782/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/474 =
(22 × 35 × 11)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 35 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 35 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 3(5 - 1) × 11)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 34 × 11)/(1 × 1 × 79) =
1.782/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 937/514 × 883/462 × 811/430 × 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474 =
- 937/514 × 883/462 × 811/430 × 20.152/95 × 829/446 × 4.379/23 × 875/229 × 2.149/101 × 5.362/249 × 1.782/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 937/514 × 883/462 × 811/430 × 20.152/95 × 829/446 × 4.379/23 × 875/229 × 2.149/101 × 5.362/249 × 1.782/79 =
- (937 × 883 × 811 × 20.152 × 829 × 4.379 × 875 × 2.149 × 5.362 × 1.782) / (514 × 462 × 430 × 95 × 446 × 23 × 229 × 101 × 249 × 79) =
- (937 × 883 × 811 × 23 × 11 × 229 × 829 × 29 × 151 × 53 × 7 × 7 × 307 × 2 × 7 × 383 × 2 × 34 × 11) / (2 × 257 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 43 × 5 × 19 × 2 × 223 × 23 × 229 × 101 × 3 × 83 × 79) =
- (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 29 × 151 × 229 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 229 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 29 × 151 × 229 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937; 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 229 × 257) = 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 29 × 151 × 229 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 229 × 257) =
- ((25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 29 × 151 × 229 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 229)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 229 × 257) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 229)) =
- (25 : 24 × 34 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 29 × 151 × 229 : 229 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 229 : 229 × 257) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 151 × 1 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 1 × 257) =
- (21 × 32 × 51 × 72 × 111 × 29 × 151 × 1 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 1 × 257) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 151 × 1 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 1 × 257) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 151 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937)/(19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 257) =
- (2 × 9 × 5 × 49 × 11 × 29 × 151 × 307 × 383 × 811 × 829 × 883 × 937)/(19 × 23 × 43 × 79 × 83 × 101 × 223 × 257) =
- 13.893.736.193.983.771.768.268.010/713.205.093.929.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.893.736.193.983.771.768.268.010 : 713.205.093.929.257 = - 19.480.702.412 și restul = - 425.408.371.000.126 ⇒
- 13.893.736.193.983.771.768.268.010 = - 19.480.702.412 × 713.205.093.929.257 - 425.408.371.000.126 ⇒
- 13.893.736.193.983.771.768.268.010/713.205.093.929.257 =
( - 19.480.702.412 × 713.205.093.929.257 - 425.408.371.000.126)/713.205.093.929.257 =
( - 19.480.702.412 × 713.205.093.929.257)/713.205.093.929.257 - 425.408.371.000.126/713.205.093.929.257 =
- 19.480.702.412 - 425.408.371.000.126/713.205.093.929.257 =
- 19.480.702.412 425.408.371.000.126/713.205.093.929.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.480.702.412 - 425.408.371.000.126/713.205.093.929.257 =
- 19.480.702.412 - 425.408.371.000.126 : 713.205.093.929.257 ≈
- 19.480.702.412,596474106286 ≈
- 19.480.702.412,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.480.702.412,596474106286 =
- 19.480.702.412,596474106286 × 100/100 =
( - 19.480.702.412,596474106286 × 100)/100 =
- 1.948.070.241.259,647410628607/100 ≈
- 1.948.070.241.259,647410628607% ≈
- 1.948.070.241.259,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 937/514 × 883/462 × - 811/430 × - 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474 = - 13.893.736.193.983.771.768.268.010/713.205.093.929.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 937/514 × 883/462 × - 811/430 × - 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474 = - 19.480.702.412 425.408.371.000.126/713.205.093.929.257
Ca număr zecimal:
- 937/514 × 883/462 × - 811/430 × - 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474 ≈ - 19.480.702.412,6
Ca procentaj:
- 937/514 × 883/462 × - 811/430 × - 100.760/475 × 829/446 × 100.717/529 × 1.750/458 × 10.745/505 × 10.724/498 × 10.692/474 ≈ - 1.948.070.241.259,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.